Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 8)

54 người thi tuần này 4.6 9.1 K lượt thi 30 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

2904 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

62.2 K lượt thi 126 câu hỏi

2003 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.6 K lượt thi 35 câu hỏi

1359 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1163 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1129 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13 K lượt thi 40 câu hỏi

1045 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1018 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.6 K lượt thi 15 câu hỏi

968 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6876 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4284 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11575 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9287 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8927 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6529 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7292 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

7006 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7874 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

11959 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng gới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b như hình bên. Tìm khẳng định đúng?

A. S = $|\int_{a}^{b} f (x) dx|$

B. S = $\int_{a}^{b} f (x) dx$

C. S = $\int_{a}^{c} f (x) dx + \int_{c}^{b} f (x) dx$

D. S = $\int_{a}^{c} f (x) dx - \int_{c}^{b} f (x) dx$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Theo hình ta nhận thấy rằng:

Phần đồ thị hàm số y = f(x) nằm trên Ox trên đoạn [a; c], tức là: $\int_{a}^{c} f (x) dx$ > 0;

Phần đồ thị hàm số y = f(x) nằm dưới Ox trên đoạn [c; b], tức là: $\int_{c}^{b} f (x) dx$ < 0.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và hai đường thẳng x = a, x = b là:

S =

\int_{a}^{c} f (x) dx - \int_{c}^{b} f (x) dx

Câu 2

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{1}^{3} f (x) dx$ = 3. Tính tích phân $\int_{0}^{1} f (2 x + 1) dx$ ?

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. 6

D. 2

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Đặt u = 2x + 1 Û du = 2dx Û dx = $\frac{1}{2}$ du

Đổi cận :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn tích phân từ 1 đến 3 f(x) = 3. (ảnh 1)

Do đó, ta được tích phân mới là:

\frac{1}{2} \int_{1}^{3} f (u) du

= 3 Û

\frac{1}{2} \int_{1}^{3} f (x) dx

= 3 Þ

\int_{1}^{3} f (x) dx

= 6.

Câu 3

Tính tích phân $\int_{1}^{3} 5 dx$ bằng

A. -5

B. 5

C. -10

D. 10

Lời giải

Đáp án đúng là: D

\int_{1}^{3} 5 dx

{5 x|}_{1}^{3}

= 5.3 – 5 = 10.

Câu 4

Trong không gian oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình (x – 1)² + (y – 2)² + (z + 2)² = 16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)?

A. I(−1; −2; 2), R = 16

B. I(1; 2; −2), R = 16

C. I(1; 2; −2), R = 4

D. I(−1; −2; 2), R = 4

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Mặt cầu (S) có phương trình (x – 1)² + (y – 2)² + (z + 2)² = 16 có tâm là I(1; 2; −2), R =

\sqrt{16}

= 4.

Câu 5

Giả sử H là hình phẳng giới hạn bởi đường y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b], trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b. Khi đó nếu H được xoay tròn quanh trục Ox sẽ tạo thành một khối có thể tích là:

A. V = $\int_{a}^{b} f (x) dx$

B. V = $π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

C. V = $\int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

D. V = $π \int_{a}^{b} f (x) dx$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

H là hình phẳng giới hạn bởi đường y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b], trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b có thể tích là:

V =

π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx

Câu 6

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A = (3; −2; 1), B = (1; 2; 3). Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B?

A. $2 \sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{6}$

D. $4 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Hãy chọn khẳng định sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) dx = - \int_{b}^{a} f (u) du$

B. $\int_{a}^{b} f (x) dx = \int_{a}^{b} f (u) du$

C. $\int_{a}^{b} f (x) dx = \int_{a}^{c} f (x) dx + \int_{c}^{b} f (x) dx với a < c < b$

D. $\int_{a}^{b} f (x) dx = \int_{a}^{c} f (x) dx + \int_{c}^{b} f (x) dx$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số f(x) = x − $\frac{2}{x}$ với x ≠ 0. Tìm khẳng định đúng?

A. $\int f (x) dx = \frac{x^{2}}{2} - 2 lnx + C$

B. $\int f (x) dx = \frac{2}{x^{2}} + C$

C. $\int f (x) dx = x^{2} - 2 \ln |x| + C$

D. $\int f (x) dx = \frac{x^{2}}{2} - 2 \ln |x| + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường y = x² + 1, trục hoành và hai đường x = 0, x = 2 quanh trục Ox?

A. V = $\frac{14}{3}$

B. V = $\frac{206 π}{15}$

C. V = $\frac{256}{15}$

D. V = $\frac{14 π}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx ?

A. sinx + C

\frac{1}{2}

cos²x + C

C. –sinx + C

D. –cosx + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng gới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b như hình bên. Tìm khẳng định sai?

A. S = $\int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| dx$

B. S = $|\int_{a}^{c} [f (x) - g (x)] dx| + |\int_{c}^{b} [f (x) - g (x)] dx|$

C. S = $\int_{a}^{c} [f (x) - f (x)] dx - \int_{c}^{b} [f (x) - g (x)] dx$

D. S = $\int_{a}^{c} [f (x) - g (x)] dx + \int_{c}^{b} [f (x) - g (x)] dx$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0 chuyển động thẳng với vận tốc v(t) = t(5 − t) m/s . Tìm quãng đường vật đi dược cho tới khi nó dừng lại?

A. 20,83 m

B. 20,8 m

\frac{125}{6}

D. 20,8333333 m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Diện tích của hình phẳng bao bởi đường y = sinx, trục Ox và hai đường thẳng x = − $\frac{π}{2}$ và x = $\frac{π}{2}$ bằng

A. 3

B. 2

C. 1

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{1} (x + 2) . f' (x) dx$ = 20 và 3f(1) – 2f(0) = 7. Tính $\int_{0}^{1} f (x) dx$ ?

A. -13

B. 13

C. 8

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số f(x) = e^{2x – 1} . Tìm khẳng định đúng?

\int f (x) dx

= 2e^{2x – 1} + C

\int f (x) dx

= e^{2x – 1} + C

\int f (x) dx

= e^2x + C

\int f (x) dx

= e^{2x – 1} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x³ ?

A. 4x⁴ + C

B. x⁴ + C

C. 3x² + C

\frac{1}{4}

x⁴ + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho $\int_{1}^{3} [2 - 3 f (x)] dx$ = 3. Tính tích phân $\int_{1}^{3} f (x) dx$ ?

A. $\frac{1}{3}$

B. 1

C. $\frac{5}{3}$

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua A = (1; 0; 2) và song song với mặt phẳng (β) : 2x + 3y − z + 3 = 0 có phương trình là:

A. x + 2y – 3z + 5 = 0

B. 2x + 3y – z – 1 = 0

C. 2x + 3y – z = 0

D. 2x + 3y – z + 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số f(x) = xe^x biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0) = 2. Khi đó F(x) bằng

A. F(x) = (x + 1)e^x + 3

B. F(x) = (x + 4)e^x – 2

C. F(x) = (x – 1)e^x + 3

D. F(x) = −e^x + 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm diện tích của hình phẳng nằm giữa các đường y = x và y = x³ – 3x ?

A. 8

B. 5

C. 4

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong (C) trong hình vẽ bên , biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x₁ , x₂ thỏa x₂ = x₁ + 4 và $f' (\frac{x_{1} + x_{2}}{2})$ = −12. Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d bằng

A. 8

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M = (3; −2; −2) nhận vectơ $\vec{n}$ = (1; −2; 3) làm vectơ pháp tuyến?

A. x – 2y – 7 = 0

B. x – 2y – 3 z – 1 = 0

C. x – 2y + 3z – 1 = 0

D. 3x – 2y – 2z – 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho mặt phẳng ( Q ) có phương trình x – y + 3z − 1 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm

A. M = (1; −2; −1)

B. M = (1; 3; 1)

C. M = (1; 1; 3)

D. M = (1; −1; −3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; −2; 3) và $\vec{b}$ = (2; 5; −1). Tọa độ của vectơ $2 \vec{a} - \vec{b}$ là

A. (3; 3; 2)

B. (0; −9; 7)

C. (4; 1; 5)

D. (−1; −7; 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −2) và B(3; −1; 0). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. (x – 2)² + (y – 1)² + (z + 1)² =

\sqrt{6}

B. (x – 4)² + (y – 2)² + (z + 2)² = 24

C. (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 6

D. (x + 2)² + (y + 1)² + (z – 1)²= 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số f(x) = $\{\begin{matrix} e^{x} \\ x^{2} + 1 \end{matrix} \begin{matrix} khi \\ khi \end{matrix} \begin{matrix} x \leq 0 \\ x > 0 \end{matrix}$ liên tục trên R. Biết tích phân $\int_{- 1}^{2} f (x) dx = \frac{a}{b} + \frac{c}{e}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của tổng a + b + c bằng

A. 20

B. 21

C. 18

D. 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Một khối T với mặt cắt có diện tích là S(x) vuông góc với trục Ox tại mỗi điểm trên đoạn [a; b] có thể tích là:

A. V = $\int_{b}^{a} S (x) dx$

B. V = $\int_{a}^{b} S^{2} (x) dx$

C. V = $π \int_{a}^{b} S (x) dx$

D. V = $\int_{a}^{b} S (x) dx$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) là

\vec{n}

= (0; 1; 0)

\vec{n}

= (1; 0; 0)

\vec{n}

= (0; 0; 1)

\vec{n}

= (1; 1; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{OA} = 2 \vec{i} - \vec{j} + 3 \vec{k}$ .Tọa độ điểm A là

A. A = (2; 3; −1)

B. A = (2; −1; 3)

C. A = (2; 1; 3)

D. A = (−1; 2; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = 4 \vec{i} + 3 \vec{j} - 5 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

\vec{u}

= (3; 4; −5)

\vec{u}

= (4; −5; 3)

\vec{u}

= (4; 3; 5)

\vec{u}

= (4; 3; −5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

1811 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 8)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng gới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b như hình bên. Tìm khẳng định đúng?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫13f(x)dx= 3. Tính tích phân ∫01f(2x+1)dx?

Tính tích phân ∫135dx bằng

Trong không gian oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình (x – 1)2 + (y – 2)2 + (z + 2)2 = 16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)?

Giả sử H là hình phẳng giới hạn bởi đường y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b], trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b. Khi đó nếu H được xoay tròn quanh trục Ox sẽ tạo thành một khối có thể tích là:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A = (3; −2; 1), B = (1; 2; 3). Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B?

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Hãy chọn khẳng định sai?

Cho hàm số f(x) = x − 2x với x ≠ 0. Tìm khẳng định đúng?

Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường y = x2 + 1, trục hoành và hai đường x = 0, x = 2 quanh trục Ox?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx ?

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng gới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b như hình bên. Tìm khẳng định sai?

Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0 chuyển động thẳng với vận tốc v(t) = t(5 − t) m/s . Tìm quãng đường vật đi dược cho tới khi nó dừng lại?

Diện tích của hình phẳng bao bởi đường y = sinx, trục Ox và hai đường thẳng x = −π2 và x = π2 bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ∫01(x+2).f'(x)dx = 20 và 3f(1) – 2f(0) = 7. Tính ∫01f(x)dx?

Cho hàm số f(x) = e2x – 1 . Tìm khẳng định đúng?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x3 ?

Cho ∫132−3f(x)dx = 3. Tính tích phân ∫13f(x)dx?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua A = (1; 0; 2) và song song với mặt phẳng (β) : 2x + 3y − z + 3 = 0 có phương trình là:

Cho hàm số f(x) = xex biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0) = 2. Khi đó F(x) bằng

Tìm diện tích của hình phẳng nằm giữa các đường y = x và y = x3 – 3x ?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M = (3; −2; −2) nhận vectơ n→= (1; −2; 3) làm vectơ pháp tuyến?

Cho mặt phẳng ( Q ) có phương trình x – y + 3z − 1 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a→ = (1; −2; 3) và b→ = (2; 5; −1). Tọa độ của vectơ 2a→−b→ là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −2) và B(3; −1; 0). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Cho hàm số f(x) = exx2+1khikhix≤0x>0 liên tục trên R. Biết tích phân ∫−12f(x)dx=ab+ce với ab là phân số tối giản. Giá trị của tổng a + b + c bằng

Một khối T với mặt cắt có diện tích là S(x) vuông góc với trục Ox tại mỗi điểm trên đoạn [a; b] có thể tích là:

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy) là

Trong không gian Oxyz, cho OA→=2i→−j→+3k→.Tọa độ điểm A là

Trong không gian Oxyz, cho u→=4i→+3j→−5k→. Tọa độ của vectơ u→ là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{1}^{3} f (x) dx$ = 3. Tính tích phân $\int_{0}^{1} f (2 x + 1) dx$ ?

Tính tích phân $\int_{1}^{3} 5 dx$ bằng

Trong không gian oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình (x – 1)² + (y – 2)² + (z + 2)² = 16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)?

Cho hàm số f(x) = x − $\frac{2}{x}$ với x ≠ 0. Tìm khẳng định đúng?

Tìm thể tích của khối T tạo thành khi xoay hình H bao bởi đường y = x² + 1, trục hoành và hai đường x = 0, x = 2 quanh trục Ox?

Diện tích của hình phẳng bao bởi đường y = sinx, trục Ox và hai đường thẳng x = − $\frac{π}{2}$ và x = $\frac{π}{2}$ bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{1} (x + 2) . f' (x) dx$ = 20 và 3f(1) – 2f(0) = 7. Tính $\int_{0}^{1} f (x) dx$ ?

Cho hàm số f(x) = e^{2x – 1} . Tìm khẳng định đúng?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x³ ?

Cho $\int_{1}^{3} [2 - 3 f (x)] dx$ = 3. Tính tích phân $\int_{1}^{3} f (x) dx$ ?

Cho hàm số f(x) = xe^x biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0) = 2. Khi đó F(x) bằng

Tìm diện tích của hình phẳng nằm giữa các đường y = x và y = x³ – 3x ?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M = (3; −2; −2) nhận vectơ $\vec{n}$ = (1; −2; 3) làm vectơ pháp tuyến?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a}$ = (1; −2; 3) và $\vec{b}$ = (2; 5; −1). Tọa độ của vectơ $2 \vec{a} - \vec{b}$ là

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{OA} = 2 \vec{i} - \vec{j} + 3 \vec{k}$ .Tọa độ điểm A là

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = 4 \vec{i} + 3 \vec{j} - 5 \vec{k}$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là