Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P3)

22 người thi tuần này 4.6 7.8 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

534 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

184 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5.1 K lượt thi 22 câu hỏi

173 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

5.1 K lượt thi 22 câu hỏi

96 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

79 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

99 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

99 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/30

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = $x^{3}$ +x+2 và đường thẳng y = -2x + 1 là:

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Chọn D.

Xét phương trình hoành độ hoành độ giao điểm

Đặt phương trình (1) trở thành

Nên phương trình (1) có một nghiệm.

Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số y = $x^{3}$ +x+2 và đường thẳng y = -2x + 1 là 1.

Lưu ý: Khi giải trắc nghiệm ta có thể giải phương trình (1) bằng cách bấm máy tinh, ta được 1 nghiệm như sau.

Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số y = $x^{3}$ +x+2 và đường thẳng y = -2x + 1 là 1.

Câu 2/30

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. y = $x^{3} - 1$

B. y = $x^{3} + 3 x^{2} + 1$

C. y = $x^{3} - x$

D. y = $x^{4} + 3 x^{2} + 2$

Lời giải

Chọn A.

+ Hàm số y = $x^{3} - 1$ có tập xác định D = $ℝ$

Có: nên hàm số đồng biến trên $ℝ$

Do đó hàm số y = $x^{3} - 1$ không có cực trị. Vậy đáp án A đúng.

+ Hàm số y = $x^{3} + 3 x^{2} + 1$ có tập xác định D = $ℝ$

Có:

Dấu của y’:

Quan sát dấu của y’ ta thấy hàm số có hai cực trị. Vậy đáp án B sai.

+ Hàm số y = $x^{3} - x$ có tập xác định D = $ℝ$

Có:

Dấu của y’:

Quan sát dấu của y’ ta thấy hàm số y = $x^{3} - x$ có hai cực trị. Vậy đáp án C sai.

+ Hàm số y = $x^{4} + 3 x^{2} + 2$ có tập xác định D = $ℝ$

Có:

Dấu của y’:

Quan sát dấu của y’ ta thấy hàm số y = $x^{4} + 3 x^{2} + 2$ có một cực trị. Vậy đáp án D sai.

Câu 3/30

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{\sin 2 x - 1}{\sin 2 x + m}$ đồng biến trên $(- \frac{π}{12}; \frac{π}{4})$

A. m $\geq$ -1

B. m > -1

C. m $\geq$ $\frac{1}{2}$

D. m > 1

Lời giải

Chọn C.

Hàm số (1):

Điều kiện:

Hàm số đồng biến trên

Câu 4/30

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = 2, \underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = - 2$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (C) không có tiệm cận ngang.

B. (C) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 2 và x = -2.

C. (C) có đúng một tiệm cận ngang.

D. (C) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 2 và y = -2.

Lời giải

Chọn D

Câu 5/30

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = $\frac{\sqrt{- 3 x^{2} + 2 x + 1}}{x}$ là

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Lời giải

Chọn B.

Tập xác định của hàm số đã cho là nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Ta có nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 0

Vậy số tiệm cận của đồ thị hàm số y = $\frac{\sqrt{- 3 x^{2} + 2 x + 1}}{x}$ là 1

Câu 6/30

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên dưới. Hàm số g(x) = f3-x|| đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (4;7).

B. (2;3).

C. (- $\infty$ ;-1)

D. (-1;2).

Lời giải

Chọn D.

Xét x < 3

g(x) = f(3-x) => g'(x) = -f'(3-x)

Hàm số g(x) đồng biến => g'(x) > 0

Do đó -1 < x < 2

Xét x > 3

Hàm số g(x) đồng biến

Do đó 3 < x < 4 hoặc x > 7

Câu 7/30

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = $x^{3} + 3 x + 1$ trên đoạn [1;3] là

A. $\underset{[1; 3]}{m i n} f (x)$ = 3

B. $\underset{[1; 3]}{m i n} f (x)$ = 6

C. $\underset{[1; 3]}{m i n} f (x)$ = 5

D. $\underset{[1; 3]}{m i n} f (x)$ = 7

Lời giải

Chọn C.

Hàm số f(x) = $x^{3} + 3 x + 1$ liên tục trên đoạn [1;3]

Câu 8/30

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. y = $\frac{2 x + 1}{2 x + 3}$

B. y = $\frac{x + 1}{x - 1}$

C. y = $\frac{x + 1}{1 - x}$

D. y = $\frac{x - 2}{x - 1}$

Lời giải

Chọn B.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y =1 và hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ác định nên chọn B.

Câu 9/30

Tìm tất cả các nghiệm thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = $\frac{x + 1}{x^{3} - 3 x^{2} - m}$ có đúng một tiệm cận đứng.

A. m > 0 hoặc m < -4

B. m $\geq$ 0 hoặc m $\leq$ -4

C. m > 0 hoặc m $\leq$ -4

D. m $\in ℝ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = $|x^{3} - 3 x^{2} + x + m|$ xét trên đoạn [2;4], m₀ là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng.

A. 1 < $m_{0}$ < 5

B. -7 < $m_{0}$ < -5

C. -4 < $m_{0}$ < 0

D. $m_{0}$ < -8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Đồ thị của hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng

A. y = $\frac{- 1}{x}$

B. y = $\frac{1}{x^{2} + 2 x + 1}$

C. y = $\frac{\sqrt{x - 3}}{x + 2}$

D. y = $\frac{3 x - 1}{x^{2} - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Cho hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại y = -2.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và cực đại tại y = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại y = 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và cực tiểu tại y = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = $\frac{x + m}{x^{2} + x + 1}$ có giá trị lớn nhất trên $ℝ$ nhỏ hơn hoặc bằng 1.

A. m $\leq$ 1

B. m $\geq$ 1

C. m $\geq$ -1

D. m $\leq$ -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên tập $ℝ$

A. y = $- x^{3} + x^{2} - 10 x + 1$

B. y = $x^{4} + 2 x^{2} - 5$

C. y = $\frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

D. y = cot2x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0;2] là:

A. $\underset{[0; 2]}{M a x} f (x)$ = 2

B. $\underset{[0; 2]}{M a x} f (x)$ = $\sqrt{2}$

C. $\underset{[0; 2]}{M a x} f (x)$ = 4

D. $\underset{[0; 2]}{M a x} f (x)$ = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Cho f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. (-1;5)

B. (- $\infty$ ;1)

C. (- $\infty$ ;5)

D. (1;+ $\infty$ )

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Cho hàm số y = $x^{4} - 2 x^{2} - 3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị.

B. Hàm số chỉ có đúng hai điểm cực trị.

C. Hàm số chỉ có đúng ba điểm cực trị.

D. Hàm số không có cực trị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Giá trị của tham số m để hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + m x - 1$ có hai cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 6$ là

A. 1.

B. -1.

C. 3.

D. -3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Hàm số y = $\sqrt{- x^{2} + 3 x}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(\frac{3}{2}; + \infty)$

B. $(\frac{3}{2}; 3)$

C. $(0; \frac{3}{2})$

D. $(- \infty; \frac{3}{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong các hàm số ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = $x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. y = $x^{3} + 3 x + 1$

C. y = $- x^{3} - 3 x^{2} + 2$

D. y = $x^{4} - 3 x^{2} + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = $x^{3}$ +x+2 và đường thẳng y = -2x + 1 là: