Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 4)

Thi Online Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 4)

Đề số 1

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 4)

518 lượt thi
150 câu hỏi
195 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Biểu đồ dưới đây là tình hình kinh doanh Công ty cổ phần đầu tư Thế giới di động từ tháng 1/2020 đến tháng 2/2021.

(Nguồn: MWG, PHFM tổng hợp)

Hỏi giữa các tháng nào dưới đây thì tình hình kinh doanh của Công ty có tốc độ tăng trưởng lợi nhuận sau thuế nhanh nhất?

A. Từ tháng 1/2020 đến tháng 2/2020.

B. Từ tháng 12/2020 đến tháng 1/2021.

C. Từ tháng 5/2020 đến tháng 6/2020.

D. Từ tháng 10/2020 đến tháng 11/2020.

Xem đáp án

Chọn B.

Câu 2:

Một chất điểm chuyển động có phương trình $s (t) = t^{3} + \frac{9}{2} t^{2} - 6 t$ , trong đó t được tính bằng giây, s được tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 24 (m/s) là

A. 21 (m/s²).

B. 12 (m/s²).

C. 39 (m/s²).

D. 20 (m/s²).

Xem đáp án

Chọn A

Ta có

v (t) = s^{'} (t) = 3 t^{2} + 9 t - 6 = 24 \Rightarrow t = 2 (s)

;

a (t) = s^{''} (t) = 6 t + 9 \Rightarrow a (2) = 21

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) > - 2$ là

A. $S = (- \infty; 3)$

B. $S = (- 1; 3)$

C. $S = (- 1; 4)$

D. $S = (- \infty; 4)$

Xem đáp án

Chọn B.

Điều kiện xác định: $x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - 1$

$\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) > - 2 \Leftrightarrow - \log_{2} (x + 1) > - 2 \Leftrightarrow \log_{2} (x + 1) < 2 \Leftrightarrow 0 < x + 1 < 4 \Leftrightarrow - 1 < x < 3.$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S = (- 1; 3)

Câu 4:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - \sqrt{y} = 2 \\ y + 2 (x - 4) \sqrt{x + 1} = 4 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x_{0}; y_{0})$ . Tính $x_{0}^{2} - y_{0}$ .

A. 4

B. 8

C. 12

D. 20

Xem đáp án

Chọn C.

Điều kiện: $\{\begin{cases} x \geq - 1 \\ y \geq 0 \end{cases}$ . Từ (1) suy ra $\sqrt{y} = x - 2 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 2 \\ y = x^{2} - 4 x + 4 \end{cases}$

Thế $y = x^{2} - 4 x + 4$ vào (2) ta được: $x^{2} - 4 x + 4 + 2 (x - 4) \sqrt{x + 1} = 4$

$\Leftrightarrow x (x - 4) + 2 (x - 4) \sqrt{x + 1} = 0 \Leftrightarrow (x - 4) (x + 2 \sqrt{x + 1}) = 0$

Vì $x \geq 2$ nên $x + 2 \sqrt{x + 1} > 0$ . Do đó: $(3) \Leftrightarrow x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 4 \Rightarrow y = 4$

Vậy hệ có nghiệm duy nhất

(x_{o}; y_{o}) = (4; 4)

. Suy ra

x_{o}^{2} - y_{o} = 4^{2} - 4 = 12

Câu 5:

Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ .Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = i z_{0}$ ?

A. M(3;-1)

B. M(3;1)

C. M(-3;1)

D. M(-3;-1)

Xem đáp án

Chọn D.

Sử dụng máy tính cầm tay ta thấy phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ có hai nghię̂m phức là $z_{1} = - 1 - 3 i; z_{2} = - 1 + 3 i$

Do $z_{0}$ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$

Nên $z_{0} = - 1 + 3 i \Rightarrow i z_{0} = i (- 1 + 3 i) = - 3 - i$ .

Vậy điểm M(-3;-1) là điểm biểu diễn số phức

w = i z_{0} = - 3 - i

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 4)