Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P7)

36 người thi tuần này 4.6 7.8 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/30

Cho hàm số y = $\frac{x - 1}{m x^{2} - 2 x + 3}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Chọn D.

nên đồ thị hàm số luôn có 1 tiệm cận ngang.

Do đó đồ thị hàm số cần có đúng 1 tiệm cận đứng.

+ m = 0, đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là đường thẳng x = $\frac{3}{2}$ => m = 0 thỏa mãn bài toán.

+ m $\neq$ 0 , đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có nghiệm x = 1.

Câu 2/30

Với gia trị nào của tham số m thì hàm số y = $- \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - m + 2$ nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. -3 $\leq$ m $\leq$ 1

B. m $\leq$ 1

A. m $\leq$ -3 hoặc m $\geq$ 1

D. -3 < m < 1

Lời giải

Chọn A

Tập xác định: D = $ℝ$ . Ta có Để hàm số nghịch biến trên $ℝ$ thì

Câu 3/30

Cho hàm số y = $\frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m. Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = $\sqrt{10}$ là:

A. m = -1 hoặc m = 6

B. 0 $\leq$ m $\leq$ 5

C. m = 0 hoặc m = 6

D. m = 0 hoặc m = 7

Lời giải

Chọn C.

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d

Khi đó d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác -1

Ta có

Và

Từ đây ta có

( thỏa mãn *)

Vậy chọn m = 0 hoặc m = 6

Câu 4/30

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3sin x + mcos x = 5 vô nghiệm?

A. m > 4

B. |m| $\geq$ 4

C. m < -4

D. -4 < m < 4

Lời giải

Chọn D.

Câu 5/30

Cho hàm số y = $- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $ℝ$ .

B. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$ .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

Lời giải

Chọn B.

TXĐ: D = $ℝ$ . Ta có

Câu 6/30

Tập xác định của hàm số y = $\frac{\sqrt{x + 1}}{(x^{2} - 5 x + 6) \sqrt{4 - x}}$ là

A. [-1;4)\{2;3}

B. [-1;4)

C. (-1;4]\{2;3}

D. (-1;4)\{2;3}

Lời giải

Chọn A.

Hàm số y = $\frac{\sqrt{x + 1}}{(x^{2} - 5 x + 6) \sqrt{4 - x}}$ có nghĩa khi

Câu 7/30

Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{1 - 3 x}{x + 2}$ lần lượt là:

A. x = -2 và y = -3

B. y = -2 và x = -3

C. x = -2 và y = 1

D. x = 2 và y = 1

Lời giải

Chọn A.

Ta có và nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = -2

Ta có nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -3.

Câu 8/30

Hàm số y = $\sqrt{4 - x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại:

A. x = $\pm$ 2

B. x = 0

C. x = 0; x = 2

D. x = 0; x = -2

Lời giải

Chọn A.

TXĐ: D = [-2;2]. Ta có

$\Leftrightarrow$ x = 0

Khi đó:

=> Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm có hoành độ x = $\pm$ 2

Câu 9/30

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số g(x) = f $(x^{2} - 2)$

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0;2)

B. Hàm số g(x) đồng biến trên (2;+ $\infty$ )

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (- $\infty$ ;-2)

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1;0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Hàm số y = $\frac{x - 2}{x - 1}$ có đồ thị là hình nào sau đây?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = $x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng (0;+ $\infty$ )?

A. m $\geq$ 0

B. m $\leq$ 0

C. m $\geq$ 12

D. m $\leq$ 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Bất phương trình $m x^{2} - 2 (m + 1) x + m + 7 < 0$ vô nghiệm khi:

$A . m \geq \frac{1}{5}$

$B . m > \frac{1}{4}$

$C . m > \frac{1}{5}$

$D . m > \frac{1}{25}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Bất phương trình mx - $\sqrt{x - 3}$ $\leq$ m có nghiệm khi:

$A . m \leq \frac{\sqrt{2}}{4}$

$B . m \geq 0$

$C . m < \frac{\sqrt{2}}{4}$

$D . m \geq \frac{\sqrt{2}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + 5} = x^{2} - 2 x + 3$ là:

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A. y = $x^{3} - 3 x^{2} + 1$

B. y = $x^{3} - 3 x^{2} - 1$

C. y = $- x^{3} - 3 x^{2} + 1$

D. y = $\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Cho hàm số y = $\frac{x - 1}{x + 1}$ có đồ thị (C). Với giá trị nào của m để đường thẳng cắt đồ thị y = -x + m tại hai điểm phân biệt?

A. m < -8

B. -8 < m < 8

C. $\forall$ m $\in ℝ$

D. m > 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $1 + x + \frac{4}{x}$ trên đọan [-3;-1] bằng

A. -5

B. -6

C. -4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. y = |x+3| + |x-3|

B. y = $x^{2018}$ - 2017

C. y = $\sqrt{2 x + 3}$

D. y = $\sqrt{3 + x} + \sqrt{3 - x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Tập xác định của hàm số f(x) = $\frac{- x^{2} + 2 x}{x^{2} + 1}$ là tập hợp nào sau đây?

A. $ℝ$ \{-1;1}

B. $ℝ$

C. $ℝ$ \1}

D. $ℝ$ \{-1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào?

A. y = $- x^{3} - 3 x + 2$

B. y = $x^{3} - 3 x + 2$

C. y = $- x^{3} + 3 x + 2$

D. y = $x^{3} + 3 x - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số y = $\frac{x - 1}{m x^{2} - 2 x + 3}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?

Với gia trị nào của tham số m thì hàm số y = $- \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - m + 2$ nghịch biến trên $ℝ$ ?

Cho hàm số y = $\frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m. Giá trị của tham số m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = $\sqrt{10}$ là:

Cho hàm số y = $- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tập xác định của hàm số y = $\frac{\sqrt{x + 1}}{(x^{2} - 5 x + 6) \sqrt{4 - x}}$ là

Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{1 - 3 x}{x + 2}$ lần lượt là:

Hàm số y = $\sqrt{4 - x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số g(x) = f $(x^{2} - 2)$

Mệnh đề nào sau đây sai?