Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

25 người thi tuần này 4.6 9.9 K lượt thi 42 câu hỏi 90 phút

Câu 1/42

Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$ có đồ thị là hình nào sau đây?

Hàm số y = x^4 + 2x^2 -3 có đồ thị là hình nào sau đây? (ảnh 3)

Hàm số y = x^4 + 2x^2 -3 có đồ thị là hình nào sau đây? (ảnh 4)

Lời giải

Chọn B

Hàm số đã cho là hàm trùng phương, có hệ số a > 0 nên loại câu C và D.

Hàm số có hệ số a = 1 và b = 2 cùng dấu nên hàm số chỉ có một cực trị. Loại A.

Câu 2/42

Bảng biến thiên dưới là của hàm số y = f(x). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; 3)

và

(- 1; + \infty)

B. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; - 5)

C. Hàm số đồng biến trên

(- 1; 1)

D. Hàm số nghịch biến trên

(- 5; 0)

Lời giải

Chọn D

Ta thấy

y^{'} < 0 \Leftrightarrow x \in (- 5; 0)

nên hàm số nghịch biến trên

(- 5; 0)

Câu 3/42

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ ?

A. y = -2

B. y = 2

C. x = -2

D. x = 2

Lời giải

Chọn B

Ta có

\lim_{x \to \infty} y = \lim_{x \to \infty} \frac{2 x + 1}{x - 2} = 2 \Rightarrow y = 2

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 4/42

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}$

A. $D = (- \infty; + \infty) \ {1}$

B. $D = (- \infty; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 1)$

D. $D = (- \infty; 1]$

Lời giải

Chọn C

Điều kiện: $1 - x > 0 \Leftrightarrow x < 1$ .

Tập xác định $D = (- \infty; 1)$ .

Câu 5/42

Hàm số $y = - x^{4} - 2017 x^{2} + 2018$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Chọn B

Ta có $y^{'} = - 4 x^{3} - 4034 x$ ; $y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = 0$ và y' đổi dấu khi qua điểm x = 0 nên hàm số có 1 điểm cực trị.

Chú ý: Hàm số dạng trùng phương có các hệ số a = -1, b = -2017 cùng dấu nên hàm số có 1 điểm cực trị.

Câu 6/42

Cho a > 0, b > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a^{\ln b} = b^{\ln a}$

B. $\ln^{2} (a b) = \ln a^{2} + \ln b^{2}$

C. $\ln (\frac{a}{b}) = \frac{\ln a}{\ln b}$

D. $\ln \sqrt{a b} = \frac{1}{2} (\ln \sqrt{a} + \ln \sqrt{b})$

Lời giải

Chọn A

Đáp án A đúng vì ta có $a^{\log_{b} c} = c^{\log_{b} a}$ nên $a^{\ln b} = b^{\ln a}$ .

Đáp án B sai vì $\ln^{2} (a b) = {(\ln a + \ln b)}^{2} \neq \ln a^{2} + \ln b^{2}$ .

Đáp án C sai vì $\ln (\frac{a}{b}) = \ln a - \ln b \neq \frac{\ln a}{\ln b}$ .

Đáp án D sai vì

\ln \sqrt{a b} = \frac{1}{2} (\ln a + \ln b) \neq \frac{1}{2} (\ln \sqrt{a} + \ln \sqrt{b})

Câu 7/42

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số

y = a^{x}

và

y = {(\frac{1}{a})}^{x}

đối xứng nhau qua trục hoành.

B. Đồ thị hàm số

y = \log_{a} x

và

y = \log_{\frac{1}{a}} x

đối xứng nhau qua trục tung.

C. Đồ thị hàm số

y = \log_{a} x

và

y = a^{x}

đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

D. Đồ thị hàm số

y = a^{x}

và

y = \log_{a} x

đối xứng nhau qua đường thẳng y = -x.

Lời giải

Chọn C

Lý thuyết: Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = a^{x}$ đối xứng nhau qua đường thẳng $y = x$ .

Đáp án A sai vì đồ thị các hàm số $y = a^{x}$ và $y = {(\frac{1}{a})}^{x}$ đối xứng nhau qua trục tung.

Đáp án B sai vì đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{\frac{1}{a}} x$ đối xứng nhau qua trục hoành.

Câu 8/42

Cho các khẳng định sau:

(I). Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và đường cao hạ từ đỉnh qua tâm của đáy.

(II). Hình hộp là lăng trụ có đáy là hình chữ nhật.

(III). Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

(IV). Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng.
Số khẳng định đúng là?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn C

Các khẳng định đúng là (I), (III), (IV).

Câu 9/42

Cho các khẳng định sau:

(I). Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng.

(II). Hình hộp chữ nhật 3 kích thước khác nhau có 3 mặt phẳng đối xứng.

(III). Lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng.

(IV). Bát diện đều có 9 mặt phẳng đối xứng.
Số khẳng định Sai là?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/42

Thể tích khối nón tròn xoay có đường cao h, đường sinh l, bán kính đáy R có thể tích là.

A. $V = 2 π R l$

B. $V = π R l$

C. $V = π R^{2} h$

D. $V = \frac{1}{3} h π R^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/42

Đồ thị của hàm số $y = 4 x^{4} - 3 x^{2} + 3$ và đường thẳng $y = x + 3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/42

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2^{x} + 1)$ .

A. $y^{'} = \frac{1}{(2^{x} + 1) \ln 2}$

B. $y^{'} = \frac{1}{1 + 2^{- x}}$

C. $y^{'} = \frac{2^{x} \ln 2}{2^{x} + 1}$

D. $y^{'} = \frac{\ln 2}{2^{x} + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/42

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + \frac{3}{x}$ trên đoạn $[2; 3]$ .

A. $\underset{[2; 3]}{\min y} = \frac{15}{2}$

B. $\underset{[2; 3]}{\min y} = \frac{19}{2}$

C. $\underset{[2; 3]}{\min y} = 4$

D. $\underset{[2; 3]}{\min y} = 28$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/42

Biết $a = \log 2$ , $b = \log 3$ thì $\log 0, 018$ tính theo a và b bằng

A. $\frac{2 b + a}{2}$

B. $2 b + a - 3$

C. $2 b + a - 2$

D. $2 a + b - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/42

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 4 x + 2$ luôn đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $m < 2$

B. $m \leq - 2$

C. $[\begin{array}{l} m \leq - 2 \\ m \geq 2 \end{array}$

D. $- 2 \leq m \leq 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/42

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 2 m x + 9}, m \neq 0$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/42

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{m^{2} x - m + 2}{x - 2}$ trên đoạn [-2;0] bằng 2?

A. m = 6

B. m = 2

C. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - \frac{5}{2} \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = \frac{5}{2} \end{array}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/42

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a > 0, b = 0, c < 0, d < 0$

B. $a > 0, b > 0, c = 0, d < 0$

C. $a > 0, b < 0, c = 0, d < 0$

D. $a > 0, b = 0, c > 0, d < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/42

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (\log_{\frac{1}{3}} x) > 0$ .

A. $S = (0; 1)$

B. $S = (- \infty; \frac{1}{3})$

C. $S = \emptyset$

D. $S = (0; \frac{1}{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/42

Phương trình $3^{2 x + 1} - {4.3}^{x} + 1 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ trong đó $x_{1} < x_{2}$ . Chọn phát biểu đúng?

A. $x_{1} . x_{2} = - 1$

B. $2 x_{1} + x_{2} = 0$

C. $x_{1} + 2 x_{2} = - 1$

D. $x_{1} + x_{2} = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 34/42 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý