Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P5)

Thi Online Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P5)

10998 lượt thi
30 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho mặt phẳng $(α)$ có phương trình: 2x+4y-3z+1=0, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ là

A. $\vec{n} = (2; 4; 3)$

B. $\vec{n} = (2; 4; - 3)$

C. $\vec{n} = (2; - 4; - 3)$

D. $\vec{n} = (- 3; 4; 2)$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 2:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(5;4;3). Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng $(α)$ là:

A. $12 x + 15 y + 20 z - 10 = 0$

B. $12 x + 15 y + 20 z + 60 = 0$

C. $\frac{x}{5} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} = 1$

D. $\frac{x}{5} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} - 60 = 0$

Xem đáp án

Đáp án C

Gợi A’, B’ C’ hình chiếu của A lên Ox, Oy, Oz. Ta có:

A'(5;0;0), B'(0;4;0), C(0;0;3) => PT $(α)$ : $\frac{x}{5} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} = 1$

Câu 3:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A(1;2;3), B(2;1;0), C(4;-3;-2), D(3;-2;1), E(1;1;-1). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm trên?

A. 1

B. 4

C. 5

D. không tồn tại

Xem đáp án

Đáp án C

$\vec{A B} = (1; - 1; - 3)$ , $\vec{D C} = (1; - 1; - 3)$ , $\vec{A D} = (2; - 4; - 2)$ => ABCD là hình bình hành

$[\vec{A B} . \vec{A D}] . \vec{A E} = 12 \Rightarrow E . A B C D$ là hình chóp đáy hình bình hành nên các mặt phẳng cách đều 5 điểm là

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm của 4 cạnh bên

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt là AD, EC, AD, BC

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt là EC, EB, DC, AB

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt là EA, EB, AD, BC

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt là EA, ED, AB, DC

Câu 4:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho M(2;0;0), N(1;1;1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại B(0;b;0), C(0;0;c), (b>0, c>0). Hệ thức nào dứoi đây là đúng?

A. bc = 2( b + c )

B. $b c = \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$

C. b + c = bc

D. bc = b - c

Xem đáp án

Đáp án A

Theo giả thiết 4 điểm M, N, B, C đồng phẳng nên

Câu 5:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-2) và đường thẳng $∆ : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 3}{2}$ . Phương trình mặt cầu tâm A, cắt $∆$ tại hai điểm B và C sao cho BC = 8 là:

A. $x^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$

B. $x^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 25$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$

D. ${(x + 2)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$

Xem đáp án

Đáp án B

vậy phương trình mặt cầu cần tìm là

$x^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 25$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

30 câu hỏi 50 phút

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

30 câu hỏi 50 phút

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P3)

30 câu hỏi 50 phút

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

30 câu hỏi 50 phút

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P6)

30 câu hỏi 50 phút

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P7)

30 câu hỏi 50 phút

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P8)

30 câu hỏi 50 phút

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P9)

30 câu hỏi 50 phút

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P10)

30 câu hỏi 50 phút

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

30 câu hỏi 50 phút

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P12)

22 câu hỏi 50 phút

Các bài thi hot trong chương:

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian

( 13.1 K lượt thi )

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian NC

( 12.1 K lượt thi )

60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án

( 4.7 K lượt thi )

66 câu trắc nghiệm: Phương trình mặt phẳng có đáp án

( 4.2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án

( 3.8 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải