Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 8)

5892 lượt thi 42 câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6650 lượt thi

Thi ngay

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4127 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

10738 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8476 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8212 lượt thi

Thi ngay

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

5865 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

6870 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

5993 lượt thi

Thi ngay

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

9546 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 4$ . Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây

A. (-1;3)

B. (-3;1)

C. $(- \infty; - 3)$

D. $(3; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 2:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ ?

A. x = 1

B. y = -1

C. y = 2

D. x = -1

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x = -2

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 2

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Hàm số có:

A. Một cực đại.

B. Một cực tiểu.

C. Một cực đại và một cực tiểu.

D. Không có cực trị.

Xem đáp án

Câu 5:

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\ln (a b) = \ln a + \ln b$

B. $\ln (a b) = \ln a \ln b$

C. $\ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b}$

D. $\ln \frac{a}{b} = \ln b - \ln a$

Xem đáp án

Câu 6:

Giải phương trình $\log_{4} (x - 1) = 3$

A. x = 63

B. x = 65

C. x = 80

D. x = 82

Xem đáp án

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số $y = 13^{x}$ .

A. $y' = x {.13}^{x - 1}$

B. $y' = 13^{x} . \ln 13$

C. $y' = 13^{x}$

D. $y' = \frac{13^{x}}{\ln 13}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $R \ \{0\}$ và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-1;0) và (0;1)

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(- \infty; - 1)

và

(1; + \infty)

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 và giá trị cực tiểu bằng -2

D. Hàm số có hai cực trị.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 4}{x - 1}$ . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

A. -15

B. -10

C. -5

D. 0

Xem đáp án

Câu 10:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $(C) : y = \frac{4 x - 6}{x - 1}$ . Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (C) với đường thẳng y = 6x + 5 bằng:

A. $\frac{5}{36}$

B. $\frac{7}{36}$

C. $\frac{11}{36}$

D. $\frac{13}{36}$

Xem đáp án

Câu 12:

GTNN của hàm số $y = x - 5 + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{2}; 5]$

A. $- \frac{5}{2}$

B. $\frac{1}{5}$

C. -3

D. -2

Xem đáp án

Câu 13:

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định (các khoảng xác định)?

A. $y = - x^{3} - x$

B. $y = x^{4} + x^{2}$

C. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

D. $y = \frac{1 - x}{x - 2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Đồ thị hàm số ở hình bên dưới là của đáp án:

A. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} - x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt.

A. [-1;2]

B. (-1;2)

C. (-1;2]

D. $(- \infty; 2]$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

B. Hàm số có GTLN bằng 1, GTNN bằng

- \frac{1}{3}

C. Hàm số có hai điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho biểu thức $P = \sqrt[4]{x . \sqrt[3]{x^{2} . \sqrt{x^{3}}}}$ , với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $P = x^{\frac{1}{2}}$

B. $P = x^{\frac{13}{24}}$

C. $P = x^{\frac{1}{4}}$

D. $P = x^{\frac{2}{3}}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{\sqrt[3]{a}} (a^{2} \sqrt{b}) = 6 + \frac{3}{2} \log_{a} b$

B. $\log_{\sqrt[3]{a}} (a^{2} \sqrt{b}) = \frac{2}{3} + \frac{1}{6} \log_{a} b$

C. $\log_{\sqrt[3]{a}} (a^{2} \sqrt{b}) = \frac{3}{2} \log_{a} b$

D. $\log_{\sqrt[3]{a}} (a^{2} \sqrt{b}) = \frac{1}{6} \log_{a} b$

Xem đáp án

Câu 19:

Phương trình $\log_{3} (6 x^{3} - 7 x + 1) = \log_{3} (x^{2} - 3 x + 2)$ có tập nghiệm là:

A. $T = \{\frac{1}{2}; \frac{1}{3}\}$

B. $T = \{\frac{1}{2}; - \frac{1}{3}\}$

C. $T = \{- \frac{1}{2}; \frac{1}{3}\}$

D. $T = \{- \frac{1}{2}; \frac{1}{3}\}$

Xem đáp án

Câu 20:

Phương trình $3^{1 + x} + 3^{1 - x} = 10$ có tập nghiệm là:

A. $T = \{- 1; 0\}$

B. $T = \{0; 1\}$

C. $T = \{- 1; 1\}$

D. Vô nghiệm

Xem đáp án

Câu 21:

Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thực lãi kép với lãi suất 13% một năm. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi)

A. $100 [{(1, 13)}^{5} - 1]$ (triệu đồng)

B. $100 [{(1, 13)}^{5} + 1]$ (triệu đồng)

C. $100 [{(0, 13)}^{5} - 1]$ (triệu đồng)

D. $100 {(0, 13)}^{5}$ (triệu đồng)

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a < 0, b > 0, c > 0, d < 0$

B. $a < 0, b < 0, c > 0, d < 0$

C. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0$

D. $a < 0, b > 0, c < 0, d < 0$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + m (m + 2) x + 2016$ . Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (3;7).

A. $m \leq 1$

B. $m < 1$

C. $m \geq 5$

D. $m \geq 5; m \leq 1$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a < b < c$

B. $a < c < b$

C. $b < c < a$

D. $c < a < b$

Xem đáp án

Câu 25:

Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức $s (t) = s (0) {.2}^{t}$ , trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ?

A. 48 phút.

B. 19 phút.

C. 7 phút.

D. 12 phút.

Xem đáp án

Câu 26:

Cho một tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12 cm và chiểu rộng 8cm. Gấp góc bên phải của tờ giấy sao cho sau khi gấp, đỉnh của góc đó chạm đáy dưới như hình vẽ. Để độ dài nếp gấp là nhỏ nhất thì giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?

A. $6 \sqrt{5}$

B. $6 \sqrt{2}$

C. 6

D. $6 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} (a^{2}) + 3 \log_{b} (\frac{a}{b})$

A. $P_{\min} = 19$

B. $P_{\min} = 13$

C. $P_{\min} = 14$

D. $P_{\min} = 15$

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $6^{x} + (3 - m) 2^{x} - m = - 0$ có nghiệm thuộc khoảng (0;1).

A. [3;4]

B. [2;4]

C. (2;4)

D. (3;4)

Xem đáp án

Câu 29:

Số cạnh của một hình bát diện đều là

A. 8

B. 10

C. 12

D. 20

Xem đáp án

Câu 30:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình lập phương là hình đa diện lồi

B. Tứ diện là đa diện dồi

C. Hình hộp là là đa diện lồi

D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều là ghép với nhau là một hình đa diện lồi

Xem đáp án

Câu 31:

Một hình trụ (T) có bán kính đáy r = 4 và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 5. Tính diện tích xung quanh S của (T)

A. $S = 40 π$

B. $S = 80 π$

C. $S = \frac{80 π}{3}$

D. $S = 20 π$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy $Δ A B C$ vuông tại B; $A B = a$ , $\hat{B A C} = 60^{0}$ ; $AA' = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ là:

A. $\frac{3 a^{3}}{2}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

Xem đáp án

Câu 33:

Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Tính diện tích $S_{t p}$ toàn phần của hình nón đó:

A. $S_{t p} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

B. $S_{t p} = \frac{π a^{2} (\sqrt{2} + 4)}{2}$

C. $S_{t p} = \frac{π a^{2} (\sqrt{2} + 8)}{2}$

D. $S_{t p} = \frac{π a^{2} (\sqrt{2} + 1)}{2}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ , cạnh bên bằng 2a . Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $V_{S . A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{10}}{2}$

B. $V_{S . A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{10}}{4}$

C. $V_{S . A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $V_{S . A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, A'C hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60⁰. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $\frac{3 a^{3}}{8}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho phép vị tự tâm O biến A thành B, biết rằng OA = 4OB . Khi đó tỉ số vị tự là bao nhiêu?

A. -4

B. 4

C. $\frac{1}{4}$

D. $\pm \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (B'C'M) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó?

A. $\frac{7}{5}$

B. $\frac{6}{5}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{3}{8}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60^o . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D; N là trung điểm của SC , mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó.

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{7}{3}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{7}{5}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hai đường thẳng song song (d), (d') và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (d) thành (d') ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 0 hoặc 1

Xem đáp án

Câu 40:

Một hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 120°. Trên đường tròn đáy lấy một điểm A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất?

A. Có 1 vị trí

B. Có 2 vị trí

C. Có 3 vị trí

D. Có vô số vị trí

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho $A B = \sqrt{20}$

Xem đáp án

Câu 42:

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $\frac{16 π}{9} (d m^{3})$ . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (như hình dưới) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của bình nước.

Xem đáp án

4.6

1178 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 8)

Đề thi liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=−x3+3x2+9x+4. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x+1x+1?

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Cho hàm số y=x+1x−1. Hàm số có:

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải phương trình log4x−1=3

Tính đạo hàm của hàm số y=13x.

Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên R\0 và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

Cho hàm số y=x2−x+4x−1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

Đồ thị hàm số y=2x−3x2−1 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số C:y=4x−6x−1. Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (C) với đường thẳng y = 6x + 5 bằng:

GTNN của hàm số y=x−5+1x trên 12;5

Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định (các khoảng xác định)?

Đồ thị hàm số ở hình bên dưới là của đáp án:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\0, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho biểu thức P=x.x2.x334, với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho các số thực dương a, b với a≠1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Phương trình log36x3−7x+1=log3x2−3x+2 có tập nghiệm là:

Phương trình 31+x+31−x=10 có tập nghiệm là:

Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thực lãi kép với lãi suất 13% một năm. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi ? (Giả sử rằng lãi suất hàng năm không thay đổi)

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số y=13x3−m+1x2+mm+2x+2016. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (3;7).

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y=ax,y=bx,y=cx được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=logab2a2+3logbab

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x+3−m2x−m=−0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1).

Số cạnh của một hình bát diện đều là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Một hình trụ (T) có bán kính đáy r = 4 và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 5. Tính diện tích xung quanh S của (T)

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ΔABC vuông tại B; AB=a, BAC^=600; AA'=a3 . Thể tích khối lăng trụ là:

Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Tính diện tích Stp toàn phần của hình nón đó:

Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a3 , cạnh bên bằng 2a . Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, A'C hợp với mặt đáy (ABC) một góc 600. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

Cho phép vị tự tâm O biến A thành B, biết rằng OA = 4OB . Khi đó tỉ số vị tự là bao nhiêu?

Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' và M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (B'C'M) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó?

Cho hai đường thẳng song song (d), (d') và một điểm O không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến (d) thành (d') ?

Một hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 120°. Trên đường tròn đáy lấy một điểm A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất?

Cho hàm số y=x3−3mx2+4m3 với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho AB=20

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 4$ . Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ ?

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Hàm số có:

Giải phương trình $\log_{4} (x - 1) = 3$

Tính đạo hàm của hàm số $y = 13^{x}$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $R \ \{0\}$ và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 4}{x - 1}$ . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số $(C) : y = \frac{4 x - 6}{x - 1}$ . Tổng bình phương các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (C) với đường thẳng y = 6x + 5 bằng:

GTNN của hàm số $y = x - 5 + \frac{1}{x}$ trên $[\frac{1}{2}; 5]$

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f(x) = m có ba nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho biểu thức $P = \sqrt[4]{x . \sqrt[3]{x^{2} . \sqrt{x^{3}}}}$ , với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Phương trình $\log_{3} (6 x^{3} - 7 x + 1) = \log_{3} (x^{2} - 3 x + 2)$ có tập nghiệm là:

Phương trình $3^{1 + x} + 3^{1 - x} = 10$ có tập nghiệm là:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + m (m + 2) x + 2016$ . Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (3;7).

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} (a^{2}) + 3 \log_{b} (\frac{a}{b})$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $6^{x} + (3 - m) 2^{x} - m = - 0$ có nghiệm thuộc khoảng (0;1).

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy $Δ A B C$ vuông tại B; $A B = a$ , $\hat{B A C} = 60^{0}$ ; $AA' = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ là:

Một hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh bằng a. Tính diện tích $S_{t p}$ toàn phần của hình nón đó:

Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ , cạnh bên bằng 2a . Khi đó, thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, A'C hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60⁰. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho $A B = \sqrt{20}$