✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 9)

26 người thi tuần này 4.6 7.5 K lượt thi 42 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1400 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

72.9 K lượt thi 304 câu hỏi

1104 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

69.7 K lượt thi 126 câu hỏi

745 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

12.2 K lượt thi 40 câu hỏi

713 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

11.6 K lượt thi 20 câu hỏi

688 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

11.4 K lượt thi 40 câu hỏi

659 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

10.2 K lượt thi 56 câu hỏi

651 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

22.8 K lượt thi 30 câu hỏi

631 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15.8 K lượt thi 35 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

lượt thi

4 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{- 4 + 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.

B. Hàm số luôn nghịch biến trên R.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; 2)

và

(2; + \infty)

.

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; - 2)

và

(- 2; + \infty)

.

Lời giải

Chọn A.

Tập xác định của hàm số là $D = ℝ \ \{2\}$

Ta có $y' = \frac{- 10}{{(2 x - 4)}^{2}} < 0, \forall x \in D$

Vậy hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 2

Tìm tất cả giá trị tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + m x - m$ đồng biến trên R.

A. $m \geq 3$

B. $m > 1$

C. $m \geq 9$

D. $m > - 3$

Lời giải

Chọn C.

Ta có $y^{'} = x^{2} - 6 x + m$

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + m x - m$ đồng biến trên R $\Leftrightarrow y^{'} \geq 0$ , $\forall x \in ℝ$

\Leftrightarrow x^{2} - 6 x + m \geq 0

,

\forall x \in ℝ

\Leftrightarrow Δ^{'} = 9 - m \leq 0 \Leftrightarrow m \geq 9

.

Câu 3

Gọi $y_{C D}, y_{C T}$ là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ . Khi đó giá trị của biểu thức $T = 20 y_{C D} - 12 y_{C T}$ bằng bao nhiêu?

A. T = 4

B. T = -40

C. T = 88

D. T = -6

Lời giải

Chọn C.

Ta có TXĐ: D = R.

$y^{'} = - 3 x^{2} + 6 x = 0 \Rightarrow x = 0, x = 2$ .

Bảng biến thiên

Gọi ycd, yct là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = -x^3 + 3x^2 + 1 . Khi đó giá trị của biểu thức (ảnh 1)

Vậy

y_{C D} = 5, y_{C T} = 1 \Rightarrow T = 20.5 - 12.1 = 88

Câu 4

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{x^{2} + 2 x + 2}$ có điểm cực trị là A(-3;-1). Tính giá trị của biểu thức a - b.

A. $a - b = 1$

B. $a - b = 9$

C. $a - b = - 3$

D. $a - b = - 1$

Lời giải

Chọn C.

$y = \frac{a x + b}{x^{2} + 2 x + 2} \Rightarrow y^{'} = \frac{a (x^{2} + 2 x + 2) - (2 x + 2) (a x + b)}{{(x^{2} + 2 x + 2)}^{2}} = \frac{- a x^{2} - 2 b x + 2 a - 2 b}{{(x^{2} + 2 x + 2)}^{2}}$

Điểm A(-3;-1) là điểm cực trị

\Rightarrow \{\begin{matrix} - a {(- 3)}^{2} - 2 b (- 3) + 2 a - 2 b = 0 \\ \frac{a (- 3) + b}{{(- 3)}^{2} + 2 (- 3) + 2} = - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} - 7 a + 4 b = 0 \\ - 3 a + b = - 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = 4 \\ b = 7 \end{matrix} \Rightarrow a - b = 4 - 7 = - 3.

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m - 3$ có hai điểm cực trị A, B sao cho $2 A B^{2} - (O A^{2} + O B^{2}) = 20$ ( trong đó O là gốc tọa độ).

A. m = -1

B. m = 1

C. $m = - 1$ hoặc $m = - \frac{17}{11}$

D. $m = 1$ hoặc $m = - \frac{17}{11}$

Lời giải

Chọn D.

Ta có: $y^{'} = m (3 x^{2} - 6 x)$

Với mọi $m \neq 0$ , ta có $y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = 3 m - 3 \\ x = 2 \Rightarrow y = - m - 3 \end{array}$ . Vậy hàm số luôn có hai điểm cực trị.

Giả sử $A (0; 3 m - 3); B (2; - m - 3)$ .

Ta có : $2 A B^{2} - (O A^{2} + O B^{2}) = 20 \Leftrightarrow 11 m^{2} + 6 m - 17 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - \frac{17}{11} \end{array}$ ( thỏa mãn)

Vậy giá trị m cần tìm là: $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - \frac{17}{11} \end{array}$ .

Câu 6

Tính tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ trên đoạn [-4;0].

A. 24

B. 21

C. 22

D. 29

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với giá trị nào của m thì giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + m^{2}}$ trên đoạn [2;5] bằng $\frac{1}{6}$ ?

A. $m = \pm 1$

B. $m = \pm 2$

C. $m = \pm 3$

D. m = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo C và khoảng cách ngắn nhất từ B đến C là 1km, khoảng cách từ B đến A là 4km được minh họa bằng hình vẽ sau:

Biết rằng mỗi rằng km dây điện đặt dưới nước mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất ?

A. $\frac{15}{4} km$

B. $\frac{13}{4} km$

C. $\frac{10}{4} km$

D. $\frac{19}{4} km$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hàm số $y = - x^{3} + b x^{2} + c x + 1$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng?

A. $b > 0; c > 0$

B. $b > 0; c < 0$

C. $b < 0; c < 0$

D. $b < 0; c > 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Số giao điểm n của hai đồ thị $y = x^{4} - x^{2} + 3$ và $y = 3 x^{2} - 1$ là:

A. n = 2

B. n = 4

C. n = 3

D. n = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương. Tìm giá trị của m để phương trình $|f (x)| = m$ có 4 nghiệm phân biệt

A. m = 0

B. -3 < m < 1

C. m = 0, m = 3

D. 1 < m < 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (2 m + 1) x^{2} + 4 m^{2} (1)$ . Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thoả mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} + {x_{4}}^{2} = 6$ là:

A. $m = \frac{1}{4}$

B. $m > - \frac{1}{2}$

C. $m > - \frac{1}{4}$

D. $m \geq - \frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} (C)$ . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn OA = 4OB là

A. $- \frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $- \frac{1}{4}$ và $\frac{1}{4}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 3}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 9}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị y = f'(x) là đường cong trong hình. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng

(- 1; 1)

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng

(0; 2)

C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng

(1; 2)

D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng

(- 2; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho biểu thức $P = \sqrt[3]{x^{5} \sqrt[4]{x}}$ với x > 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = x^{\frac{20}{21}} .$

B. $P = x^{\frac{7}{4}} .$

C. $P = x^{\frac{20}{5}} .$

D. $P = x^{\frac{12}{5}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho $a > 0, a \neq 1$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Tập giá trị của hàm số

y = \log_{a} x

là R.

B. Tập xác định của hàm số

y = a^{x}

là

(0; + \infty)

.

C. Tập xác định của hàm số

y = \log_{a} x

là R.

D. Tập giá trị của hàm số

y = a^{x}

là R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 5$ và $\log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 7$ thì giá trị của $\log_{2} a b$ bằng bao nhiêu?

A. 9

B. 18

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho $a = \log_{2} 3$ , $b = \log_{3} 5$ , $c = \log_{7} 2$ . Tính $\log_{140} 63$ theo a, b, c.

A. $\frac{1 + 2 a c}{1 + 2 c + a b c}$

B. $\frac{1 - 2 a c}{1 - 2 c - a b c}$

C. $\frac{1 - 2 a c}{1 + 2 c + a b c}$

D. $\frac{1 + 2 a c}{1 - 2 c + a b c}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tính đạo hàm của hàm số $y = 6^{x}$ :

A. $y' = x {.6}^{x - 1}$

B. $y' = \frac{6^{x}}{\ln 6}$

C. $y' = 6^{x} . \ln 6$

D. $y' = 6^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = e^{2 - 3 x}$ trên đoạn [0;2]. Mối liên hệ giữa m và M là:

A. $m + M = 1$

B. $M - m = e .$

C. $M . m = \frac{1}{e^{2}}$

D. $\frac{M}{m} = e^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số $y = a^{x}$ , $y = b^{x}$ , $y = \log_{c} x$ .

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

A. c < a < b

B. a < c < b

C. b < c < a

D. a < b = c

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $5^{\sin^{2} x} + 5^{\cos^{2} x} = 2 \sqrt{5}$ trên đoạn $[0; 2 π] .$

A. $T = π .$

B. $T = \frac{3 π}{4} .$

C. $T = 2 π .$

D. $T = 4 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{4} (3^{x} - 1) . \log_{\frac{1}{4}} \frac{3^{x} - 1}{16} \leq \frac{3}{4}$ là

A. $(1; 2] \cup [3; + \infty)$

B. $(0; 1] \cup [2; + \infty)$

C. $(- 1; 1] \cup [4; + \infty)$

D. $(0; 4] \cup [5; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

$4^{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} - {14.2}^{\sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x}} + 8 = m$ có nghiệm.

A. $m \leq - 32$

B. $- 41 \leq m \leq 32$

C. $m \geq - 41$

D. $- 41 \leq m \leq - 32$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Biết phương trình $2 \log (x + 2) + \log 4 = \log x + 4 \log 3$ có hai nghiệm là $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Tỉ số $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ khi rút gọn là:

A. 4

B. $\frac{1}{4}$

C. 64

D. $\frac{1}{64}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tổng của nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất phương trình $2^{x^{2} + x - 1} - 2^{x^{2} - 1} = 2^{2 x} - 2^{x}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Khối đa diện sau có bao nhiêu mặt?

A. 9

B. 10

C. 8

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành các khối đa diện nào ?

A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B. Hai khối chóp tam giác.

C. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D. Hai khối chóp tứ giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60^{0}$ , SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAC) một góc bằng $45^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{18} .$

B. $V = \sqrt{3} a^{3} .$

C. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{3} .$

D. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{12} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SC, SD. Tính thể tích khối đa diện AMNP.

A. $\frac{a^{3}}{24} .$

B. $\frac{a^{3}}{16} .$

C. $\frac{a^{3}}{48} .$

D. $\frac{a^{3}}{8} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy a = 4 , biết diện tích tam giác A'BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $4 \sqrt{3}$

B. $8 \sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $10 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C. Hình chiếu vuông góc A¢ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh AB. Biết cạnh bên lăng trụ bằng 2a, đường cao lăng trụ bằng $\frac{a \sqrt{7}}{2} .$ Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{9}{8} a^{3} \sqrt{7} .$

B. $\frac{9}{24} a^{3} \sqrt{7} .$

C. $\frac{9}{4} a^{3} \sqrt{7} .$

D. $\frac{9}{48} a^{3} \sqrt{7} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Hình chóp tứ giác đều a có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng M, N. Thể tích của hình chóp là AB. Hỏi cạnh hình vuông mặt đáy bằng bao nhiêu?

A. a

B. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

D. 2a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tính theo a thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết rằng mặt phẳng (A'BC) hợp với mặt đáy (ABCD) một góc $60^{o}$ , A'C hợp với đáy (ABCD) một góc $30^{o}$ và $A A^{'} = a \sqrt{3}$ .

A. $V = 2 a^{3} \sqrt{6}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là 6 (cm) và diện tích hình tròn đáy bằng $\frac{3}{5}$ diện tích xung quanh của hình nón. Tính thể tích khối nón.

A. $V = 288 π (c m^{3})$

B. $V = 96 π (c m^{3})$

C. $V = 48 π (c m^{3})$

D. $V = 64 π (c m^{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Một hình nón đỉnh S tâm O có bán kính đáy bằng a góc ở đỉnh bằng $90^{0}$ . Một mặt phẳng (P) qua đỉnh cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho $\hat{AOB} {= 60}^{0}$ . Diện tích thiết diện bằng:

A. $\frac{a^{2} \sqrt{7}}{4}$

B. $\frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2}}{4}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hình trụ (T) có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r. Ký hiệu $S_{x q}$ là diện tích xung quanh của (T). Công thức nào sau đây là đúng?

A. $S_{x q} = π r h$

B. $S_{x q} = 2 π r l$

C. $S_{x q} = 2 π r^{2} h$

D. $S_{x q} = π r l$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R, độ dài đường sinh là $R \sqrt{17}$ và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng 2R, lồng vào nhau như hình vẽ. Tính thể tích phần khối trụ không giao với khối nón.

A. $\frac{5}{12} π R^{3}$

B. $\frac{1}{3} π R^{3}$

C. $\frac{4}{3} π R^{3}$

D. $\frac{5}{6} π R^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Giải phương trình sau: $2^{2 x^{2} + 1} - {9.2}^{x^{2} + x} + 2^{2 x + 2} = 0$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho khối bát diện đều cạnh a. Tính tỷ số thể tích của khối lập phương được tạo nên bằng cách nối các tâm của các mặt bên của khối bát diện với thể tích của khối bát diện.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP