333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P8)

Hình chóp tam giác đều SABC có AB = a, (SC;(ABC)) = 60$°$. Tính thể tích V của SABC

Lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích S của $∆$A'BC.

Hình chóp SABC có $∆$ASB đều cạnh a, (SBC)$\perp$(ABC). Tính khoảng cách h từ S xuống mp (ABC).

Gọi V là thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’ và V₀ là thể tích của phần hình hộp nằm ở giữa 2 mặt phẳng (A’BD) và (B’CD’). Tính k = $\frac{V_0}{V}$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ h giữa BD và SC.

Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’. Tính góc $\alpha$ giữa (A’B’C’) và (A’CD’).

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích V bằng bao nhiêu nếu biết thể tích tứ diện AB'CD' bằng $\frac{a^3}{2}$?

Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a có diện tích là:

Hình chóp SABC có SA$\perp$(ABC), tam giác ABC đều có cạnh 2a, SA = a$\sqrt{3}$. Tính khoảng cách h từ điểm A tới mặt phẳng (SBC).

Tam giác SAC vuông cân tại S và tam giác đều ABC cạnh a được đặt trên hai mặt phẳng vuông góc. Tính khoảng cách h từ SB đến SC.

Hình chóp S.ABC có $\widehat{ASB} = \widehat{BSC} = \widehat{CSA} = 60°; SA = a\sqrt{2}, SB = a\sqrt{3}, SC = 2a$. Tính thể tích V của SABC.

Tứ diện đều ABCD nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Tính độ dài AB. 

Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a với $\widehat{BAD} = 60°$, biết SA$\perp$(ABCD) và SA = $\frac{a}{2}$. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của hình chóp đó.

Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Tính diện tích xung quanh (S) của một khối đa diện lồi có 12 đỉnh là 12 trung điểm các cạnh của một hình lập phương cạnh a.

Khối đa diện lồi có thể tích V₁ có 6 đỉnh là giao hai đường chéo của mỗi mặt của một hình hộp có thể tích V. Tính tỉ số k = $\frac{V_1}{V}$

Hình chóp SABC có SA$\perp$(ABC). Hạ AE $\perp$BC, biết AE = a$\sqrt{2}$ ; góc giữa (ABC) và (ABC) bằng 60º. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

Hình chóp SABC có $∆$SAB và $∆$SBC là các tam giác đều cạnh a; $∆$SAC là tam giác vuông. Tính thể tích V của hình chóp SABC

Tứ diện đều ABCD nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Tính AB theo R

Cho hình thang vuông ABCD như hình vẽ. Người ta quay hình thang này xung quanh trục CD tạo thành 1 khối tròng xoay có thể tích V. Tính V theo a.

Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AD = 2a. SA = SB = a;

(SAD)$\perp$(ABCD). Tính thể tích V của hình chóp.

Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có khoảng cách từ A tới mp(A’BD) bằng a. Tính V_{AB’C’D’}

Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có DABC đều cạnh a, AA’ = a, $\widehat{A\text{'}AB}=\widehat{A\text{'}AC} = 60°$. Tính thể tích lăng trụ.

Cho 3 tia Ox, Oy, Oz đôi một tạo với nhau góc 60°. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = a. Tính khoảng cách (A, (Oyz))?

Cho hình thang ABCD (AB = BC = CD = a, AD = 2a) quay quanh BC tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Tính V.

Hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B; SA ^ (ABCD) với SA = AB = BC = a, AD = 2a. Tính khoảng cách h giữa AC, SD.

Hình chóp S.ABC có SA = a, SB = a$\sqrt{5}$, SC = a$\sqrt{3}$, $\widehat{ASB} = \widehat{BSC} = 60°$. Tính khoảng cách h từ A tới mp(SBC).

Mặt phẳng (P) thay đổi luôn đi qua M (1; 2; 3). Biết (P) cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Tìm GTNN của thể tích OABC (V_min).

Hình chóp tứ giác đều SABCD có AB = a; góc (SC, (ABCD) = 30°. Tính khoảng cách h từ điểm S đến (ABCD)