ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hàm số bậc hai

381 người thi tuần này 4.0 3 K lượt thi 27 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol $y = - 2 x^{2} + 5 x + 3.$

A. $x = \frac{5}{2}$

B. $x = - \frac{5}{2}$

C. $x = \frac{5}{4}$

D. $x = - \frac{5}{4}$

Lời giải

Ta có:

$\frac{- b}{2 a} = \frac{- 5}{2. (- 2)} = \frac{5}{4}$

Trục đối xứng là đường thẳng: $x = \frac{5}{4} .$ Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Đỉnh I của parabol (P): $y = - 3 x^{2} + 6 x - 1$ là:

A.I(1;2)

B.I(3;0)

C.I(2;−1)

D.I(0;−1)

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{- b}{2 a} = \frac{- 6}{2. (- 3)} = \frac{- 6}{- 6} = 1 \\ \frac{- Δ}{4 a} = \frac{- (b^{2} - 4 a c)}{4 a} = \frac{- 6^{2} + 4. (- 3) . (- 1)}{4. (- 3)} = \frac{- 36 + 12}{- 12} = \frac{- 24}{- 12} = 2. \end{array}$

Suy ra đỉnh của Parabol là: I(1;2)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Biết parabol (P): $y = {ax}^{2} + 2 x + 5$ đi qua điểm A(2;1). Giá trị của aa là:

A.a = -5

B.a = -2

C. a = 2

D. Một đáp số khác

Lời giải

Parabol đi qua điểm A(2;1) nên ta có:4a + 4 + 5 = 1 ⇔ 4a = −8 ⇔ a = −2

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4

Đỉnh của parabol $y = x^{2} + x + m$ nằm trên đường thẳng $y = \frac{3}{4}$ nếu m bằng:

A.Một số tùy ý

B.3

C.5

D.1

Lời giải

Yêu cầu bài toán

$\Leftrightarrow \frac{- b^{2} + 4 a c}{4 a} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow \frac{- 1 + 4 m}{4} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow 4 m = 4 \Leftrightarrow m = 1$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5

Bảng biến thiên của hàm số $y = - x^{2} + 2 x - 1$ là:

A. Bảng biến thiên của hàm số là: (ảnh 2)

B. Bảng biến thiên của hàm số là: (ảnh 3)

C. Bảng biến thiên của hàm số là: (ảnh 4)

D. Bảng biến thiên của hàm số là: (ảnh 5)

Lời giải

Ta có:

$a = - 1 < 0; \frac{- b}{2 a} = \frac{- 2}{2. (- 1)} = \frac{- 2}{- 2} = 1$

$y (1) = - 1^{2} + 2.1 - 1 = 0$

Suy ra bảng biến thiên:

Bảng biến thiên của hàm số là: (ảnh 1)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{2} + b x + c .$ Rút gọn biểu thức $f (x + 3) - 3 f (x + 2) + 3 f (x + 1)$ ta được:

A. $a x^{2} - b x - c$

B. $a x^{2} + b x - c$

C. $a x^{2} - b x + c$

D. $a x^{2} + b x + c$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử