Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 7)

42 người thi tuần này 4.6 9.1 K lượt thi 39 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

2904 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

62.2 K lượt thi 126 câu hỏi

2003 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.6 K lượt thi 35 câu hỏi

1359 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1163 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1129 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13 K lượt thi 40 câu hỏi

1045 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1018 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.6 K lượt thi 15 câu hỏi

968 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6876 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4284 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11575 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9287 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8927 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6529 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7292 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

7006 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7874 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

11959 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{1}{x}$ − 6x² là

A. $\ln |x| - 2 x^{3} + C$

B. $- \ln |x| - 2 x^{3} + C$

C. $- \frac{1}{x^{2}} - 12 x + C$

D. $\ln |x| - 6 x^{3} + C$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$\int (\frac{1}{x} - 6 x^{2}) d x = \int \frac{1}{x} d x - \int 6 x^{2} d x = \ln |x| - 2 x^{3} + C .$

Câu 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình là x + 2y – 4z + 1 = 0 và điểm M (1; 0; −2). Tính khoảng cách d₁ từ điểm M đến mặt phẳng (P) và tính khoảng cách d₂ từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy).

A. $d_{1} = \frac{10 \sqrt{21}}{21} và d_{2} = 2$

B. $d_{1} = \frac{10 \sqrt{21}}{21} và d_{2} = 3$

C. $d_{1} = \frac{10}{\sqrt{20}} và d_{2} = 2$

D. $d_{1} = \frac{10}{\sqrt{20}} và d_{2} = 1$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

(P): x + 2y – 4z + 1 = 0

Mặt phẳng (Oxyz) đi qua O, vectơ pháp tuyến $\vec{k}$ = (0; 0; 1) có phương trình là

1(z − 0) = 0 Û z = 0

Do đó

d₁ = d_(M;(P)) = $\frac{|1 + 2.0 - 4. (- 2) + 1|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2} + 4^{2}}} = \frac{10 \sqrt{21}}{21}$ ;

d₂ = d_(M;(Oxy)) = $\frac{|- 2|}{\sqrt{1}}$ = 2.

Câu 3

Tính I = $\int_{0}^{\frac{π}{4}} x \cos 2 x d x$

A. $I = - \frac{π}{8} + \frac{1}{4}$

B. $I = - \frac{π}{8} - \frac{1}{4}$

C. $I = \frac{π}{8} + \frac{1}{4}$

D. $I = \frac{π}{8} - \frac{1}{4}$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Đặt $\{\begin{matrix} u = x \\ d u = \cos 2 x d x \end{matrix}$ Û $\{\begin{matrix} d u = d x \\ v = \frac{1}{2} \sin 2 x \end{matrix}$

Do đó: I =

\int_{0}^{\frac{π}{4}} x \cos 2 x d x = {\frac{1}{2} x \sin 2 x|}_{0}^{\frac{π}{4}} - \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 2 x d x = \frac{π}{8} - \frac{1}{4}

Câu 4

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ = (6; 3; −2) thì phương trình của (α) là

A. 6x – 3y – 2z = 0

B. −6x – 3y – 2z = 0

C. 6x + 3y – 2z= 0

D. −6x + 3y – 2z = 0

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình mặt phẳng (α) đi qua O(0; 0; 0) và $\vec{n}$ = (6; 3; −2) là:

6(x − 0) + 3(y – 0) − 2(z – 0)= 0

Û 6x + 3y – 2z = 0

Vậy phương trình là 6x + 3y – 2z = 0.

Câu 5

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x$ = 3 và $\int_{0}^{2} g (x) d x$ = −2. Khi đó $\int_{0}^{2} [2 f (x) - g (x)] d x$ bằng

A. 1

B. 5

C. 4

D. 8

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$\int_{0}^{2} [2 f (x) - g (x)] d x = \int_{0}^{2} f (x) d x - \int_{0}^{2} g (x) d x = 2.3 + 2 = 8$

Câu 6

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn $\int f (x) d x$ = 4x³ – 3x²+ 2x + C. Hàm số f(x) là:

A. f(x) = x⁴ + x³ + x² + Cx + C'

B. f(x) = 12x² – 6x + 2

C. f(x) = x⁴ – x³ + x² + Cx

D. 12x² – 6x + 2 + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\vec{b} = - 2 \vec{j} + 5 \vec{k}, \vec{c} = \vec{- i} - 3 \vec{j}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{b}

= (−2; 5; 0),

\vec{c}

= (−1; −3; 0).

\vec{b}

= (−2; 5; 0),

\vec{c}

= (0; −3; 0).

\vec{b}

= (0; −2; 5),

\vec{c}

= (−1; −3; 0).

\vec{b}

= (1; −2; 5),

\vec{c}

= (−1; −3; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{2 x + 3}{x^{2}}$ (x ≠ 0), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?

A. $F (x) = 2 \ln |x| - \frac{3}{x} - 4$

B. $F (x) = 2 \ln |x| + \frac{3}{x} + 2$

C. $F (x) = 2 x + \frac{3}{x} - 4$

D. $F (x) = 2 x - \frac{3}{x} + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho f(x) = 3x² + 2x – 3 có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn F(1) = 0. Nguyên hàm đó là kết quả nào sau đây?

A. F(x) = x³ + x² – 3x

B. F(x) = x³ + x² – 3x + 1

C. F(x) = x³ + x² – 3x + 2

D. F(x) = x³ + x² – 3x – 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x (1 + 3x³) là

A. $x^{2} (1 + \frac{6 x^{3}}{5}) + C$

B. $2 x (x + \frac{3}{4} x^{4}) + C$

C. $x^{2} (x + \frac{3}{4} x^{3}) + C$

D. $x^{2} (1 + \frac{3}{2} x^{2}) + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 2) và bán kính R = 3.

A. (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 2)² = 9

B. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 2)² = 9

C. (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 2)² = 3

D. (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Với tích phân I = $\int x \cos 2 x d x$ sử dụng công thức từng phần và đặt $\{\begin{matrix} u = x \\ d v = \cos 2 x d x \end{matrix}$ thì sẽ được

A. I =

x \frac{s in 2 x}{2} + \frac{1}{2} \int s in2xdx

B. I =

- x \frac{\sin 2 x}{2} - \frac{1}{2} \int \sin 2 x d x

C. I =

- x \frac{\sin 2 x}{2} + \frac{1}{2} \int \sin 2 x d x

D. I =

x \frac{\sin 2 x}{2} - \frac{1}{2} \int \sin 2 x d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2; 1). Tính độ dài đoạn thẳng OA.

A. OA = $\sqrt{5}$

B. OA = 5

C. OA = 3

D. OA = 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết $\int_{0}^{9} f (x) dx$ = 9 và F(0) = 3. Tính F(9)

A. F(9) = −6

B. F(9) = −12

C. F(9) = 6

D. F(9) = 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số f(x) có f '(x) liên tục trên đoạn [−1; 3], f(−1) = 4 và $\int_{- 1}^{3} f' (x) dx$ = 10. Giá trị của f(3) bằng

A. 6

B. -14

C. -6

D. 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Biết $\int_{1}^{5} f (x) d x$ = 4. Giá trị của $\int_{1}^{5} 3 f (x) d x$ bằng

A. 64

B. 12

C. 7

D. $\frac{4}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2; −2; 0) và điểm M(1; 0; 2). Phương trình mặt cầu tâm I đi qua M là

A. (x – 2)² + (y + 2)² + z² = 3

B. (x + 2)² + (y – 2)² + z²= 9

C. (x – 2)² + (y + 2)² + z² = 9

D. (x – 2)² + (y + 2)² + z² = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai trên [2; 4] thỏa mãn f '(2) = 1 và f '(4) =5. Khi đó $\int_{2}^{4} f " (x) d x$ bằng

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho $\int_{- 2}^{2} f (x) dx = 1$ , $\int_{- 2}^{4} f (t) dt = - 4$ . Tính $\int_{2}^{4} f (y) dy$

A. I = 3

B. I = −5

C. I = 5

D. I = −3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{x + 2}{x - 1}$ trên khoảng (1; +∞) là

A. x + 3ln(x – 1) + C

B. x – 3ln(x – 1) + C

C. x − $\frac{3}{{(x - 1)}^{2}}$ + C

D. x + $\frac{3}{{(x - 1)}^{2}}$ + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x – my – z + 7 = 0 và mặt phẳng (Q): 6x + 5y – 2z – 4 =0. Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi giá trị m bằng bao nhiêu?

A. m = -30

m = \frac{5}{2}

C. m = 4

m = - \frac{5}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(1 – 3x) là

- \frac{1}{3} \cos (1 - 3 x) + C

B. 3cos(1 −3x) + C

C. −3cos(1 – 3x) + C

\frac{1}{3}

cos(1 – 3x) + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) dx = 3$ . Tính I = $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [2 f (x) + s inx] dx$

A. I = 4

B. I = 7

C. I = 6

D. I = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (−3; 1; 0) và $\vec{b}$ = (0; 1; −2). Vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ có tọa độ là

A. (−3; 2; 2)

B. (−3; 2; −2)

C. (−3; 0; −2)

D. (−3; 0; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm $\int \frac{1}{x^{2}} d x$

A. $\int \frac{1}{x^{2}} dx = \frac{1}{2 x} + C$

B. $\int \frac{1}{x^{2}} dx = {lnx}^{2} + C .$

C. $\int \frac{1}{x^{2}} dx = \frac{1}{x} + C$

D. $\int \frac{1}{x^{2}} dx = - \frac{1}{x} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Nếu $\int_{1}^{3} [2 f (x) + 1] d x = 5$ thì $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 3

B. 2

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 3^x + sin8x là

A. $\frac{3^{x}}{\ln 3} - \cos 8 x + C$

B. $\frac{3^{x}}{\ln 3} - \frac{1}{8} \cos 8 x + C$

C. $\frac{3^{x}}{\ln 3} + \frac{1}{8} \cos 8 x + C$

D. 3^xln3

- \frac{1}{8} \cos 8 x + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tính I = $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos 2 x}{1 + 2 \sin 2 x} d x$

A. $I = \frac{1}{2} \ln 3$

B. $I = \frac{1}{3} \ln 3$

C. $I = \frac{1}{4} \ln 3$

D. $I = \frac{1}{5} \ln 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Giá trị m để hàm số F(x) = mx³ + (3m + 2)x² – 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² + 10x – 4 là

A. m = 3

B. m = 0

C. m = 1

D. m = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với giá trị của 2 vectơ là $\vec{u_{1}}$ = (4; 1; 2) và $\vec{u_{2}}$ = (1; 2; −1). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

\vec{n}

= (5; −6; 7)

\vec{n}

= (−5; 6; 7)

\vec{n}

= (−5; 6; −7)

\vec{n}

= (5; −6; 7)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho $\int_{0}^{1} x \sqrt{28 x^{2} + 1} dx = \frac{m . \sqrt{29} + n}{84}$ với m và n là số nguyên. Tính k = m + n

A. k = 28

B. k = 0

C. k = 30

D. k = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + 19 = 0 và điểm A(−2; 4; 3). Gọi d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P). Khi đó d bằng

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho $\int_{1}^{2} f (x) dx = - 3$ và $\int_{2}^{3} f (x) dx = 4$ . Khi đó $\int_{1}^{3} f (x) dx$ bằng

A. 1

B. -12

C. 12

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Nguyên hàm I = $\int 3 x \sqrt{7 - 3 x^{2}} dx$ là

A. $I = - \frac{{(\sqrt{7 - 3 x^{2}})}^{3}}{3} + C$

B. $I = \frac{{(\sqrt{7 - 3 x^{2}})}^{3}}{3} + C$

C. $I = - 3 {(\sqrt{7 - 3 x^{2}})}^{3} + C$

D. $I = - {(\sqrt{7 - 3 x^{2}})}^{3} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Tích phân I = $\int_{0}^{2} \frac{1}{2 \sqrt{x + 2}} dx$ bằng

A. I = $2 \sqrt{2}$

B. I = $2 - \frac{1}{\sqrt{2}}$

C. I = $2 - \sqrt{2}$

D. I = $1 - \frac{1}{\sqrt{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tìm nguyên hàm I = $\int {xe}^{3 x} dx$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA = BC = 2a, cạnh bên SA = $2 a \sqrt{2}$ vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho F(x) = (x – 1)e^x là một nguyên hàm của hàm số f(x)e^2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x)e^2x

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên tập hợp $ℝ$ thỏa mãn $\int_{1}^{2} f (3 x - 6) dx$ = 3 và f(−3) = 2. Tính tích phân $\int_{- 3}^{0} xf' (x) dx$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

1811 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 7)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 1x − 6x2 là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình là x + 2y – 4z + 1 = 0 và điểm M (1; 0; −2). Tính khoảng cách d1 từ điểm M đến mặt phẳng (P) và tính khoảng cách d2 từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy).

Tính I = ∫0π4xcos2xdx

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và có vectơ pháp tuyến là n→ = (6; 3; −2) thì phương trình của (α) là

Cho ∫02f(x)dx = 3 và ∫02g(x)dx = −2. Khi đó ∫022f(x)−g(x)dx bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn ∫f(x)dx = 4x3 – 3x2 + 2x + C. Hàm số f(x) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ b→=−2j→+5k→, c→=−i→−3j→. Khẳng định nào sau đây đúng?

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+3x2 (x ≠ 0), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?

Cho f(x) = 3x2 + 2x – 3 có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn F(1) = 0. Nguyên hàm đó là kết quả nào sau đây?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x (1 + 3x3) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 2) và bán kính R = 3.

Với tích phân I = ∫xcos2xdx sử dụng công thức từng phần và đặt u=xdv=cos2xdx thì sẽ được

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2; 1). Tính độ dài đoạn thẳng OA.

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết ∫09f(x)dx = 9 và F(0) = 3. Tính F(9)

Cho hàm số f(x) có f '(x) liên tục trên đoạn [−1; 3], f(−1) = 4 và ∫−13f'(x)dx= 10. Giá trị của f(3) bằng

Biết ∫15f(x)dx = 4. Giá trị của ∫153f(x)dx bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2; −2; 0) và điểm M(1; 0; 2). Phương trình mặt cầu tâm I đi qua M là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai trên [2; 4] thỏa mãn f '(2) = 1 và f '(4) =5. Khi đó ∫24f"(x)dx bằng

Cho ∫−22f(x)dx=1 , ∫−24f(t)dt=−4. Tính ∫24f(y)dy

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = x+2x−1 trên khoảng (1; +∞) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x – my – z + 7 = 0 và mặt phẳng (Q): 6x + 5y – 2z – 4 =0. Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi giá trị m bằng bao nhiêu?

Nguyên hàm của hàm số f(x) = sin(1 – 3x) là

Cho ∫0π2f(x)dx=3. Tính I = ∫0π22f(x)+sinxdx

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→= (−3; 1; 0) và b→= (0; 1; −2). Vectơ a→+b→ có tọa độ là

Tìm ∫1x2dx

Nếu ∫132f(x)+1dx=5 thì ∫13f(x)dx bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x + sin8x là

Tính I = ∫0π4cos2x1+2sin2xdx

Giá trị m để hàm số F(x) = mx3 + (3m + 2)x2 – 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 10x – 4 là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với giá trị của 2 vectơ là u1→ = (4; 1; 2) và u2→= (1; 2; −1). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

Cho ∫01x28x2+1dx=m.29+n84 với m và n là số nguyên. Tính k = m + n

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + 19 = 0 và điểm A(−2; 4; 3). Gọi d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P). Khi đó d bằng

Cho ∫12f(x)dx=−3 và ∫23f(x)dx=4. Khi đó ∫13f(x)dx bằng

Nguyên hàm I = ∫3x7−3x2dx là

Tích phân I = ∫0212x+2dx bằng

Tìm nguyên hàm I = ∫xe3xdx.

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA = BC = 2a, cạnh bên SA = 2a2 vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.

Cho F(x) = (x – 1)ex là một nguyên hàm của hàm số f(x)e2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x)e2x

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên tập hợp ℝ thỏa mãn ∫12f(3x−6)dx = 3 và f(−3) = 2. Tính tích phân ∫−30xf'(x)dx.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{1}{x}$ − 6x² là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình là x + 2y – 4z + 1 = 0 và điểm M (1; 0; −2). Tính khoảng cách d₁ từ điểm M đến mặt phẳng (P) và tính khoảng cách d₂ từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy).

Tính I = $\int_{0}^{\frac{π}{4}} x \cos 2 x d x$

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ = (6; 3; −2) thì phương trình của (α) là

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x$ = 3 và $\int_{0}^{2} g (x) d x$ = −2. Khi đó $\int_{0}^{2} [2 f (x) - g (x)] d x$ bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn $\int f (x) d x$ = 4x³ – 3x²+ 2x + C. Hàm số f(x) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\vec{b} = - 2 \vec{j} + 5 \vec{k}, \vec{c} = \vec{- i} - 3 \vec{j}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{2 x + 3}{x^{2}}$ (x ≠ 0), biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây ?

Cho f(x) = 3x² + 2x – 3 có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn F(1) = 0. Nguyên hàm đó là kết quả nào sau đây?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x (1 + 3x³) là

Với tích phân I = $\int x \cos 2 x d x$ sử dụng công thức từng phần và đặt $\{\begin{matrix} u = x \\ d v = \cos 2 x d x \end{matrix}$ thì sẽ được

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết $\int_{0}^{9} f (x) dx$ = 9 và F(0) = 3. Tính F(9)

Cho hàm số f(x) có f '(x) liên tục trên đoạn [−1; 3], f(−1) = 4 và $\int_{- 1}^{3} f' (x) dx$ = 10. Giá trị của f(3) bằng

Biết $\int_{1}^{5} f (x) d x$ = 4. Giá trị của $\int_{1}^{5} 3 f (x) d x$ bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai trên [2; 4] thỏa mãn f '(2) = 1 và f '(4) =5. Khi đó $\int_{2}^{4} f " (x) d x$ bằng

Cho $\int_{- 2}^{2} f (x) dx = 1$ , $\int_{- 2}^{4} f (t) dt = - 4$ . Tính $\int_{2}^{4} f (y) dy$

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{x + 2}{x - 1}$ trên khoảng (1; +∞) là

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) dx = 3$ . Tính I = $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [2 f (x) + s inx] dx$

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (−3; 1; 0) và $\vec{b}$ = (0; 1; −2). Vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ có tọa độ là

Tìm $\int \frac{1}{x^{2}} d x$

Nếu $\int_{1}^{3} [2 f (x) + 1] d x = 5$ thì $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 3^x + sin8x là

Tính I = $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos 2 x}{1 + 2 \sin 2 x} d x$

Giá trị m để hàm số F(x) = mx³ + (3m + 2)x² – 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² + 10x – 4 là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) song song với giá trị của 2 vectơ là $\vec{u_{1}}$ = (4; 1; 2) và $\vec{u_{2}}$ = (1; 2; −1). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

Cho $\int_{0}^{1} x \sqrt{28 x^{2} + 1} dx = \frac{m . \sqrt{29} + n}{84}$ với m và n là số nguyên. Tính k = m + n

Cho $\int_{1}^{2} f (x) dx = - 3$ và $\int_{2}^{3} f (x) dx = 4$ . Khi đó $\int_{1}^{3} f (x) dx$ bằng

Nguyên hàm I = $\int 3 x \sqrt{7 - 3 x^{2}} dx$ là

Tích phân I = $\int_{0}^{2} \frac{1}{2 \sqrt{x + 2}} dx$ bằng

Tìm nguyên hàm I = $\int {xe}^{3 x} dx$ .

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA = BC = 2a, cạnh bên SA = $2 a \sqrt{2}$ vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.

Cho F(x) = (x – 1)e^x là một nguyên hàm của hàm số f(x)e^2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f '(x)e^2x

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên tập hợp $ℝ$ thỏa mãn $\int_{1}^{2} f (3 x - 6) dx$ = 3 và f(−3) = 2. Tính tích phân $\int_{- 3}^{0} xf' (x) dx$ .