333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Số đỉnh của hình bát diện đều là:

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và góc $\widehat{\left(SD,\left(ABCD\right)\right)} = 60°$. Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính tana

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết SC = a$\sqrt{3}$ khoảng cách giữa BD và SC theo a là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết SC = a$\sqrt{3}$ khoảng cách giữa BD và SC theo a là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB = a$\sqrt{2}$. Biết SA$\perp$(ABC) và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng:

Cho đa giác đều $A_1{A}_2{A}_3...A_{30}$ nội tiếp trong đường tròn (O). Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 30 đỉnh của đa giác đó.

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong không gian cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các hình dưới đây, hình nào không phải đa diện lồi

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông, AB = BC = 2a, cạnh bên AA' = a$\sqrt{2}$ là trung điểm của BC. Tính tan của góc giữa A'M với (ABC). 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a. Gọi M là trung điểm của SC. Tính côsin của góc $\alpha$ là góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABC).

Cho hình chóp S.ABC có AB = 3. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc miền trong tam giác ABC sao cho $\widehat{AHB} = 120°$. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAB, biết SH = 4$\sqrt{3}$.

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích là V. Biết A'M = MA, DN = 3ND', CP = 2PC'. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Tính thể tích khối đa diện nhỏ hơn tính theo V bằng?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AA' = $\frac{a\sqrt{10}}{4}$, AC = a$\sqrt{2}$, BC = a, $\widehat{ACB} = 135°$. Hình chiếu vuông góc của C' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Tính góc tạo bởi đường thẳng C'M với mặt phẳng (ACC'A')?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC là tứ diện đều cạnh a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AA' và BB'. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (CMN).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B và AD = 2a, AB = BC = SA = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, với M là trung điểm AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a$\sqrt{3}$. Gọi M là trung điểm của AC. Tính cotang góc giữa hai mặt phẳng (SBM) và (SAB).

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A’C’, BB’. Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng:

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?