Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 4)

103 người thi tuần này 4.6 2.6 K lượt thi 150 câu hỏi 195 phút

Câu 1/150

Biểu đồ dưới đây là tình hình kinh doanh Công ty cổ phần đầu tư Thế giới di động từ tháng 1/2020 đến tháng 2/2021.

(Nguồn: MWG, PHFM tổng hợp)

Hỏi giữa các tháng nào dưới đây thì tình hình kinh doanh của Công ty có tốc độ tăng trưởng lợi nhuận sau thuế nhanh nhất?

A. Từ tháng 1/2020 đến tháng 2/2020.

B. Từ tháng 12/2020 đến tháng 1/2021.

C. Từ tháng 5/2020 đến tháng 6/2020.

D. Từ tháng 10/2020 đến tháng 11/2020.

Lời giải

Chọn B.

Câu 2/150

Một chất điểm chuyển động có phương trình $s (t) = t^{3} + \frac{9}{2} t^{2} - 6 t$ , trong đó t được tính bằng giây, s được tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 24 (m/s) là

A. 21 (m/s²).

B. 12 (m/s²).

C. 39 (m/s²).

D. 20 (m/s²).

Lời giải

Chọn A

Ta có

v (t) = s^{'} (t) = 3 t^{2} + 9 t - 6 = 24 \Rightarrow t = 2 (s)

;

a (t) = s^{''} (t) = 6 t + 9 \Rightarrow a (2) = 21

Câu 3/150

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) > - 2$ là

A. $S = (- \infty; 3)$

B. $S = (- 1; 3)$

C. $S = (- 1; 4)$

D. $S = (- \infty; 4)$

Lời giải

Chọn B.

Điều kiện xác định: $x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - 1$

$\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) > - 2 \Leftrightarrow - \log_{2} (x + 1) > - 2 \Leftrightarrow \log_{2} (x + 1) < 2 \Leftrightarrow 0 < x + 1 < 4 \Leftrightarrow - 1 < x < 3.$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

S = (- 1; 3)

Câu 4/150

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x - \sqrt{y} = 2 \\ y + 2 (x - 4) \sqrt{x + 1} = 4 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x_{0}; y_{0})$ . Tính $x_{0}^{2} - y_{0}$ .

A. 4

B. 8

C. 12

D. 20

Lời giải

Chọn C.

Điều kiện: $\{\begin{cases} x \geq - 1 \\ y \geq 0 \end{cases}$ . Từ (1) suy ra $\sqrt{y} = x - 2 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 2 \\ y = x^{2} - 4 x + 4 \end{cases}$

Thế $y = x^{2} - 4 x + 4$ vào (2) ta được: $x^{2} - 4 x + 4 + 2 (x - 4) \sqrt{x + 1} = 4$

$\Leftrightarrow x (x - 4) + 2 (x - 4) \sqrt{x + 1} = 0 \Leftrightarrow (x - 4) (x + 2 \sqrt{x + 1}) = 0$

Vì $x \geq 2$ nên $x + 2 \sqrt{x + 1} > 0$ . Do đó: $(3) \Leftrightarrow x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 4 \Rightarrow y = 4$

Vậy hệ có nghiệm duy nhất

(x_{o}; y_{o}) = (4; 4)

. Suy ra

x_{o}^{2} - y_{o} = 4^{2} - 4 = 12

Câu 5/150

Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ .Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = i z_{0}$ ?

A. M(3;-1)

B. M(3;1)

C. M(-3;1)

D. M(-3;-1)

Lời giải

Chọn D.

Sử dụng máy tính cầm tay ta thấy phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ có hai nghię̂m phức là $z_{1} = - 1 - 3 i; z_{2} = - 1 + 3 i$

Do $z_{0}$ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$

Nên $z_{0} = - 1 + 3 i \Rightarrow i z_{0} = i (- 1 + 3 i) = - 3 - i$ .

Vậy điểm M(-3;-1) là điểm biểu diễn số phức

w = i z_{0} = - 3 - i

Câu 6/150

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(0;1;2), B(2;2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A. $2 x - y - 1 = 0$

B. $- y + 2 z - 3 = 0$

C. $2 x - y + 1 = 0$

D. $y + 2 z - 5 = 0$

Lời giải

Chọn C

Ta có $\vec{BC} = (- 4; 2; 0) \Rightarrow \vec{n} = (- 2; 1; 0)$ .

Vậy phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có dạng:

- 2 (x - 0) + 1 (y - 1) = 0 \Leftrightarrow - 2 x + y - 1 = 0 \Leftrightarrow 2 x - y + 1 = 0.

Câu 7/150

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (- 5; 3; - 1), \vec{b} = (1; 2; 1), \vec{c} = (m; 3; - 1)$ . Giá trị của m sao cho $\vec{a} = [\vec{b}, \vec{c}]$ là

A. m = -1

B. m = -2

C. m = 1

D. m = 2

Lời giải

Chọn D.

[\vec{b}, \vec{c}] = (- 5; m + 1; 3 - 2 m)

. Ta có:

\vec{a} = [\vec{b}, \vec{c}] \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} m + 1 = 3 \\ 3 - 2 m = - 1 \end{array} \Leftrightarrow m = 2

Câu 8/150

Bất phương trình $(2 x - 1) (x + 3) - 3 x + 1 \leq (x - 1) (x + 3) + x^{2} - 5$ có tập nghiệm là

A. $S = (- \infty; - \frac{2}{3})$

B. $S = [- \frac{2}{3}; + \infty)$

C. $S = ℝ$

D. $S = \emptyset$

Lời giải

Chọn D.

Bất phương trình

(2 x - 1) (x + 3) - 3 x + 1 \leq (x - 1) (x + 3) + x^{2} - 5

tương đương với

2 x^{2} + 5 x - 3 - 3 x + 1 \leq x^{2} + 2 x - 3 + x^{2} - 5 \Leftrightarrow 0. x \leq - 6 \Leftrightarrow x \in \emptyset \to S = \emptyset

Câu 9/150

Số giá trị nguyên m để phương trình $3 \sin^{2} x + 2 m \sin x + 2 m - 3 = 0$ có nghiệm thuộc $[0; \frac{3 π}{4}]$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/150

Cho cấp số cộng (u_n) và gọi S_n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S_n = 77 và S_n = 192. Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng đó.

A. $u_{n} = 5 + 4 n$

B. $u_{n} = 3 + 2 n$

C. $u_{n} = 2 + 3 n$

D. $u_{n} = 4 + 5 n$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/150

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x + 2}{x + 1}$ trên khoảng $(- 1; + \infty)$ là

A. $x + \ln (x + 1) + C$

B. $x - \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + C$

C. $x - \ln (x + 1) + C$

D. $x + \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/150

Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm và liên tục trên IR . Biết đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ bên. Lập hàm số g(x) = f(x) - x² - x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. g(-1) > g(1)

B. g(-1) = g(1)

C. g(1) = g(2)

D. g(1) > g(2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/150

Một vật chuyển động với vận tốc v(t)(m/s) có gia tốc a(t) = v'(t) = -2t + 10
(m/s²). Vận tốc ban đầu của vật là 5 m/s. Tính vận tốc của vật sau 5 giây.

A. 30 m/s.

B. 25 m/s.

C. 20 m/s.

D. 15 m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/150

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức S = A.eⁿ , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 500 con và tốc độ tăng trưởng là 15% trong 1 giờ. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu thời gian để số lượng vi khuẩn sẽ tăng lên đến 1000.000 (một triệu con)?

A. 53 giờ.

B. 25 giờ.

C. 100 giờ.

D. 51 giờ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/150

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2) \geq - 1$ là

A. $(- \infty; 0] \cup [3; + \infty)$

B. $[0; 2)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $[0; 1) \cup (2; 3]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/150

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi $(C) : y = \sqrt{x}$ , $y = x - 2$ và trục hoành (phần tô màu trong hình vẽ). Cho hình phẳng (H) quay xung quanh trục Ox tạo ra khối tròn xoay (T). Tính thể tích của khối tròn xoay (T).

A. $\frac{16 π}{3}$

B. $\frac{32 π}{3}$

C. $\frac{8 π}{3}$

D. $8 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/150

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - mx + 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ là

A. $m \in [1; + \infty)$

B. $m \in (1; + \infty)$

C. $m \in [0; + \infty)$

D. $m \in (0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/150

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 2 i, z_{2} = 2 - i$ . Môđun của số phức $w = z_{2} - i z_{1}$ , bằng

A. $\sqrt{5}$

B. 3

C. 5

D. 25

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/150

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $| 2 z - 1 | = 1$ là

A. Một đường thẳng.

B. Đường tròn có bán kính

R = \frac{1}{2}

C. Một đoạn thẳng.

D. Đường tròn có bán kính R = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/150

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2) và B(4;6). Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 1?

A. (0;0) và $(0; \frac{4}{3})$

B. (1;0)

C. (4;0)

D. (0;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 142/150 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý