Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 10)

59 người thi tuần này 5.0 2.2 K lượt thi 150 câu hỏi 195 phút

Câu 1/150

Biểu đồ dưới đây là biểu đồ tỉ giá USD/VND từ tháng 12/2017 đến tháng 12/2020.

Nguồn: SBV, Vietcombank

Tỷ giá bán đạt cao nhất trong khoảng thời gian nào dưới đây?

A. Tháng 2/2020 đến tháng 4/2020.

B. Tháng 8/2018 đến tháng 10/2018.

C. Tháng 8/2020 đến tháng 12/2020.

D. Tháng 4/2019 đến tháng 6/2019.

Lời giải

Chọn A

Câu 2/150

Một chất điểm chuyển động có phương trình S = 2t⁴ + 6t² - 3t + 1 với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 (s) bằng bao nhiêu?

A. 88 (m/s²).

B. 228 (m/s²).

C. 64 (m/s²).

D. 76 (m/s²).

Lời giải

Chọn B

Ta có

a (t) = S^{''} = {(2 t^{4} + 6 t^{2} - 3 t + 1)}^{''} = 24 t^{2} + 12

. Vậy tại thời điểm t = 3 thì gia tốc của chuyển động bằng

a (3) = 24 \cdot 3^{2} + 12 = 228 (m / s^{2})

Câu 3/150

Với a là số thực dương khác 1 và b là số thực dương tùy ý, $\log_{a} (a^{2} b)$ bằng

A. $2 - \log_{a} b$

B. $2 + \log_{a} b$

C. $1 + 2 \log_{a} b$

D. $2 \log_{a} b$

Lời giải

Chọn B

Ta có

\log_{a} (a^{2} b) = \log_{a} (a^{2}) + \log_{a} b = 2 + \log_{a} b

Câu 4/150

Tìm số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x - \frac{1}{x} = y - \frac{1}{y} \\ 2 x^{2} - x y - 1 = 0 \end{cases}$

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Chọn D

Điều kiện: $x \neq 0, y \neq 0$ . Ta có phương trình $(1) \Leftrightarrow (x - y) (1 + \frac{1}{x y}) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} y = x \\ x y = - 1 \end{array}$

+ Với y = x thay vào phương trình $(2) \Leftrightarrow x^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1$ .

+ Với $xy = - 1$ : thay vào phương trình (2) ta được $2 x^{2} - (- 1) - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 0$ loại.

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm

(1; 1), (- 1; - 1)

Câu 5/150

Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z² - z + 3 = 0. Điểm biểu của z₁ trên mặt phẳng tọa độ là

A. $(\frac{1}{4}; \frac{\sqrt{23}}{4})$

B. $(\frac{1}{4}; - \frac{\sqrt{23}}{4})$

C. $(- \frac{1}{4}; - \frac{\sqrt{23}}{4})$

D. $(- \frac{1}{4}; \frac{\sqrt{23}}{4})$

Lời giải

Chọn B

$2 z^{2} - z + 3 = 0 \Leftrightarrow z = \frac{1}{4} \pm \frac{\sqrt{23}}{4} i$ mà z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm nên $z_{1} = \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{23}}{4}$ i .

Suy ra điểm biểu diễn z₁ có tọa độ là

(\frac{1}{4}; - \frac{\sqrt{23}}{4})

Câu 6/150

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng OA có phương trình là

A. $(P) : x - y + z = 0$

B. $(P) : x + y + z = 0$

C. $(P) : x + y + z - 3 = 0$

D. $(P) : x + y - z - 3 = 0$

Lời giải

Chọn C

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;1;1) và có véc tơ pháp tuyến $\vec{OA} = (1; 1; 1)$ .

Nên

(P) : x + y + z - 3 = 0

Câu 7/150

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và có thể thể tích bằng $\frac{256 π}{3}$ . Khi đó phương trình mặt cầu (S) là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$

Lời giải

Chọn A

Thể tích mặt cầu là $V = \frac{4}{3} π R^{3}$ . Theo đề bài ta có $\frac{4}{3} π R^{3} = \frac{256 π}{3} \Leftrightarrow R = 4$ .

Phương trình mặt câu (S) tâm I(-1;4;2) và bán kính R = 4 là ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$ .

Câu 8/150

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $|\frac{2 x - 1}{x - 1}| - 2 > 0$

A. $(1, + \infty)$

B. $(- \infty, \frac{3}{4}) \cup (3, + \infty)$

C. $(\frac{3}{4}, 1)$

D. $(\frac{3}{4}, + \infty) \ {1}$

Lời giải

Chọn D

Ta có $|\frac{2 x - 1}{x - 1}| - 2 > 0 \Leftrightarrow |\frac{2 x - 1}{x - 1}| > 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{2 x - 1}{x - 1} > 2 \\ \frac{2 x - 1}{x - 1} < - 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{1}{x - 1} > 0 \\ \frac{4 x - 3}{x - 1} < 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 1 \\ \frac{3}{4} < x < 1 \end{array}$ .

Vậy tập nghiệm

(\frac{3}{4}, + \infty) \ {1}

Câu 9/150

Tổng các nghiệm phương trình $\cos^{3} x + \sin^{3} x + 2 \sin^{2} x = 1$ thuộc $(0; 2 π)$ là

A. $π$

B. $2π$

C. $3π$

D. $4π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/150

Cho dãy số (u_n) có u₁ =-1; d=2; S_n =483. Tính số các số hạng của cấp số cộng.

A. n = 20.

B. n = 21.

C. n = 22.

D. n = 23.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/150

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ và $F (0) = \frac{3}{2}$ . Giá trị $F (\frac{1}{2})$ là

A. $\frac{1}{2} e + \frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{2} e + 2$

C. 2e + 1

D. $\frac{1}{2} e + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/150

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}$ trên tập $D = (- \infty; - 1] \cup [1; \frac{3}{2}]$ . Tính giá trị của biểu thức T = m.M

A. $T = \frac{1}{9}$

B. $T = \frac{3}{2}$

C. T = 0

D. $T = - \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/150

Một chiếc xe đua đang chạy 180 km/h. Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc a(t) = 2t + 1 (m/s²). Hỏi rằng 5s sau khi nhấn ga thì xe chạy với vận tốc bao nhiêu km/h?

A. 200.

B. 243.

C. 288.

D. 300.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/150

Sinh nhật lần thứ 17 của An vào ngày 01 tháng 5 năm 2021. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá 3850000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định bỏ nhiều hơn ngày trước 1000 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2018 . Trong các ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống đến ngày 30 tháng 4 năm 2018)?

A. 4095000 đồng

B. 89000 đồng.

C. 4005000 đồng.

D. 3960000 đồng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/150

Giải bất phương trình $\log_{3} (2 x - 1) > 3$

A. x > 4

B. x > 14

C. x < 2

D. 2 < x < 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/150

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cho bởi hàm số sau: $y = x^{2}, y = \frac{1}{27} x^{2}, y = \frac{27}{x}$

A. S = 27ln2

B. S = 27ln3

C. S = 28ln3

D. S = 29ln2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/150

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2022; 2022]$ để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x - 1$ đồng biến trên R

A. 2021.

B. 2023.

C. 2020.

D. 2022.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/150

Cho $z = x + (x - 1) i, x \in ℝ$ . Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn z² là số thuần ảo?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. vô số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/150

Cho số phức z thỏa mãn: $| z - 1 | = | z - 2 + 3 i |$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

A. Đường tròn tâm I(1;2), bán kính R = 1.

B. Đường thẳng có phương trình

2 x - 6 y + 12 = 0

C. Đường thẳng có phương trình

x - 3 y - 6 = 0

D. Đường thẳng có phương trình

x - 5 y - 6 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/150

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: 2x - y + 3 = 0 và $△$ : x + 3y - 2 = 0. Phương trình đường thẳng d' đối xứng với d qua A là

A. $11 x + 13 y - 2 = 0$

B. $11 x - 2 y + 13 = 0$

C. $13 x - 11 y + 2 = 0$

D. $11 x + 2 y - 13 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 142/150 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý