Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

30 người thi tuần này 4.6 8.1 K lượt thi 35 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1657 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

47.6 K lượt thi 126 câu hỏi

1080 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

49 K lượt thi 304 câu hỏi

894 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

8.2 K lượt thi 40 câu hỏi

802 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

11 K lượt thi 35 câu hỏi

801 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

10.2 K lượt thi 20 câu hỏi

782 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

6.9 K lượt thi 56 câu hỏi

720 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

11.3 K lượt thi 20 câu hỏi

700 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7.6 K lượt thi 15 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6775 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4230 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11230 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

8942 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8599 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6229 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7137 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

6505 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7070 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

10941 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x^{2}}$ là :

A. $x^{2} - \frac{3}{x} + C$

B. $x^{2} + \frac{3}{x^{2}} + C$

C. $x^{2} + 3 \ln x^{2} + C$

D. $x^{2} + \frac{3}{x} + C$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm $\int (\cos 6 x - \cos 4 x) d x$ là:

A. $- \frac{1}{6} \sin 6 x + \frac{1}{4} \sin 4 x + C$

B. $6 \sin 6 x - 5 \sin 4 x + C$

C. $\frac{1}{6} \sin 6 x - \frac{1}{4} \sin 4 x + C$

D. $- 6 \sin 6 x + \sin 4 x + C$

Xem đáp án

Câu 3:

F(x) là nguyên hàm của hàm số $y = \sin^{4} x . \cos x$ . F(x) là hàm số nào sau đây?

A. $F (x) = \frac{\cos^{5} x}{5} + C$

B. $F (x) = \frac{\cos^{4} x}{4} + C$

C. $F (x) = \frac{\sin^{4} x}{4} + C$

D. $F (x) = \frac{\sin^{5} x}{5} + C$

Xem đáp án

Câu 4:

Để tính $\int x \ln (2 + x) d x$ theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

A. $\{\begin{cases} u = x \\ d v = \ln (2 + x) d x \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} u = \ln (2 + x) \\ d v = x d x \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} u = x \ln (2 + x) \\ d v = d x \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} u = \ln (2 + x) \\ d v = d x \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 5:

Kết quả của $I = \int x e^{x} d x$ là:

A. $I = e^{x} + x e^{x} + C$

B. $I = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C$

C. $I = x e^{x} - e^{x} + C$

D. $I = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C$

Xem đáp án

Câu 6:

Giả sử $\int_{a}^{b} f (x) d x = 2$ và $\int_{c}^{b} f (x) d x = 3$ và $a < b < c$ thì $\int_{a}^{c} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. 5

B. 1

C. -1

D. -5

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số f liên tục trên R và số thực dương a. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn đúng?

A. $\int_{a}^{a} f (x) d x = 1$

B. $\int_{a}^{a} f (x) d x = 0$

C. $\int_{a}^{a} f (x) d x = - 1$

D. $\int_{a}^{a} f (x) d x = f (a)$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [0;2]. Biết rằng $F (0) = 0, F (2) = 1, G (0) = - 2, G (2) = 1$ và $\int_{0}^{2} F (x) g (x) d x = 3$ . Tích phân $\int_{0}^{2} f (x) G (x) d x$ có giá trị bằng

A. 3

B. 0

C. -2

D. -4

Xem đáp án

Câu 9:

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + x^{2}}$

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $\frac{π}{6} + 1$

D. $\frac{π}{12} + 1$

Xem đáp án

Câu 10:

Tích phân $I = \int_{1}^{2} (x^{2} + \frac{1}{x^{4}}) d x$ bằng

A. $\frac{19}{8}$

B. $\frac{23}{8}$

C. $\frac{21}{8}$

D. $\frac{25}{8}$

Xem đáp án

Câu 11:

Tích phân $I = \int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{19} d x$ bằng

A. $\frac{1}{420}$

B. $\frac{1}{380}$

C. $\frac{1}{342}$

D. $\frac{1}{462}$

Xem đáp án

Câu 12:

Biết rằng $\int_{1}^{5} \frac{1}{2 x - 1} d x = \ln a$ . Giá trị của a là :

A. 9

B. 3

C. 27

D. 81

Xem đáp án

Câu 13:

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng:

A. -1

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 14:

Cho $I = \int_{1}^{e^{\frac{π}{2}}} \frac{\cos (\ln x)}{x} d x I = \int_{1}^{e^{\frac{π}{2}}} \frac{\cos (\ln x)}{x} d x$ , ta tính được:

A. I = cos1

B. I = 1

C. I = sin1

D. Một kết quả khác

Xem đáp án

Câu 15:

Tích phân $I = \int_{0}^{π} x^{2} \sin x d x$ bằng :

A. $π^{2} - 4$

B. $π^{2} + 4$

C. $2 π^{2} - 3$

D. $2 π^{2} + 3$

Xem đáp án

Câu 16:

Tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x$ bằng:

A. $\frac{1}{2} (1 + \ln 2)$

B. $\frac{1}{2} (1 - \ln 2)$

C. $\frac{1}{2} (\ln 2 - 1)$

D. $\frac{1}{4} (1 + \ln 2)$

Xem đáp án

Câu 17:

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} | x + 1 | d x$ .

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số f liên tục trên R thỏa $f (x) + f (- x) = \sqrt{2 + 2 \cos 2 x}$ , với mọi x $\in$ R. Giá trị của tích phân $I = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ là

A. 2

B. -7

C. 7

D. -2

Xem đáp án

Câu 19:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{x}$ ; $y = 1$ và $x = 1$ là

A. $e - 2$

B. $e$

C. $e + 1$

D. $1 - e$

Xem đáp án

Câu 20:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , $y = x^{3}$ trục Ox , x=-1, x=1 một vòng quanh trục Ox là:

A. $π$

B. $2 π$

C. $\frac{6 π}{7}$

D. $\frac{2 π}{7}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (0) = 1$ và $5 \int_{0}^{1} [f' (x) {[f (x)]}^{2} + \frac{1}{25}] d x \leq 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f' (x)} f (x) d x$ . Tích phân $\int_{0}^{1} {[f (x)]}^{3} d x$

A. $\frac{25}{33}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{53}{50}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức $x + 2 x . f (x) = {[f^{'} (x)]}^{2}, \forall x \in [1; 4]$ . Biết rằng $f (1) = \frac{3}{2}$ , tính $I = \int_{1}^{4} f (x) d x$

A. $I = \frac{1186}{45}$

B. $I = \frac{1174}{45}$

C. $I = \frac{1222}{45}$

D. $I = \frac{1201}{45}$

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho $\vec{a} = (3; 2; 1), \vec{b} = (3; 2; 5)$ . Khi đó: $[\vec{a}, \vec{b}]$ có tọa độ bằng

A. $(8; - 12; 5)$

B. $(8; - 12; 0)$

C. $(0; 8; 12)$

D. $(0; 8; - 12)$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng $(O x y)$ , cách đều ba điểm $A (2, - 3, 1), B (0; 4; 3), C (- 3; 2; 2)$ có tọa độ là:

A. $(\frac{17}{25}; \frac{49}{50}; 0)$

B. $(- 3; - 6; 7)$

C. $(- 1; - 13; 14)$

D. $(\frac{4}{7}; \frac{13}{14}; 0)$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), trên trục Oz lấy điểm M sao cho $A M = \sqrt{5}$ . Tọa độ của điểm M là

A. $M (0; 0; 3)$

B. $M (0; 0; 2)$

C. $M (0; 0; - 3)$

D. $M (0; 3; 0)$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véctơ $\vec{a} = (1; m; 2); \vec{b} = (m + 1; 2; 1); \vec{c} = (0; m - 2; 2)$ . Giá trị của m để $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng là:

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{- 2}{5}$

C. $\frac{1}{5}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $A (1; - 1; 3), B (- 1; 2; 1), C (- 3; 5; - 4)$ . Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. $G (- \frac{3}{2}; 3; 0) .$

B. $G (- 3; 6; 0) .$

C. $G (- 1; 2; 0) .$

D. $G (- \frac{1}{3}; \frac{2}{3}; 0) .$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(-3; 6; 4). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:

A. $2 \sqrt{7}$

B. $\sqrt{29}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{30}$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh $A (- 4; 9; - 9), B (2; 12; - 2)$ và C( -m- 2; 1- m; m + 5). Tìm m để tam giác ABC vuông tại B.

A. m = 3

B. m = -3

C. m = 4

D. m = -4

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 0), \vec{b} = (2; 1; - 1), \vec{c} = (m; 0; 2 m - 1)$ . Khi đó để ba vectơ đồng phẳng thì giá trị của tham số thực m bằng bao nhiêu?

A. $m = \frac{7}{3}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{3}{7}$

D. $m = \frac{2}{7}$

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ , cùng phương với vectơ $\vec{a}$ . Biết vectơ $\vec{b}$ tạo với tia Oy một góc nhọn và . Khi đó tổng bằng bao nhiêu?

A. $x_{o} + y_{o} + z_{o} = 3$

B. $x_{o} + y_{o} + z_{o} = - 3$

C. $x_{o} + y_{o} + z_{o} = 6$

D. $x_{o} + y_{o} + z_{o} = - 6$

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;-1;0) , B(2;1;1) , C(-1;0;-1) , D(m;m-3;1). Tìm tất cả các giá trị thực của m để ABCD là một tứ diện .

A. $m \neq \frac{5}{2}$

B. $m \neq \frac{2}{5}$

C. $m \in \emptyset$

D. $m \neq 3$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cặp mặt phẳng nào sau đây cắt nhau ?

A. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cặp mặt phẳng nào sau đây cắt nhau ? (ảnh 4) và

B. và

C. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cặp mặt phẳng nào sau đây cắt nhau ? (ảnh 8) và

D. và

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (- 2; 2; - 2), B (3; - 3; 3)$ . M là điểm thay đổi trong không gian thỏa mãn $\frac{M A}{M B} = \frac{2}{3}$ . Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng?

A. $12 \sqrt{3}$

B. $6 \sqrt{3}$

C. $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$

D. $5 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho tam giác ABC với $A (1; 2; - 1), B (2; - 1; 3), C (- 4; 7; 5)$ . Độ dài phân giác trong của $Δ A B C$ kẻ từ đỉnh B là

A. $\frac{2 \sqrt{74}}{5}$

B. $\frac{2 \sqrt{74}}{3}$

C. $\frac{3 \sqrt{73}}{3}$

D. $2 \sqrt{30}$

Xem đáp án

4.6

1627 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 4)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+3x2 là :

Tìm ∫(cos6x−cos4x)dx là:

F(x) là nguyên hàm của hàm số y=sin4x.cosx. F(x) là hàm số nào sau đây?

Để tính ∫xln2+xdx theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Kết quả của I=∫xexdx là:

Giả sử ∫abf(x)dx=2 và ∫cbf(x)dx=3 và a<b<c thì ∫acf(x)dx bằng bao nhiêu?

Cho hàm số f liên tục trên R và số thực dương a. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn đúng?

Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [0;2]. Biết rằng F(0)=0,F(2)=1,G(0)=−2,G(2)=1 và ∫02F(x)g(x)dx=3. Tích phân ∫02f(x)G(x)dx có giá trị bằng

Tính I=∫01dx1+x2

Tích phân I=∫12x2+1x4dx bằng

Tích phân I=∫01x1−x19dx bằng

Biết rằng ∫1512x−1dx=lna . Giá trị của a là :

Tích phân I=∫0π2sinxdx bằng:

Cho I=∫1eπ2coslnxxdxI=∫1eπ2coslnxxdx , ta tính được:

Tích phân I=∫0πx2sinxdx bằng :

Tích phân I=∫12lnxx2dx bằng:

Tính tích phân I=∫−22|x+1|dx.

Cho hàm số f liên tục trên R thỏa f(x)+f(−x)=2+2cos2x, với mọi x∈R. Giá trị của tích phân I=∫−π2π2f(x)dx là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=ex;y=1 và x=1 là

Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , y=x3 trục Ox , x=-1, x=1 một vòng quanh trục Ox là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f0=1 và 5∫01f'xfx2+125dx≤2∫01f'xfxdx. Tích phân ∫01fx3dx

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức x+2x.fx=f'x2,∀x∈1;4. Biết rằng f1=32, tính I=∫14fxdx

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a→=3;2;1, b→=3;2;5. Khi đó: a→,b→ có tọa độ bằng

Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy), cách đều ba điểm A2,−3,1, B0;4;3, C−3;2;2 có tọa độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), trên trục Oz lấy điểm M sao cho AM=5. Tọa độ của điểm M là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véctơ a→=1;m;2; b→=m+1;2;1; c→=0;m−2;2 . Giá trị của m để a→, b→, c→ đồng phẳng là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A1; −1; 3,B−1; 2; 1,C−3; 5; −4 . Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(-3; 6; 4). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A(−4;9;−9),B(2;12;−2) và C( -m- 2; 1- m; m + 5). Tìm m để tam giác ABC vuông tại B.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a→=(1;-1;0), b→=(2;1;-1), c →=(m;0;2m-1). Khi đó để ba vectơ đồng phẳng thì giá trị của tham số thực m bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ , cùng phương với vectơ a→. Biết vectơ b→ tạo với tia Oy một góc nhọn và . Khi đó tổng bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;-1;0) , B(2;1;1) , C(-1;0;-1) , D(m;m-3;1). Tìm tất cả các giá trị thực của m để ABCD là một tứ diện .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cặp mặt phẳng nào sau đây cắt nhau ?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A−2;2;−2,B3;−3;3. M là điểm thay đổi trong không gian thỏa mãn MAMB=23. Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng?

Cho tam giác ABC với A1; 2; −1,B2; −1; 3,C− 4; 7; 5. Độ dài phân giác trong của ΔABC kẻ từ đỉnh B là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x^{2}}$ là :

Tìm $\int (\cos 6 x - \cos 4 x) d x$ là:

F(x) là nguyên hàm của hàm số $y = \sin^{4} x . \cos x$ . F(x) là hàm số nào sau đây?

Để tính $\int x \ln (2 + x) d x$ theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Kết quả của $I = \int x e^{x} d x$ là:

Giả sử $\int_{a}^{b} f (x) d x = 2$ và $\int_{c}^{b} f (x) d x = 3$ và $a < b < c$ thì $\int_{a}^{c} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn [0;2]. Biết rằng $F (0) = 0, F (2) = 1, G (0) = - 2, G (2) = 1$ và $\int_{0}^{2} F (x) g (x) d x = 3$ . Tích phân $\int_{0}^{2} f (x) G (x) d x$ có giá trị bằng

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + x^{2}}$

Tích phân $I = \int_{1}^{2} (x^{2} + \frac{1}{x^{4}}) d x$ bằng

Tích phân $I = \int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{19} d x$ bằng

Biết rằng $\int_{1}^{5} \frac{1}{2 x - 1} d x = \ln a$ . Giá trị của a là :

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng:

Cho $I = \int_{1}^{e^{\frac{π}{2}}} \frac{\cos (\ln x)}{x} d x I = \int_{1}^{e^{\frac{π}{2}}} \frac{\cos (\ln x)}{x} d x$ , ta tính được:

Tích phân $I = \int_{0}^{π} x^{2} \sin x d x$ bằng :

Tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{\ln x}{x^{2}} d x$ bằng:

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} | x + 1 | d x$ .

Cho hàm số f liên tục trên R thỏa $f (x) + f (- x) = \sqrt{2 + 2 \cos 2 x}$ , với mọi x $\in$ R. Giá trị của tích phân $I = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{x}$ ; $y = 1$ và $x = 1$ là

Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , $y = x^{3}$ trục Ox , x=-1, x=1 một vòng quanh trục Ox là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (0) = 1$ và $5 \int_{0}^{1} [f' (x) {[f (x)]}^{2} + \frac{1}{25}] d x \leq 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f' (x)} f (x) d x$ . Tích phân $\int_{0}^{1} {[f (x)]}^{3} d x$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức $x + 2 x . f (x) = {[f^{'} (x)]}^{2}, \forall x \in [1; 4]$ . Biết rằng $f (1) = \frac{3}{2}$ , tính $I = \int_{1}^{4} f (x) d x$

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho $\vec{a} = (3; 2; 1), \vec{b} = (3; 2; 5)$ . Khi đó: $[\vec{a}, \vec{b}]$ có tọa độ bằng

Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng $(O x y)$ , cách đều ba điểm $A (2, - 3, 1), B (0; 4; 3), C (- 3; 2; 2)$ có tọa độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), trên trục Oz lấy điểm M sao cho $A M = \sqrt{5}$ . Tọa độ của điểm M là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véctơ $\vec{a} = (1; m; 2); \vec{b} = (m + 1; 2; 1); \vec{c} = (0; m - 2; 2)$ . Giá trị của m để $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $A (1; - 1; 3), B (- 1; 2; 1), C (- 3; 5; - 4)$ . Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh $A (- 4; 9; - 9), B (2; 12; - 2)$ và C( -m- 2; 1- m; m + 5). Tìm m để tam giác ABC vuông tại B.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 0), \vec{b} = (2; 1; - 1), \vec{c} = (m; 0; 2 m - 1)$ . Khi đó để ba vectơ đồng phẳng thì giá trị của tham số thực m bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ , cùng phương với vectơ $\vec{a}$ . Biết vectơ $\vec{b}$ tạo với tia Oy một góc nhọn và . Khi đó tổng bằng bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (- 2; 2; - 2), B (3; - 3; 3)$ . M là điểm thay đổi trong không gian thỏa mãn $\frac{M A}{M B} = \frac{2}{3}$ . Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng?

Cho tam giác ABC với $A (1; 2; - 1), B (2; - 1; 3), C (- 4; 7; 5)$ . Độ dài phân giác trong của $Δ A B C$ kẻ từ đỉnh B là