Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 5)

27 người thi tuần này 4.6 9.9 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Câu 1/50

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi:

A. m > 1

B. m > 0

C. m = 1

D. $0 < m < 1$

Lời giải

Đáp án A

Xét phương trình: $x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1 = 0$

Đặt $x^{2} = t \geq 0$

$\Rightarrow t^{2} - 2 m t + m - 1 = 0, (1)$

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt khi (1) có 2 nghiệm phân biệt dương

\Leftrightarrow \{\begin{cases} t_{1} + t_{2} = 2 m > 0 \\ t_{1} t_{2} = m - 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow m > 1

Câu 2/50

Nếu $\log_{7} x = 2 \log_{7} (a^{2} b^{3}) - 3 \log_{7} (a b^{2}) (a, b > 0)$ thì x bằng:

A. a

B. $a^{2} b^{3}$

C. $a^{6} b^{12}$

D. ab

Lời giải

Đáp án A

\log_{7} x = 2 \log_{7} (a^{2} b^{3}) - 3 \log_{7} (a b^{2}) \Leftrightarrow \log_{7} x = \log_{7} \frac{a^{4} b^{6}}{a^{3} b^{6}} \Leftrightarrow x = a

Câu 3/50

Đạo hàm của hàm số $y = x^{- 2 \sqrt{2}} {(\frac{1}{x^{- \sqrt{2} - 1}})}^{\sqrt{2} + 1}$ là

A. x³

B. 3x²

C. 1

D. x²

Lời giải

Đáp án B

$y' = - 2 \sqrt{2} x^{- 2 \sqrt{2} - 1} . x^{3 + 2 \sqrt{2}} + x^{- 2 \sqrt{2}} . (3 + 2 \sqrt{2}) x^{2 + 2 \sqrt{2}} = - 2 \sqrt{2} x^{2} + (3 + 2 \sqrt{2}) x^{2} = 3 x^{2}$

Câu 4/50

Giá trị của đạo hàm của $y = \log_{2} (\cos x)$ tại $x = \frac{π}{4}$ là

A. $\frac{\sqrt{2}}{3 \ln 2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2 \ln 2}$

C. $\frac{- 1}{\ln 2}$

D. $\frac{- 2}{\ln 2}$

Lời giải

Đáp án C

$\begin{array}{l} y' = \frac{- \sin x}{\cos x . \ln 2} \\ y' (\frac{π}{4}) = \frac{- 1}{\ln 2} \end{array}$

Câu 5/50

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là:

A. -3

B. 3

C. -1

D. $- \frac{5}{4}$

Lời giải

Đáp án C

$\begin{array}{l} f' (x) = x^{3} - 4 x \\ f' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 2 \end{array} \\ f (0) = 3, f (\pm 2) = - 1 \end{array}$

Vậy GTNN là -1

Câu 6/50

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{1 - \ln x}$ là:

A. $(0; + \infty) \ \{e\}$

B. $R \ \{e\}$

C. R

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Đáp án A

Hàm số xác định khi:

$\{\begin{cases} x > 0 \\ \ln x \neq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x \neq e \end{cases}$

Câu 7/50

Cho $\log_{2} 5 = a$ . Khi đó $\log_{100} 4$ tính theo a là:

A. 1 + a

B. $\frac{1}{a}$

C. $\frac{1}{1 + a}$

D. a²

Lời giải

Đáp án C

$\log_{100} 4 = \frac{\log_{2} 4}{\log_{2} 100} = \frac{2}{2 + 2 \log_{2} 5} = \frac{1}{1 + a}$

Câu 8/50

Hàm số $y = {(x^{2} - x - 2)}^{- 5}$ có tập xác định là:

A. $(- \infty; - 1) \cup (2; + \infty)$

B. R

C. $ℝ \ \{- 1; 2\}$

D. (-1;2)

Lời giải

Đáp án C

Hàm số xác định khi:

x^{2} - x - 2 \neq 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - 1 \\ x \neq 2 \end{cases}

Câu 9/50

Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là $B_{1}, h_{1}, V_{1}$ và $B_{2}, h_{2}, V_{2}$ . Biết $B_{1} = 2 B_{2}$ và $h_{1} = h_{2}$ . Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Miền giá trị của hàm số $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 4}$ là:

A. $[- \frac{1}{4}; \frac{1}{4}]$

B. [-2;2]

C. R

D. $(- \frac{1}{4}; \frac{1}{4})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho khối cầu có thể tích bằng $\frac{8 π a^{3} \sqrt{6}}{27}$ , khi đó bán kính mặt cầu là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Viết biểu thức $\sqrt[4]{x^{3}} . \sqrt[3]{x} . \sqrt[5]{x^{4}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được

A. $x^{\frac{1}{5}}$

B. $x^{\frac{113}{60}}$

C. $x^{3}$

D. $x^{\frac{60}{113}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên đoạn [1;3] hàm số có giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m là:

A. $M = 2; m = 1$

B. $M = 3; m = 1$

C. $M = 0; m = - 4$

D. $M = 0; m = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là:

A. $22 π (c m^{2})$

B. $26 π (c m^{2})$

C. $24 π (c m^{2})$

D. $20 π (c m^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao SA bằng a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{9}{2} π a^{3}$

B. $\frac{9}{4} π a^{3}$

C. $π a^{3}$

D. $\frac{9}{8} π a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ và chiều cao bằng 2a thì diện tích xung quanh bằng:

A. 3a²

B. 24a²

C. 12a²

D. 6a²

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho $\log_{a} b = 5; \log_{a} c = 2$ . Khi đó $\log_{a} a^{3} b^{2} \sqrt{c}$ bằng

A. 7

B. 10

C. 14

D. 13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} + 3$

A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

B. Đồ thị hàm số có điểm chung với trục hoành

C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng

D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào?

A. $y = 2 + \frac{1}{x^{2} + 1}$

B. $y = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$

C. $y = \frac{2 x^{2} + 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 2$ đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y'' = 0 song song với đường thẳng

A. $y = - x + \frac{7}{3}$

B. $y = x - \frac{7}{3}$

C. $y = \frac{7}{3} x$

D. $y = - x - \frac{7}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý