Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P10)

Thi Online Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải

Bài tập Hình học không gian OXYZ cơ bản, nâng cao có lời giải (P10)

10967 lượt thi
30 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;-1;-2) và mặt phẳng (P): 3x-y+2z+4=0 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P)?

A. 3x-y+2z-+6=0

B. 3x-y-2z-6=0

C. 3x-y+2z-6=0

D. 3x+y-2z-14=0

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 2 z + m = 0$ là phương trình của một mặt cầu.

A. m $\leq$ 6

B. m < 6

C. m > 6

D. m $\geq$ 6

Xem đáp án

Đáp án B

Điều kiện $2^{2} + 1^{2} + 1^{2} - m > 0 \Leftrightarrow m < 6$

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;4) Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm

A. (0;0;4)

B. (1;0;0)

C. (0;-2;0)

D. (0;-2;4)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y-2z-8=0.

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

Xem đáp án

Đáp án B

Khoảng cách từ tâm I -> (P) là $d (I, (P)) = \frac{1.1 - 2.2 - 2 (- 1) - 8}{\sqrt{1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{2}}} = 3$

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 4}{2}$ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm có tọa độ là:

A. M(-3;2;0)

B. M(3;-2;0)

C. M(-1;0;0)

D. M(1;0;0)

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp:

+) Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (Oxy). Khi đó tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình đường thẳng d và mặt phẳng (Oxy).

+) Phương trình mặt phẳng (Oxy): z=0

Cách giải:

Gọi $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (Oxy): $z_{0} = 0$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan: