Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

23 người thi tuần này 4.6 11.4 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

A. $(2; + \infty)$

B. (0;2)

C. (-2;0)

D. $(- \infty; 2) \cup (0; + \infty)$

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp:

Xác định khoảng mà tại đó $y' \leq 0$ , dấu “=” xảy ra ở hữu hạn điểm.

Cách giải:

$\begin{array}{l} y = x^{3} + 3 x^{2} + 2 \Rightarrow y' = 3 x^{2} + 6 x \\ y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 2 \end{array} \end{array}$

Bảng xét dấu y’:

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = x^3 + 3x^2 + 2 (ảnh 1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0)

Câu 2/50

Hình đa diện đều nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Hình bát diện đều.

B. Hình lập phương.

C. Hình tứ diện đều.

D. Hình lăng trụ lục giác đều.

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp:

Dựa vào khái niệm tâm đối xứng của khối đa diện.

Cách giải:

Hình tứ diện đều không có tâm đối xứng.

Câu 3/50

Cho tam giác đều ABC có đường cao AI. Khi tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng AI một góc $360^{0}$ thì các cạnh của tam giác ABC sinh ra hình gì?

A. Hai hình nón.

B. Một hình nón.

C. Một mặt nón.

D. Một hình trụ.

Lời giải

Đáp án B

Phương pháp:

Dựa vào khái niệm khối nón.

Cách giải:

Khi tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng AI một góc

360^{0}

thì các cạnh của tam giác ABC sinh ra một hình nón.

Câu 4/50

Giải phương trình $\log_{2} (2 + x) = 2$

A. x = 6

B. x = -2

C. x = 4

D. x = 2

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp: $\log_{a} x = b \Leftrightarrow x = a^{b} (0 < a \neq 1; x > 0)$

Cách giải: $\log_{2} (2 + x) = 2 \Leftrightarrow 2 + x = 2^{2} \Leftrightarrow x = 2$

Câu 5/50

Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

A. $y_{C T} = 2$

B. $y_{C T} = 1$

C. $y_{C T} = - 2$

D. $y_{C T} = - 1$

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

+) Tính y’ và giải phương trình $y' = 0$

+) Lập bảng xét dấu của y’ và rút ra kết luận.

+) Điểm $x = x_{0}$ được gọi là điểm cực tiểu của hàm số khi và chỉ khi qua điểm đó y’ đổi dấu từ âm sang dương.

Cách giải:

Bảng xét dấu y’:

Tìm giá trị cực tiểu yct của hàm số y = -x^4 +2x^2 + 2 (ảnh 1)

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, giá trị cực tiểu $y_{C T} = y (0) = 2$

Câu 6/50

Cho tấm tôn hình chữ nhật quay quanh trục là đường thẳng chứa một cạnh của tấm tôn một góc $360^{0}$ ta được một vật tròn xoay nào dưới đây?

A. Mặt trụ.

B. Hình trụ.

C. Khối trụ.

D. Khối lăng trụ.

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp:

Dựa vào khái niệm khối trụ.

Cách giải:

Cho tấm tôn hình chữ nhật quay quanh trục là đường thẳng chứa một cạnh của tấm tôn một góc 0 360 ta được một khối trụ.

Câu 7/50

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(1 + x)}^{\frac{1}{3}}$

A. $D = (- 1; + \infty)$

B. $D = (- \infty; - 1)$

C. $D = (- \infty; 1)$

D. $D = ℝ \ \{- 1\}$

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

Tập xác định của hàm số $y = x^{α}$ :

+) Nếu $α$ là số nguyên dương thì TXĐ: $D = ℝ$

+) Nếu $α$ là số nguyên âm hoặc bằng 0 thì TXĐ: $D = ℝ \ \{0\}$

+) Nếu $α$ là số không nguyên thì TXĐ: $D = (0; + \infty)$

Cách giải:

$y = {(1 + x)}^{\frac{1}{3}}$ : Điều kiện xác định: $x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - 1$

TXĐ:

D = (- 1; + \infty)

Câu 8/50

Phương trình $2^{2 x^{2} - 3 x + 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Đáp án B

Phương pháp: $a^{x} = b \Leftrightarrow x = \log_{a} b (0 < a \neq 1; b > 0)$

Cách giải:

$2^{2 x^{2} - 3 x + 1} = 1 \Leftrightarrow 2 x^{2} - 3 x + 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = \frac{1}{2} \end{array}$

Vậy, phương trình đã cho có 2 nghiệm.

Câu 9/50

Tính đạo hàm của hàm số $y = 5^{3 x + 1}$

A. $y' = \frac{{3.5}^{3 x + 1}}{\ln 5}$

B. $y' = 3^{3 x + 1}$

C. $y' = {3.5}^{3 x + 1}$

D. $y' = {3.5}^{3 x + 1} \ln 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Tính giá trị nhỏ nhất M của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ trên đoạn [1;3]

A. M = 6

B. M = 2

C. M = 4

D. M = -6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho đường tròn quay quanh một đường thẳng đi qua tâm đường tròn đó một góc $360^{0}$ ta được hình gì?

A. Một mặt cầu.

B. Một khối cầu.

C. Hai mặt cầu.

D. Hai khối cầu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Biết đường thẳng $y = x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là $x_{A}, x_{B}, x_{A} < x_{B}$ . Hãy tính tổng $2 x_{A} + 3 x_{B}$

A. $2 x_{A} + 3 x_{B} = 10$

B. $2 x_{A} + 3 x_{B} = 15$

C. $2 x_{A} + 3 x_{B} = 1$

D. $2 x_{A} + 3 x_{B} = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

A. $x = 1; y = 2$

B. $y = 1; x = 2$

C. $x = - 1; y = 2$

D. $x = 1; y = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

A. 6

B. 10

C. 11

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số $y = \sin 2 x - \cos^{2} 2 x + 1$

A. $M = 3; m = 1$

B. $M = 2; m = \frac{3}{4}$

C. $M = 2; m = - \frac{1}{4}$

D. $M = 3; m = - \frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{- 2}$

B. $y = x^{4}$

C. $y = x^{\sqrt{2}}$

D. $y = 2^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{\pm 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $f (x) = m + 1$ vô nghiệm.

$Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{+-1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định (ảnh 1)$

A. $[- 3; 0)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 3)$

D. $(- 2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết $S A ⊥ (A B C), S A = a, A B = 2 a, A C = 3 a$ . Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $r = \frac{\sqrt{13}}{13} a$

B. $r = \frac{3}{2} a$

C. $r = a \sqrt{14}$

D. $r = \frac{\sqrt{14}}{2} a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có đường cao $h = 2 a$ và thể tích $V = 8 π a^{3}$

A. $S_{x q} = 48 π a^{2}$

B. $S_{x q} = 36 π a^{2}$

C. $S_{x q} = 8 π a^{2}$

D. $S_{x q} = 16 π a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Cho tam giác đều ABC có đường cao AI. Khi tam giác ABC quay quanh trục là đường thẳng AI một góc $360^{0}$ thì các cạnh của tam giác ABC sinh ra hình gì?

Giải phương trình $\log_{2} (2 + x) = 2$

Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

Cho tấm tôn hình chữ nhật quay quanh trục là đường thẳng chứa một cạnh của tấm tôn một góc $360^{0}$ ta được một vật tròn xoay nào dưới đây?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(1 + x)}^{\frac{1}{3}}$

Phương trình $2^{2 x^{2} - 3 x + 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm?

Tính đạo hàm của hàm số $y = 5^{3 x + 1}$