333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P10)

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AC = $\sqrt{3}$a; AB' = 2a; AD' = $\sqrt{5}$a (a > 0). Tính thể tích tứ diện ABDA'.

Hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); tam giác ABC đều cạnh 2a; góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 45$°$. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A; AB = a$\sqrt{3}$; BC = 2a. Biết AA' = A'B = A'C = a$\sqrt{3}$. Tính thể tích V của hình lăng trụ.

Hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành. Trên SB, SD lấy M, N sao cho $\frac{SM}{SB} = \frac{SN}{SD} = \frac{2}{3}$. Gọi E = (AMN)$\cap$SC. Biết $V_{S.ABCD}$ = 9. Tính $V_{S.AMEN}$.

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Biết $\widehat{BAC} = 120°$, tính thể tích V của hình lăng trụ

Cho tam giác vuông cân SAB và hình chữ nhật ABCD được đặt trên hai mặt phẳng vuông góc, M là trung điểm CD. Biết SA = SB = SC = a. Tính thể tích V của hình chóp S.ABM.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C và SA$\perp$(ABC). Biết SA = BC = a, AB = a$\sqrt{3}$, tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các đoạn SA, SD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho $\frac{SM}{SA} = \frac{SN}{SD} = \frac{2}{3}$ . Đặt k = $\frac{V_1}{V}$ với $V_1$  là thể tích SBCNM, V là thể tích của S.ABCD. Tìm k.

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, AA' = $\frac{a}{2}$. Tính diện tích $S_{A\text{'}BC}$  của tam giác A'BC

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính diện tích $∆$A'BD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với AD = 2a, AB = BC = a, SA$\perp$(ABCD), SA = a$\sqrt{2}$. Tính thể tích V của hình chóp S.ABD.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AA' = a$\sqrt{3}$, AB = a. Gọi M là trung điểm BC. Tính thể tích V của hình chóp AMB’C’.

Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' có AB = AD = a, AA' = a$\sqrt{2}$. Tính khoảng cách h từ D xuống mặt phẳng (BCD').

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Điểm H thuộc đoạn AC và AH = $\frac{1}{4}$AC. Biết SH ^ (ABC) và $\widehat{ASC}$  = 90°. Tính thể tích V của S.ABC

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Chọn trong các tứ diện sau, tứ diện nào có thê tích bằng $\frac{V}{3}$

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). Chọn khẳng định đúng

Trong các hình chóp lục giác đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính bằng 1 thì hình chóp có thể tích V_max bằng bao nhiêu?

Tính thể tích V của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a

Tính thể tích lăng trụ AB.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và A’B, A’C, A’A đôi một vuông góc

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và (SAB) ^ (ABC); SA = a; $\widehat{SAB} = 60°$ . Tính thể tích V của S.ABC

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'; M, N lần lượt là trung điểm A'B' và A’C’. Gọi V₁, V₂ là thể tích của hai phần lăng trụ bị chia ra bởi mặt phẳng (BCNM). Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = AB = a, AD = 2a. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (B’D’C)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', biết diện tích DB'D'C bằng $a^2\sqrt{3}$. Tính thể tích hình lập phương đó theo a.

Hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC); SA = AB = AC = a, $\widehat{BAC} = 120°$. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC).

Hình chóp tam giác đều SABC có đáy là tam giác đều ABC, AB = a; góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Tính thể tích V của hình chóp.

Một hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD cạnh a; các mặt bên tạo với mặt đáy góc 60°. Tính độ dài l của cạnh bên hình chóp.

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và hai mặt bên SAB, SAC là các tam giác vuông tại A. Biết SB = SC = a$\sqrt{2}$, BC = a, tính thể tích V của S.ABC.

Hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh đều bằng a. Tính thể tích V của hình hộp đó biết $\widehat{BAD} = \widehat{DAA\text{'}} = \widehat{BAA\text{'}} = 60°$

Cho hình chóp S.ABCD có SA$\perp$(ABCD); ABCD là hình vuông. Biết SA = a, AB = a$\sqrt{2}$. Tính khoảng cách h giữa BD,SC

Tứ diện ABCD là tứ diện đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Tính độ dài của cạnh tứ diện đều theo R