Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 12)

68 người thi tuần này 4.6 2.2 K lượt thi 150 câu hỏi 120 phút

Câu 1/150

Biểu đồ dưới đây mô tà năng suất lao động của Việt Nam qua các năm

Tốc độ tăng năng suất lao động cùa Việt Nam trong giai đoạn 2000 -2017 là

A. $4, 1 %$

B. 2,88 %.

C. 5,1 %

D. 5,4 %

Lời giải

Tốc độ tăng năng suất lao động của Việt Nam trong giai đoạn 2001 -2017 là 2,88% .

Chọn B

Câu 2/150

Khẳng định nào sau đây sai ?

A. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2016} > {(\sqrt{2} - 1)}^{2017}$

B. ${(\sqrt{3} - 1)}^{2017} > {(\sqrt{3} - 1)}^{2016}$

C. $2^{\sqrt{2} + 1} > 2^{\sqrt{3}}$

{(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2018} < {(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2017}

Lời giải

Chọn B

$\begin{array}{l} {(\sqrt{3} - 1)}^{2017} > {(\sqrt{3} - 1)}^{2016} > sai vì 0 < (\sqrt{3} - 1) < 1 nên \\ {(\sqrt{3} - 1)}^{2017} < {(\sqrt{3} - 1)}^{2016} \end{array}$

Câu 3/150

Tập nghiệm bất phương trình $\log_{2} (x - 1) < 3$ là

A. $(1; 10)$ .

B. $(- \infty; 9)$ .

(1; 9)

(- \infty; 10)

Lời giải

Bất phương trình đã cho $\Leftrightarrow 0 < x - 1 < 2^{3} \Leftrightarrow 1 < x < 9.$

Chọn C

Câu 4/150

Cho $\vec{u} = (- 1; 0; 3)$ , tọa độ $\vec{u} = (- 1; 0; 3)$ là

A. $(2; 0; - 6)$

B. $(2; 0; 6)$

(- 2; 0; - 6)

(- 2; 0; 6)

Lời giải

Ta có $\vec{v} = (a; b; c)$

$\vec{v} = - 2 \vec{u} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} a = - 2 (- 1) \\ b = - 2.0 \\ c = - 2.3 \end{array} \Rightarrow \vec{v} = (2; 0; - 6)$

Chọn A

Câu 5/150

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + x y + y^{2} = 7 \\ 2 x^{2} - y^{2} = 7 \end{cases}$ là:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

$\{\begin{cases} x^{2} + x y + y^{2} = 7 (1) \\ 2 x^{2} - y^{2} = 7 (2) \end{cases}$

Trừ từng vế của hai phương trình (1) và (2) ta được

$\begin{array}{l} - x^{2} + x y + 2 y^{2} = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} - x y - 2 y^{2} = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} - 2 x y + x y - 2 y^{2} = 0 \\ \Leftrightarrow x (x - 2 y) + y (x - 2 y) = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 2 y) (x + y) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 y \\ x = - y \end{array} \end{array}$

+ Trường hợp 1: x = 2 , thế vào (2) ta được:

$2. {(2 y)}^{2} - y^{2} = 7 \Leftrightarrow y^{2} = 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} y = - 1 \\ y = 1 \end{array}$

+ Trường hợp 2: x = -y , thế vào (2) ta được:

$2. {(- y)}^{2} - y^{2} = 7 \Leftrightarrow y^{2} = 7 \Leftrightarrow y = \pm \sqrt{7}$

Vậy hệ phương trình có 4 nghiệm

$(x; y) = {(- 2; - 1), (2; 1), (- \sqrt{7}; \sqrt{7}), (\sqrt{7}; - \sqrt{7})}$

Chọn A

Câu 6/150

Bất phương trình $| 7 x - 3 | < 2 x + 1$ có tập nghiệm là (a; b). Khi đó, tích ab là

\frac{12}{35}

\frac{5}{18}

\frac{8}{45}

\frac{2}{21}

Lời giải

Ta có: $|7 x - 3| < 2 x + 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} 7 x - 3 \geq 0 \\ 7 x - 3 < 2 x + 1 \end{cases} \\ \{\begin{cases} 7 x - 3 < 0 \\ - 7 x + 3 < 2 x + 1 \end{cases} \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x \geq \frac{3}{7} \\ x < \frac{4}{5} \end{cases} \\ \{\begin{cases} x < \frac{3}{7} \\ x > \frac{2}{9} \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{3}{7} \leq x < \frac{4}{5} \\ \frac{2}{9} < x < \frac{3}{7} \end{array} \Leftrightarrow \frac{2}{9} < x < \frac{4}{5}$

Chọn C

Câu 7/150

Nghiệm phương trình $\cos 2 x - 3 \cos x - 4 = 0$ là

A. $x = - π + k π$ .

B. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π$ .

x = k 2 π

x = - π + k 2 π

Lời giải

$\begin{array}{l} P T \Leftrightarrow 2 \cos^{2} x - 1 - 3 \cos x - 4 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 \cos^{2} x - 3 \cos x - 5 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = - 1 \\ \cos x = \frac{5}{2} \end{array} \Leftrightarrow x = - π + k 2 π \end{array}$

Chọn D

Câu 8/150

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

A. $5, 2, - 1, - 4, - 7$

B. $\frac{5}{3}, 1, \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}, - 3$ .

C. $\frac{5}{3}, 1, \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}, - 3$

- 3, 1, 5, 9, 14

Lời giải

Kiểm tra từng phương án, ta thấy

Phương án $2 - 5 = - 1 - 2 = - 4 - (- 1) = - 7 - (- 4) = - 3$

Suy ra dãy số $5, 2, - 1, - 4, - 7$ là cấp số cộng

Chọn A

Câu 9/150

Cho biết điện lượng trong một dây dẫn theo thời gian biểu thị bời hàm số $Q = 10 t^{2} + 6 t - 3$ (t được tính bằng giây, Q được tính bằng Coulomb). Tính thời điểm cường độ của dòng điện trong dây dẫn $I_{t t} = 46 A$ .

A. 2 s

B. 5 s.

C. 4 s

D. 7 s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/150

Cho tứ diện ABCD. Qua điểm M trên cạnh AC dựng mặt phẳng (P) song song với AB và CD. Mặt phẳng này lần lượt cắt BC, BD, AD tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

A. Hình chữ nhật.

B. Hình thoi.

C. Hình thang cân.

D. Hình bình hành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/150

Số điểm cực đại của hàm số $y = x^{4} + 100$ là

A. 3 .

B. 0 .

C. 2 .

D. 1 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/150

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn $[- 2; 3]$ bằng

A. 1 .

B. 50 .

C. 122 .

D. 5 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/150

Diện tích hình phẳng giới hạn bời các đường $y = |x^{2} - 4 x + 3|, y = x + 3$ là $S = \frac{a}{b}$ ; $(a, b \in Z; a \neq 0);$ $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a - b^{3} + 107 = 0$

B. $b a + 654 = 0$ a

a - b + 103 = 0

\frac{b^{2}}{a} = \frac{25}{109}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/150

Cho hình phẳng D giới hạn bời đường cong $y = \sqrt{2 + \sin x}$ , trục hoành và các đường thẳng $x = 0, x = π$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?

A. $V = 2 π (π + 1)$

B. $V = 2 π^{2}$

V = 2 (π + 1)

V = 2 π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/150

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - i$ và $z_{2} = 1 + i$ . Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$, điểm biểu diễn của số phức $2 z_{1} + z_{2}$ có tọa độ là

A. ( 0;5)

B. ( 5;0)

C. (-1;5)

D. ( 5;-1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/150

Cho số phức z thỏa mãn $z (1 - i) + 3 + 2 i = 6 + i$ . Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn của số phức z. Điểm M đối xứng với điểm nào sau đây qua trục Oy ?

A. $N_{3} (- 2; - 1)$ .

B. $N_{3} (2; - 1)$ .

N_{4} (\frac{1}{2}; 1)

N_{4} (- 2; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/150

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 5 i$ và $z_{2} = 1 - 3 i$ . Môđun của số phức $z_{1}^{3} - z_{2}^{2}$ .

A. $\sqrt{21457}$

B. $\sqrt{22437}$

\sqrt{21437}

\sqrt{21445}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/150

Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C bằng V. Thể tích tứ diện A'ABC' là

A. 2V.

\frac{V}{4}

\frac{V}{3}

\frac{V}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/150

Trong không gian cho $∆ A B C$ cố định có đường cao $A H (H \in B C; \frac{B H}{B C} = \frac{1}{3})$ . Quay tam giác theo trục AH ta thu được hai khối nón có tì số thể tích bằng kết quà nào sau đây:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/150

Một hình trụ có bán kính đáy là 5 cm, đường cao 10 cm. Cắt hình trụ bằng mặt phẳng song song với trục, cách trục 1 khoàng bằng 4 cm. Diện tích thiết diện tạo thành là.

A. $60 {cm}^{2}$

B. $30 {cm}^{2}$

C. $15 {cm}^{2}$

D. $20 {cm}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 142/150 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý