Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P5)

24 người thi tuần này 4.6 4.8 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1171 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

69.4 K lượt thi 304 câu hỏi

852 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

11.1 K lượt thi 20 câu hỏi

807 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

67.2 K lượt thi 126 câu hỏi

747 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

13 K lượt thi 25 câu hỏi

706 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

10 K lượt thi 7 câu hỏi

705 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

10.7 K lượt thi 15 câu hỏi

703 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.8 K lượt thi 40 câu hỏi

693 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

12.5 K lượt thi 19 câu hỏi

Nội dung liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

lượt thi

1 đề

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

lượt thi

1 đề

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2 - m}{x + 1}$ nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?

A. m $\leq$ -1

B. m < 1.

C. m < -3.

D. m $\leq$ -3

Lời giải

Chọn B.

Tập xác định

Có

Hàm số nghịch bến trên mỗi khoảng của tập xác định

Câu 2

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn: y = $\sqrt{20 - x^{2}}$ , $y = - 7 x^{4} + 2 | x | + 1, y = \frac{x^{4} + 10}{x},$ $y = |x + 2| + |x + 1|,$ $y = \frac{\sqrt{x^{4} - x} + \sqrt{x^{4} + x}}{| x | + 4}$ ?

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Lời giải

Chọn C.

Hàm số chẵn là các hàm số:

Câu 3

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

A.m = 0

B. m = 1.

C. m = 2.

D. m = -2.

Lời giải

Chọn A.

Tập xác định: D = $ℝ$

Ta có:

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Suy ra y'(2) = 0

Với m = 0 ta có

Bảng biến thiên.

Dựa vào bảng biến thiên, ta nhận thấy với m = 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.

Câu 4

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số cắt Ox tại điểm (2;0) như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-1;+ $\infty$ )

B. (- $\infty$ ;0)

C. (-2;0)

D. (- $\infty$ ;-1)

Lời giải

Chọn A.

Tập xác định của hàm số y = f(x) là D = $ℝ$ . Từ đồ thị đã cho ta có:

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta nhận thấy hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1;+ $\infty$ )

Câu 5

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = $x^{4} - 2 x^{2} + m - 1009$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng

A. 2016.

B. 2019.

C. 2017.

D. 2018.

Lời giải

Chọn B.

Tiếp tuyến song song với trục Ox nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0.

Do đó ta có

Với x = 0 thì phương trình tiếp tuyến y = m – 1009.

Với x = $\pm$ 1 thì phương trình tiếp tuyến y = m - 1010

Dễ thấy hai tiếp tuyến trên phân biệt nên để có đúng một tiếp tuyến song song với Ox thì có một tiếp tuyến trùng với Ox tức

Suy ra S = {1009;1010}

Vậy tổng các giá trị của S bằng 2019.

Câu 6

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Nếu f'(x₀) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x = x0.

B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x = x0 thì f'(x₀) < 0.

C. Nếu hàm số đạt cực trị tại x = x0 thì f'(x₀) = 0.

D. Hàm số đạt cực trị tại x = x0 khi và chỉ khi f'(x₀) = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = $\frac{x + 2}{x - 1}$ là:

A. y = 2, x = 1.

B. y = 1, x = 1.

C. y = -2, x = 1.

D. y = 1, x = -2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x ${(5 - 2 x)}^{2}$ trên [0;3] là

A. $\frac{250}{3}$

B. 0

C. $\frac{250}{27}$

D $\frac{125}{27}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Đồ thị dưới đây là của hàm số

A. y = $\frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} - 1$

B. y = $\frac{1}{4} x^{4} - x^{2} - 1$

C. y = $\frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} - 1$

D. y = $\frac{1}{4} x^{4} + x^{2} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số y = $- x^{3} + 3 x - 2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình.

A. y = -3x + 1

B. y = -3x -2

C. y = 3x + 13

D. y = 3x - 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x - m - 1} = \sqrt{2 x - 1}$ có hai nghiệm phân biệt là

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 1.

B. x = -2.

C. x = 2.

D. x = -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1; + \infty)$ ?

A. y = $x^{4} + 2 x^{2} + 1$

B. y = $- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$

C. y = $\frac{x^{3}}{2} - x^{2} + 3 x + 1$

D. y = $\sqrt{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Hàm số y = $\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{3}{4}$

A. Đồng biến trên (-2;3).

B. Nghịch biến trên (-2;3).

C. Nghịch biến trên (- $\infty$ ;-2)

D. Đồng biến trên (2;+ $\infty$ )

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{2 x - 1}$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) bằng

A. 4.

B. 1.

C. 0.

D. -4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Đồ thị hàm số y = $- x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có dạng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x - x^{2}}$ xác định trên tập D = [0;1]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D.

B. Hàm số f(x) có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D.

C. Hàm số f(x) có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D.

D. Hàm số f(x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y = $- \frac{1}{45} x + 2018$ có phương trình

A. y = 45x - 83

B. y = 45x + 173

C. y = 45x + 83

D. y = 45x - 173

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số y = $x^{3} + 3 m x^{2} - 2 x + 1$ . Hàm số có điểm cực đại tại x = -1 khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn

A. m $\in$ (-1;0)

B. m $\in$ (0;1)

C. m $\in$ (-3;-1)

D. m $\in$ (1;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{a x + 1}{b x - 2}$ có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b?

A. 1.

B. 5.

C. 4.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số y = $\frac{m x + 4}{x + m}$ . Giá trị của m để hàm số đồng biến trên $(2; + \infty)$ là?

A. m > 2

B. m < -2 hoặc m > 2

C. m $\leq$ -2

D. m < -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y = $\frac{x - 1}{\sqrt{m x^{2} - 3 m x + 2}}$ có bốn đường tiệm cận phân biệt là

A. m > 0

B. m > $\frac{9}{8}$

C. m > $\frac{8}{9}$

D. m > $\frac{8}{9}$ , m $\neq$ 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Với mọi giá trị dương của m phương trình $\sqrt{x^{2} - m^{2}}$ = x - m luôn có số nghiệm là

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Gọi $∆$ là tiếp tuyến tại điểm M( $x_{0}; y_{0}$ ), $x_{0}$ < 0 thuộc đồ thị hàm số y = $\frac{x + 2}{x + 1}$ sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến $∆$ đạt giá trị lớn nhất, khi đó x₀, y₀ bằng

A. -2.

B. 2.

C. -1.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số y = $2 x^{4} - 4 x^{2} + \frac{3}{2}$ . Giá trị thực của m để phương trình $|2 x^{4} - 4 x^{2} + \frac{3}{2}| = m^{2} - m + \frac{1}{2}$ có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:

A. 0 $\leq$ m $\leq$ 1

B. 0<m<1

C. 0<m $\leq$ 1

D. 0 $\leq$ m<1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Giá trị lớn nhất cả hàm số f(x) = $\sqrt{x - 1} + \sqrt{5 - x} + \sqrt{(x - 1) (5 - x)} + 5$ là

A. Không tồn tại.

B. 0.

C. 7.

D. 3 + 2 $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Đồ thị hình bên là của hàm số

A. y = $- \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1$

B. y = $x^{3} + 3 x^{2} + 1$

C. y = $- x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. y = $x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = $\frac{3}{2} x^{4} - 2 m x^{2} + \frac{7}{3}$ có cực tiểu mà không có cực đại

A. m $\geq$ 0

B. m $\leq$ 0

C. m $\geq$ 1

D. m = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $\frac{x + 2}{x + 1}$ tại giao điểm với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là

A. y = -2

B. y = 1

C. x = 2

D. y = -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + 1$ trên đoạn [1;2]. Khi đó tổng M+N bằng

A. 2.

B. – 2.

C. 0.

D. – 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bài tập Hàm số mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P5)

🔥 Đề thi HOT:

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

Nội dung liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x+2-mx+1 nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn: y = 20-x2, y = -7x4+2|x|+1, y = x4+10x, y = x+2+x+1, y = x4-x+x4+x|x|+4?

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số cắt Ox tại điểm (2;0) như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x4-2x2+m-1009 có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x+2x-1 là:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x5-2x2 trên [0;3] là

Đồ thị dưới đây là của hàm số

Cho hàm số y = -x3+3x-2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình.

Số các giá trị nguyên của m để phương trình x2-2x-m-1=2x-1 có hai nghiệm phân biệt là

Cho hàm số xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1;+∞)?

Hàm số y = x33-x22-6x+34

Cho hàm số y = 2x+12x-1 có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) bằng

Đồ thị hàm số y = -x3-3x2+2 có dạng

Cho hàm số f(x) = x-x2 xác định trên tập D = [0;1]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = x3-3x2+2. Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y = -145x+2018 có phương trình

Cho hàm số y = x3+3mx2-2x+1. Hàm số có điểm cực đại tại x = -1 khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax+1bx-2 có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b?

Cho hàm số y = mx+4x+m. Giá trị của m để hàm số đồng biến trên (2;+∞) là?

Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y = x-1mx2-3mx+2 có bốn đường tiệm cận phân biệt là

Với mọi giá trị dương của m phương trình x2-m2 = x - m luôn có số nghiệm là

Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M(x0;y0), x0< 0 thuộc đồ thị hàm số y = x+2x+1 sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến ∆ đạt giá trị lớn nhất, khi đó x0, y0 bằng

Cho hàm số y = 2x4-4x2+32. Giá trị thực của m để phương trình 2x4-4x2+32 = m2-m+12 có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:

Giá trị lớn nhất cả hàm số f(x) = x-1+5-x+(x-1)(5-x) + 5 là

Đồ thị hình bên là của hàm số

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 32x4-2mx2+73 có cực tiểu mà không có cực đại

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x+2x+1 tại giao điểm với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là

Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3-3x2+1 trên đoạn [1;2]. Khi đó tổng M+N bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2 - m}{x + 1}$ nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định?

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn: y = $\sqrt{20 - x^{2}}$ , $y = - 7 x^{4} + 2 | x | + 1, y = \frac{x^{4} + 10}{x},$ $y = |x + 2| + |x + 1|,$ $y = \frac{\sqrt{x^{4} - x} + \sqrt{x^{4} + x}}{| x | + 4}$ ?

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = $x^{4} - 2 x^{2} + m - 1009$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tổng các giá trị của S bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a;b) chứa x₀. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = $\frac{x + 2}{x - 1}$ là:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x ${(5 - 2 x)}^{2}$ trên [0;3] là

Cho hàm số y = $- x^{3} + 3 x - 2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình.

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x - m - 1} = \sqrt{2 x - 1}$ có hai nghiệm phân biệt là

Cho hàm số xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1; + \infty)$ ?

Hàm số y = $\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - 6 x + \frac{3}{4}$

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{2 x - 1}$ có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) bằng

Đồ thị hàm số y = $- x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có dạng

Cho hàm số f(x) = $\sqrt{x - x^{2}}$ xác định trên tập D = [0;1]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng y = $- \frac{1}{45} x + 2018$ có phương trình

Cho hàm số y = $x^{3} + 3 m x^{2} - 2 x + 1$ . Hàm số có điểm cực đại tại x = -1 khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn

Biết rằng đồ thị hàm số y = $\frac{a x + 1}{b x - 2}$ có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b?

Cho hàm số y = $\frac{m x + 4}{x + m}$ . Giá trị của m để hàm số đồng biến trên $(2; + \infty)$ là?

Các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y = $\frac{x - 1}{\sqrt{m x^{2} - 3 m x + 2}}$ có bốn đường tiệm cận phân biệt là

Với mọi giá trị dương của m phương trình $\sqrt{x^{2} - m^{2}}$ = x - m luôn có số nghiệm là

Gọi $∆$ là tiếp tuyến tại điểm M( $x_{0}; y_{0}$ ), $x_{0}$ < 0 thuộc đồ thị hàm số y = $\frac{x + 2}{x + 1}$ sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến $∆$ đạt giá trị lớn nhất, khi đó x₀, y₀ bằng

Cho hàm số y = $2 x^{4} - 4 x^{2} + \frac{3}{2}$ . Giá trị thực của m để phương trình $|2 x^{4} - 4 x^{2} + \frac{3}{2}| = m^{2} - m + \frac{1}{2}$ có đúng 8 nghiệm thực phân biệt là:

Giá trị lớn nhất cả hàm số f(x) = $\sqrt{x - 1} + \sqrt{5 - x} + \sqrt{(x - 1) (5 - x)} + 5$ là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = $\frac{3}{2} x^{4} - 2 m x^{2} + \frac{7}{3}$ có cực tiểu mà không có cực đại

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = $\frac{x + 2}{x + 1}$ tại giao điểm với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là

Gọi M,N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x^{3} - 3 x^{2} + 1$ trên đoạn [1;2]. Khi đó tổng M+N bằng