Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P1)

Đồ thị hàm số $y = \frac{2x}{x^2-2x-3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) - 2m + 5|có 7 điểm cực trị.

Cho phương trình $x^3-3x^2-2x+m-3+2\sqrt[3]{2x^3+3x+m} = 0$. Tập S là tập hợp các giá trị của m nguyên để phương trình có ba nghiệm phân biệt. Tính tổng các phần tử của S.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số y = $2x^3-3x^2-m$. Trên [-1;1] hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1. Tính m?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn $\left[-\sqrt{3};\sqrt{5}\right]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các hàm số $f\left(x\right) = x^4+2018; g\left(x\right) = 2x^3-2018 và h\left(x\right) = \frac{2x-1}{x+1}$. Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Phương trình 1-2f(x) = 0có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y = $x^3+(m+2)x^2+(m^{2}m-3)x-m^2$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{5x^2+x+1}}{\sqrt{2x-1}-x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K = ($x_0$ - h; $x_0$ + h). Nếu f’($x_0$) = 0  và f'($x_0$) > 0 thì $x_0$ là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = $\frac{1}{3}{x}^3-2m{x}^2+4x-5$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f''(x) = ${\left(x-2\right)}^4(x-1)(x+3)\sqrt{x^2+3}$. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{2x+m+1}{x+m-1}$ nghịch biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;-4)$ và $(11;+\infty )$ ?

Tìm điểm cực đại của hàm số y = $\frac{1}{2}{x}^4-2x^2-3$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x)) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = -x^3+3x^2+2$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [0;3]. Tính (M+m)

Cho hàm số y = $-\frac{1}{4}{x}^4+x^2+2$. Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho?

Cho phương trình: sinx(2-cos2x) - 2(2${\cos }^{3}x+m+1$)$\sqrt{2{\cos }^{3}x+m+2} = 3\sqrt{2{\cos }^{3}x+m+2}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình trên có đúng 1 nghiệm $x\in \left[0;\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\right]$?