ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Lũy thừa
43 người thi tuần này 4.6 2.1 K lượt thi 37 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 1)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 16)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 15)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 4)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 14)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 13)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 12)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 11)
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/37
A.a > 0
B.a = 0
C.\[a \ne 0\;\;{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;\;\]
D.a < 0
Lời giải
Với \[a \ne 0,n \in Z,n > 0\] thì \[{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2/37
A.\[{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\]
B. \[{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[m]{{{a^n}}}\]
C. \[{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[{mn}]{a}\]
D. \[{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[m]{{{a^{mn}}}}\]
Lời giải
Cho \[a > 0,m,n \in Z,n \ge 2\], khi đó \[{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\]Đáp án cần chọn là: A
Câu 3/37
A.\[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[n]{a}\]
B. \[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt {{a^n}} \]
C. \[{a^{\frac{1}{n}}} = {a^n}\]
D. \[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[a]{n}\]
Lời giải
Theo định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ: \[a > 0:{a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\left( {m,n \in Z,n \ge 2} \right)\] nên \[{a^{\frac{1}{n}}} = \sqrt[n]{a}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4/37
A.\[{a^{m.n}} = {a^m}.{a^n}\]
B.\[{a^{mn}} = {a^m} + {a^n}\]
C. \[{a^{mn}} = {a^m}:{a^n}\]
D. \[{a^{mn}} = {\left( {{a^m}} \right)^n}\]
Lời giải
Với \[m,n \in Z\] thì \[{a^{mn}} = {\left( {{a^m}} \right)^n}\]Đáp án cần chọn là: D
Câu 5/37
A.\[{a^m} > 1\]
B. \[{a^m} = 1\]
C. \[{a^m} < 1\]
D. \[{a^m} > 2\]
Lời giải
Với\[a > 1,m > 0,m \in Z\] thì \[{a^m} > {a^0} = 1 \Rightarrow {a^m} > 1\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6/37
A.\[{a^m} < {b^m}\]
B. \[{a^m} > {b^m}\]
C. \[1 < {a^m} < {b^m}\]
D. \[{a^m} > {b^m} > 1\]
Lời giải
Với \[0 < a < b,m \in {N^ * }\] thì\[{a^m} < {b^m}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7/37
A.\[{a^m} > {b^m} > 1\]
B. \[1 < {a^m} < {b^m}\]
C. \[{a^m} < {b^m} < 1\]
D. \[1 > {a^m} > {b^m}\]
Lời giải
Với \[1 < a < b,m \in {N^ * }\]thì:\[{1^m} < {a^m} < {b^m} \Rightarrow 1 < {a^m} < {b^m}\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8/37
A.\[{b^n} = a\]
B. \[{a^n} = b\]
C. \[{a^n} = {b^n}\]
D. \[{n^a} = b\]
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9/37
A.\[{\left( {\frac{3}{4}} \right)^m} > {\left( {\frac{1}{2}} \right)^m}\]
B. \[1 < {\left( {\frac{4}{3}} \right)^m}\]
C. \[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^m} < {\left( {\frac{3}{4}} \right)^m}\]
D. \[{\left( {\frac{{13}}{7}} \right)^m} > {2^m}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/37
A.\[{a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m > n\]
B. \[{a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m < n\]
C. \[{a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m = n\]
D. \[{a^m} > {a^n} \Leftrightarrow m \le n\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/37
A.\[\sqrt[n]{{ab}} = \sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b}\]
B. \[\sqrt[n]{{{a^m}}} = \sqrt[n]{a}\sqrt[n]{m}\]
C. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\]
D. \[\sqrt[n]{{\sqrt[m]{a}}} = \sqrt[n]{a}.\sqrt[m]{a}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/37
A.\[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{a}\sqrt[m]{a}\]
B. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\]
C. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[m]{{{a^n}}}\]
D. \[\sqrt[{mn}]{a} = \sqrt[n]{{\sqrt[m]{a}}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/37
A.\[{\left( {\sqrt[{mn}]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{a}\]
B. \[\sqrt[{mn}]{{{a^m}}} = \sqrt[n]{a}\]
C. \[{\left( {\sqrt[{mn}]{{{a^m}}}} \right)^n} = a\]
D. \[{\left( {\sqrt[{mn}]{{{a^m}}}} \right)^n} = {a^n}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/37
A.Nếu n chẵn thì \[\sqrt[n]{{{a^n}}} = a\]
B.Nếu n lẻ thì \[\sqrt[n]{{{a^n}}} = a\].
C.Nếu n chẵn thì \[\sqrt[n]{{{a^n}}} = - a\].
D.Nếu n lẻ thì \[\sqrt[n]{{{a^n}}} = - a\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/37
A.a < 0
B.a > 0
C.\[a \in R\]
D. \[a \in Z\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/37
A.\[{a^n}\]
B. \[{b^n}\]
C. \[{a^\alpha }\]
D. \[{b^\alpha }\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/37
A.\[{\left( {{2^x}} \right)^y} = {2^{x + y}}\]
B. \[\frac{{{2^x}}}{{{2^y}}} = {2^{\frac{x}{y}}}\]
C. \[{2^x}{.2^y} = {2^{x + y}}\]
D. \[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} = \frac{{{2^x}}}{{{3^y}}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/37
A.\[{2^{\sqrt x }} = {x^{\sqrt 2 }}\]
B. \[{3^{\sqrt {xy} }} = {\left( {{3^{\sqrt x }}} \right)^{\sqrt y }}\]
C. \[\frac{{{3^{\sqrt[3]{x}}}}}{{{3^{\sqrt[3]{y}}}}} = {3^{\sqrt[3]{{x - y}}}}\]
D. \[{x^{\sqrt 3 }} = {y^{\sqrt 3 }}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/37
A.\[P = {x^{\frac{2}{{15}}}}\]
B. \[P = {x^{\frac{7}{{15}}}}\]
C. \[P = {x^{\frac{{38}}{{15}}}}\]
d. \[P = {x^{\frac{5}{2}}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/37
A.P=1
B. \[P = {b^{\frac{1}{{30}}}}\]
C. \[P = {b^{\frac{6}{5}}}\]
D. P=b
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 29/37 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.