Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)

29 người thi tuần này 4.6 9.1 K lượt thi 35 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

2904 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

62.2 K lượt thi 126 câu hỏi

2003 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.6 K lượt thi 35 câu hỏi

1359 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1163 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1129 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13 K lượt thi 40 câu hỏi

1045 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1018 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.6 K lượt thi 15 câu hỏi

968 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6876 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4284 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11575 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9287 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8927 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6529 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7292 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

7006 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7874 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

11959 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 2 x + 1$ là

A. $F (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 + x + C$

B. $F (x) = 2 x - 2 + C$

C. $F (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + x + C$

D. $F (x) = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + x + C$

Lời giải

Chọn C.

\int f (x) d x = \int (x^{2} - 2 x + 1) d x = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + x + C

Câu 2

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x^{2}} (x \neq 0)$ ,

biết rằng $F (1) = 1$ . $F (x)$ là biểu thức nào sau đây

A. $F (x) = 2 x - \frac{3}{x} + 2$

B. $F (x) = 2 \ln |x| + \frac{3}{x} + 2$

C. $F (x) = 2 x + \frac{3}{x} - 4$

D. $F (x) = 2 \ln |x| - \frac{3}{x} + 4$

Lời giải

Chọn D.

\begin{array}{l} I = \int \frac{2 x + 3}{x^{2}} d x = \int (\frac{2}{x} + \frac{3}{x^{2}}) d x = 2 \ln |x| - \frac{3}{x} + C \\ F (1) = 1 \Rightarrow C = 4 \Rightarrow F (x) = 2 \ln |x| - \frac{3}{x} + 4 \end{array}

Câu 3

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x} + 2^{x}$ là

A. $\sqrt{x} + \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

B. $\frac{1}{2 \sqrt{x}} + 2^{x} . \ln 2 + C$

C. $\frac{2}{3} x \sqrt{x} + \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

D. $\frac{3}{2} x \sqrt{x} + 2^{x} . \ln 2 + C$

Lời giải

Chọn C.

\begin{array}{l} \int f (x) d x = \int (\sqrt{x} + ​ 2^{x}) d x = \int x^{\frac{1}{2}} d x + ​ \int 2^{x} d x = \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} + ​ ​ \frac{2^{x}}{\ln 2} + C \\ = \frac{2 \sqrt{x^{3}}}{3} + ​ ​ \frac{2^{x}}{\ln 2} + C = \frac{2 x \sqrt{x}}{3} + ​ ​ \frac{2^{x}}{\ln 2} + C \end{array}

Câu 4

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos 5 x \cos x$ là:

A. $\cos 6 x$

B. $\sin 6 x$

C. $\frac{1}{2} (\frac{1}{6} \sin 6 x + \frac{1}{4} \sin 4 x)$

D. $- \frac{1}{2} (\frac{\sin 6 x}{6} + \frac{\sin 4 x}{4})$

Lời giải

Chọn C.

I = \int \cos 5 x . \cos x d x = \int \frac{1}{2} (\cos 6 x + \cos 4 x) d x = \frac{1}{2} \int \cos 6 x d x + \frac{1}{2} \int \cos 4 x d x

= \frac{1}{12} \sin 6 x + \frac{1}{8} \sin 4 x + C

Cho C= 0, ta được 1 nguyên hàm của hàm số đã cho là:

\frac{1}{12} \sin 6 x + \frac{1}{8} \sin 4 x

= \frac{1}{2} (\frac{1}{6} \sin 6 x + \frac{1}{4} \sin 4 x)

Câu 5

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ . Nếu $F (e^{2}) = 4$ thì $\int \frac{\ln x}{x} d x$ bằng:

A. $F (x) = \frac{\ln^{2} x}{2} + C$

B. $F (x) = \frac{\ln^{2} x}{2} + 2$

C. $F (x) = \frac{\ln^{2} x}{2} - 2$

D. $F (x) = \frac{\ln^{2} x}{2} + x + C$

Lời giải

Chọn B.

Đặt

\ln x = t \Rightarrow d t = \frac{d x}{x}

Suy ra

F (x) = \int t d t = \frac{t^{2}}{2} + C = \frac{\ln^{2} x}{2} + C

Vì

F (e^{2}) = 4 \Leftrightarrow \frac{\ln^{2} (e^{2})}{2} + C = 4 \Leftrightarrow C = 2

Câu 6

Một nguyên hàm của $f (x) = x \ln x$ là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x= 1 ?

A. $F (x) = \frac{1}{2} x^{2} \ln x - \frac{1}{4} (x^{2} + 1)$

B. $F (x) = \frac{1}{2} x^{2} \ln x + \frac{1}{4} x + 1$

C. $F (x) = \frac{1}{2} x \ln x + \frac{1}{2} (x^{2} + 1)$

D. Một kết quả khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Xét hàm số f liên tục trên R và các số thực a, b, c tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{c}^{b} f (x) d x - \int_{c}^{a} f (x) d x$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{c}^{b} f (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giả sử $\int_{a}^{b} f (x) d x = 2$ và $\int_{c}^{b} f (x) d x = 3$ và $a < b < c$ thì $\int_{a}^{c} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. 5

B. 1

C. -1

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tích phân $I = \int_{0}^{1} {(x + 1)}^{2} d x$ bằng

A. $\frac{8}{3}$

B. 2

C. $\frac{7}{3}$

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tích phân: $J = \int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(x + 1)}^{3}}$ bằng

A. $J = \frac{1}{8}$

B. $J = \frac{1}{4}$

C. $J = 2$

D. $J = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giả sử $I = \int_{- 1}^{0} \frac{3 x^{2} + 5 x - 1}{x - 2} d x = a \ln \frac{2}{3} + b$ . Khi đó giá trị a+ 2b là

A. 30

B. 40

C. 50

D. 60

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tích phân I = $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 3 x . \cos x d x$ có giá trị là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 1

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tích phân $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{0} \frac{\cos x}{2 + \sin x} d x$ có giá trị là:

A. ln3

B. 0

C. -ln2

D. ln2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} x \cos x d x$ bằng:

A. $\frac{π \sqrt{3} - 1}{6}$

B. $\frac{π \sqrt{3} - 1}{2}$

C. $\frac{π \sqrt{3}}{6} - \frac{1}{2}$

D. $\frac{π - \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x$ bằng:

A. $\frac{1}{2} (1 + \ln 2)$

B. $\frac{1}{2} (1 - \ln 2)$

C. $\frac{1}{2} (\ln 2 - 1)$

D. $\frac{1}{4} (1 + \ln 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = x^{3} + 3 x$ , $y = - x$ và đường thẳng $x = - 2$ là:

A. -12 (dvdt)

B. 12 (dvdt)

C. 4 (dvdt)

D. -4 (dvdt)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $f (x) + f (- x) = \cos^{4} x$ với mọi x $\in$ R. Giá trị của tích phân $I = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ là

A. -2

B. $\frac{3 π}{16}$

C. $\ln 2 - \frac{3}{4}$

D. $\ln 3 - \frac{3}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = - x, y = 2 x - x^{2}$ có kết quả là

A. 4

B. $\frac{9}{2}$

C. 5

D. $\frac{7}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ trục Ox và hai đường thẳng $x = a, x = b$ quay quanh trục Ox, có công thức là:

A. $V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

B. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

C. $V = π \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $V = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Hình (S) giới hạn bởi $y = 3 x + 2, O x, O y$ . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (S) quanh trục Ox.

A. $\frac{8 π}{3}$

B. $\frac{4 π}{3}$

C. $\frac{8 π}{9}$

D. $\frac{16 π}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ \{- 1; 1\}$ và thỏa mãn: $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết rằng $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Tính $T = f (- 2) + f (0) + f (4)$

A. $T = 1 + \ln \frac{9}{5}$

B. $T = 1 + \ln \frac{6}{5}$

C. $T = 1 + \frac{1}{2} \ln \frac{9}{5}$

D. $T = 1 + \frac{1}{2} \ln \frac{6}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [-3;5] như hình vẽ dưới đây(phần cong của đồ thị là một phần của Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ ). Tính $I = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$

A. $I = \frac{53}{3}$

B. $I = \frac{97}{6}$

C. $I = \frac{43}{2}$

D. $I = \frac{95}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(0;-1;1) , B(-2;1;-1) , C(-1;3;2) . Biết rằng ABCDlà hình bình hành, khi đó tạo độ điểm D là

A. D(-1;-3;-2)

B. D(-1;1; $\frac{2}{3}$ )

C. D(1;3;4)

D. D(1;1;4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;5) . Khi đó tọa độ hình chiếu vuông góc M' của M trên mặt phẳng (Oxy) là

A. M'(0;0;5)

B. M'(1;-2;0)

D. M'(1;0;5)

D. M'(0;-2;5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $(\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ và $|\vec{a}| = 3$ , $|\vec{b}| =$ 4. Khi đó $|\vec{a} - \vec{b}|$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. $|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{13}$

B. $|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{37}$

C. $|\vec{a} - \vec{b}| = 1$

D. $|\vec{a} - \vec{b}| = 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(-1;0;2) , B(1;1;-1) , D(0;1;1) , A'(2;-1;0) . Thể tích V của khối hình hộp ABCD.A'B'C'D' là

A. V = 1

B. V = 4

C. V = 5

D. V = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' . Biết tọa độ các đỉnh A(-3;2;1) , C(4;2;0) , B'(-2;1;1) , D'(3;5;4) . Tìm tọa độ điểm A' của hình hộp.

A. A'(-3;3;1)

B. A'(-3;-3;3)

C. A'(-3;-3;-3)

D. A'(-3;3;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Kí hiệu điểm M thuộc tia đối của tia BA sao cho . Tọa độ của điểm M là

A. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm (ảnh 6)

C. (7;6;7)

D. (13;11;5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 1; 5), B (5; - 5; 7), M (x; y; 1)$ . Với giá trị nào của x và y thì ba điểm A, B, M thẳng hàng?

A. x=4 và y=7

B. x=-4 và y=-7

C. x=4 và y=-7

D. x=-4 và y=7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho 2 vectơ $\vec{a} = (2; - \sqrt{3}; 1), \vec{b} = (\sin 3 x; sinx; c o s x)$ . $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ khi:

A. $x = - \frac{π}{24} + \frac{k π}{4} \lor x = \frac{2 π}{3} + k π, (k \in Z)$

B. $x = \frac{7 π}{24} + \frac{k π}{2} \lor x = - \frac{π}{12} + k π, (k \in Z)$

C. $x = \frac{π}{24} + \frac{k π}{2} \lor x = - \frac{π}{12} + k π, (k \in Z)$

D. $x = \frac{7 π}{24} + \frac{k π}{2} \lor x = \frac{π}{12} + k π, (k \in Z)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2), \vec{b} = (1; 0; m)$ . Góc giữa chúng bằng $45^{0}$ khi:

A. $m = 2 + \sqrt{6}$

B. $m = 2 - \sqrt{6}$

C. $m = 2 \pm \sqrt{6}$

D. $m = 2 \sqrt{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 3; 4), B (1; y; - 1) C (x; 4; 3)$ . Để ba điểm A, B, C thẳng hàng thì tổng giá trị 5x + y là:

A. 41

B. 40

C. 42

D. 36

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Ba vectơ đồng phẳng khi:

A. $[\begin{array}{l} m = 9 \\ m = 1 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = - 9 \\ m = 1 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m = 9 \\ m = - 2 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m = - 9 \\ m = - 1 \end{array}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; 1),$ $B (2; 1; 3),$ $C (3; 2; 2)$ . Diện tích tam giác ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{11}}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{13}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A (1; 2; 1),$ $B (2; 1; 3),$ $C (3; 2; 2),$ $D (1; 1; 1)$ . Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. 1

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

1811 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x2−2x+1 là

F(x) là một nguyên hàm của hàm sốfx=2x+3x2 x≠0, biết rằng F1=1. Fx là biểu thức nào sau đây

Nguyên hàm của hàm số f(x)=x+​2x là

Một nguyên hàm của hàm số fx=cos5xcosx là:

F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=lnxx. Nếu Fe2=4 thì ∫lnxxdx bằng:

Một nguyên hàm của fx=xlnx là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x= 1 ?

Xét hàm số f liên tục trên R và các số thực a, b, c tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Giả sử ∫abf(x)dx=2 và ∫cbf(x)dx=3 và a<b<c thì ∫acf(x)dx bằng bao nhiêu?

Tích phân I=∫01(x+1)2dx bằng

Tích phân: J=∫01xdx(x+1)3 bằng

Giả sử I=∫−103x2+5x−1x−2dx=aln23+b. Khi đó giá trị a+ 2b là

Tích phân I = ∫0π2sin3x.cosxdx có giá trị là:

Tích phân I=∫−π20cosx2+sinxdx có giá trị là:

Tích phân I=∫0π3xcosxdx bằng:

Tích phân I=∫12lnxx2dx bằng:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=x3+3x, y=−x và đường thẳng x=−2 là:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x)+f(−x)=cos4x với mọi x∈R. Giá trị của tích phân I=∫−π2π2f(x)dx là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=−x,y=2x−x2 có kết quả là

Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx liên tục trên đoạn a;b trục Ox và hai đường thẳng x=a , x=b quay quanh trục Ox, có công thức là:

Hình (S) giới hạn bởi y=3x+2,Ox,Oy. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (S) quanh trục Ox.

Cho hàm số f(x) xác định trên R\−1;1 và thỏa mãn: f'x=1x2−1. Biết rằng f−3+f3=0 và f−12+f12=2. Tính T=f−2+f0+f4

Đồ thị của hàm số y=fx trên đoạn [-3;5] như hình vẽ dưới đây(phần cong của đồ thị là một phần của Parabol y=ax2+bx+c). Tính I=∫−23fxdx

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(0;-1;1) , B(-2;1;-1) , C(-1;3;2) . Biết rằng ABCDlà hình bình hành, khi đó tạo độ điểm D là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;5) . Khi đó tọa độ hình chiếu vuông góc M' của M trên mặt phẳng (Oxy) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (a→,b→)=120° và a→=3 , b→=4. Khi đó a→-b→ có giá trị bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(-1;0;2) , B(1;1;-1) , D(0;1;1) , A'(2;-1;0) . Thể tích V của khối hình hộp ABCD.A'B'C'D' là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' . Biết tọa độ các đỉnh A(-3;2;1) , C(4;2;0) , B'(-2;1;1) , D'(3;5;4) . Tìm tọa độ điểm A' của hình hộp.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Kí hiệu điểm M thuộc tia đối của tia BA sao cho . Tọa độ của điểm M là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;−1;5, B5;−5;7, Mx;y;1 . Với giá trị nào của x và y thì ba điểm A, B, M thẳng hàng?

Cho 2 vectơ a→=2;−3;1,b→=sin3x;sinx;cosx . a→⊥b→ khi:

Cho hai vectơ a→=1;1;−2,b→=1;0;m . Góc giữa chúng bằng 450 khi:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A2;−3;4, B1;y;−1Cx;4;3 . Để ba điểm A, B, C thẳng hàng thì tổng giá trị 5x + y là:

Ba vectơ đồng phẳng khi:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1;2;1,B2;1;3,C3;2;2 . Diện tích tam giác ABC bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A1;2;1,B2;1;3,C3;2;2,D1;1;1. Thể tích của tứ diện ABCD bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 2 x + 1$ là

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x^{2}} (x \neq 0)$ ,

biết rằng $F (1) = 1$ . $F (x)$ là biểu thức nào sau đây

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x} + 2^{x}$ là

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos 5 x \cos x$ là:

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ . Nếu $F (e^{2}) = 4$ thì $\int \frac{\ln x}{x} d x$ bằng:

Một nguyên hàm của $f (x) = x \ln x$ là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x= 1 ?

Giả sử $\int_{a}^{b} f (x) d x = 2$ và $\int_{c}^{b} f (x) d x = 3$ và $a < b < c$ thì $\int_{a}^{c} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

Tích phân $I = \int_{0}^{1} {(x + 1)}^{2} d x$ bằng

Tích phân: $J = \int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(x + 1)}^{3}}$ bằng

Giả sử $I = \int_{- 1}^{0} \frac{3 x^{2} + 5 x - 1}{x - 2} d x = a \ln \frac{2}{3} + b$ . Khi đó giá trị a+ 2b là

Tích phân I = $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 3 x . \cos x d x$ có giá trị là:

Tích phân $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{0} \frac{\cos x}{2 + \sin x} d x$ có giá trị là:

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} x \cos x d x$ bằng:

Tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x$ bằng:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường $y = x^{3} + 3 x$ , $y = - x$ và đường thẳng $x = - 2$ là:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $f (x) + f (- x) = \cos^{4} x$ với mọi x $\in$ R. Giá trị của tích phân $I = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = - x, y = 2 x - x^{2}$ có kết quả là

Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ trục Ox và hai đường thẳng $x = a, x = b$ quay quanh trục Ox, có công thức là:

Hình (S) giới hạn bởi $y = 3 x + 2, O x, O y$ . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (S) quanh trục Ox.

Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ \{- 1; 1\}$ và thỏa mãn: $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết rằng $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Tính $T = f (- 2) + f (0) + f (4)$

Đồ thị của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn [-3;5] như hình vẽ dưới đây(phần cong của đồ thị là một phần của Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ ). Tính $I = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $(\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ và $|\vec{a}| = 3$ , $|\vec{b}| =$ 4. Khi đó $|\vec{a} - \vec{b}|$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 1; 5), B (5; - 5; 7), M (x; y; 1)$ . Với giá trị nào của x và y thì ba điểm A, B, M thẳng hàng?

Cho 2 vectơ $\vec{a} = (2; - \sqrt{3}; 1), \vec{b} = (\sin 3 x; sinx; c o s x)$ . $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ khi:

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2), \vec{b} = (1; 0; m)$ . Góc giữa chúng bằng $45^{0}$ khi:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 3; 4), B (1; y; - 1) C (x; 4; 3)$ . Để ba điểm A, B, C thẳng hàng thì tổng giá trị 5x + y là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; 1),$ $B (2; 1; 3),$ $C (3; 2; 2)$ . Diện tích tam giác ABC bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A (1; 2; 1),$ $B (2; 1; 3),$ $C (3; 2; 2),$ $D (1; 1; 1)$ . Thể tích của tứ diện ABCD bằng