Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 6)

39 người thi tuần này 4.6 9.9 K lượt thi 40 câu hỏi 90 phút

Câu 1/40

Hỏi hàm số $y = 2 x^{4} + 1$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; - \frac{1}{2})$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

Lời giải

Chọn A

Ta có

y' = 8 x^{3}, y' > 0 \leftrightarrow x > 0

. Nên hàm số đã cho đồng biến trên

(0; + \infty)

Câu 2/40

Số điểm cực trị của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + x + 1$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Lời giải

Chọn A

Hàm số bậc ba đã cho có

y' = - 3 x^{2} 6 x + 1

là tam thức bậc 2 có 2 nghiệm phân biệt nên hàm số đã cho có 2 cực trị

Câu 3/40

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2}$ trên đoạn $[- 2; 1]$

A. $\max_{[- 2; 1]} y = 2$

B. $\max_{[- 2; 1]} y = 0$

C. $\max_{[- 2; 1]} y = 20$

D. $\max_{[- 2; 1]} y = 54$

Lời giải

Chọn C

$y' = - 3 x^{2} + 6 x = 0 \Leftrightarrow x = 0$ (thỏa mãn) hoặc x = 2 (loại)

\Rightarrow y (- 2) = 20; y (0) = 0; y (1) = 2

Vậy:

\max_{[- 2; 1]} y = 20

Câu 4/40

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có các đường tiệm cận là:

A. y = -2 và x = -2

B. y = 2 và x = -2

C. y = -2 và x = 2

D. y = 2 và x = 2

Lời giải

Chọn B

Nhắc lại đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đường tiệm cận ngang là $y = \frac{a}{c}$ và đường tiệm cận đứng là $x = \frac{- d}{c}$ .

Câu 5/40

Cho đồ thị như hình vẽ bên. Đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = - x^{3} - 3 x^{2}$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Lời giải

Chọn A

Khi x tiến tới $+ \infty$ thì y tiến tới $+ \infty$ , do đó hệ số của x³ phải dương => Loại B, y

Hàm số đi qua điểm (0;0) nên hàm số ở ý D không thỏa mãn

Câu 6/40

Cho biểu thức $P = \sqrt{x^{4} \sqrt[3]{x}}$ với x là số dương khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $P = x \sqrt{x^{2} \sqrt[3]{x}}$

B. $P = x^{2} . \sqrt[3]{x}$

C. $P = x^{\frac{13}{6}}$

D. $P = \sqrt[6]{x^{13}}$

Lời giải

Chọn B.

Với x > 0; $x \neq 1$ thì $P = \sqrt{x^{4} . x^{\frac{1}{3}}} = \sqrt{x^{\frac{13}{3}}} = {(x^{\frac{13}{3}})}^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{13}{6}} = x^{2} . x^{\frac{1}{6}} = x^{2} \sqrt[6]{x}$ .

Câu 7/40

Tính giá trị của biểu thức $A = \log_{a} \frac{1}{a^{2}}$ , với a > 0 và $a \neq 1$

A. A = -2

B. $A = - \frac{1}{2}$

C. A = 1

D. $A = \frac{1}{2}$

Lời giải

Chọn A.

Ta có: $A = \log_{a} = \frac{1}{a^{2}} = \log_{a} a^{- 2} = - 2. \log_{a} a = - 2$ .

Câu 8/40

Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A. tăng 2 lần.

B. tăng 4 lần.

C. tăng 6 lần.

D. tăng 8 lần.

Lời giải

Chọn D.

Giả sử chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp chữ nhật là a, b, c.

Thể tích của khối hộp là V = abc.

Khi tăng tất cả các cạnh của khối hộp lên gấp đôi thì thể tích khối hộp thu được là

V ’ = 2 a .2 b .2 c = 8 a b c = 8 V

Câu 9/40

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = 3 a, A C = 4 a$ , SB vuông góc (ABC), $S C = 5 a \sqrt{2}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A. 10a³

B. 30a³

C. $10 a^{3} \sqrt{2}$

D. 5a³

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/40

Cho hình nón (N) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a (cm) . Tính thể tích V của khối nón đó.

A. $V = \frac{a^{3} π}{8} c m^{3}$

B. $V = \frac{a^{3} π}{6} c m^{3}$

C. $V = \frac{a^{3} π}{24} c m^{3}$

D. $V = \frac{a^{3} π}{3} c m^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/40

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + (2 m - m^{2}) x - 1$ có 2 điểm cực trị.

A. $m \neq 1$

B. $m \in ℝ$

C. m = 1

D. $m \in (- \infty; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/40

Hàm số nào nghịch biến trên R

A. $y = \frac{1}{x}$

B. $y = x^{4} + 5 x^{2}$

C. $y = - x^{3} + 2$

D. $y = \cot x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/40

Cho hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 5$ . Hàm số có giá trị cực tiểu bằng:

A. 5

B. 6

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/40

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{3} - m$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

A. Số cực trị của hàm số không phụ thuộc vào tham số m

B. Số cực trị của hàm số phụ thuộc vào tham số m

C. Hàm số có đúng một cực trị

D. Hàm số có đúng một cực tiểu

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/40

Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40 cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích S là

A. S = 100 cm²

B. S = 400 cm²

C. S = 49 cm²

D. S = 40 cm²

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/40

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s = - t^{3} + 3 t^{2}$ . Khi đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm (giây) bằng:

A. t = 2

B. t = 0

C. t = 1

D. $[\begin{array}{l} t = 1 \\ t = 2 \end{array}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/40

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn điều kiện $\lim_{x \to + \infty} y = a \in ℝ; \lim_{x \to - \infty} y = + \infty; \lim_{x \to x_{0}^{-}} y = + \infty$ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Đồ thị hàm số y = f(x) có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số y = f(x) có 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang y = a.

D. Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng x = x_o.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/40

Đồ thị hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận:

A. $y = \frac{x}{2 x^{2} - 1}$

B. $y = - x$

C. $y = \frac{x - 2}{3 x + 2}$

D. $y = x + 2 - \frac{1}{x - 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/40

Biết rằng đường thẳng $y = - 2 x + 2$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + x + 2$ tại điểm duy nhất; kí hiệu $x_{0}; y_{0}$ là tọa độ của điểm đó. Tìm $y_{0}$

A. $y_{0} = 2$

B. $y_{0} = 4$

C. $y_{0} = 0$

D. $y_{0} = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/40

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m x^{2} + 1}}$ có hai tiệm cận ngang.

A. m < 0

B. m = 0

C. m > 0

D. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 32/40 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý