Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 9)

69 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 150 câu hỏi 195 phút

Câu 1/150

Biểu đồ dưới đây là phổ điểm của tổ hợp môn: Toán, Lí, Hóa trong kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020.

Khoảng điểm nào dưới đây có số lượng học sinh động nhất?

A. (19;20]

B. (21;22]

C. (22;23]

D. (23;24]

Lời giải

Chọn C

Câu 2/150

Biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số $Q (t) = 2 t^{2} + t$ , trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo (C). Tại thời điểm bao nhiêu giây thì cường độ dòng điện bằng 9?

A. t = 2 s.

B. t = 2,75 s.

C. t = 2,75 s.

D. t = 4 s.

Lời giải

Chọn A

Cường độ dòng điện được biểu thị bởi hàm số:

I (t) = Q^{'} (t) = 4 t + 1

. Với cường độ dòng điện bằng 9 ta có

4 t + 1 = 9 \Leftrightarrow t = 2

Câu 3/150

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x - 1)$ là

A. $(- \infty; 1)$

B. $(1; + \infty)$

C. R\{1}

D. R

Lời giải

Chọn B

Điều kiện: $x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1$ .

Vậy tập xác định của hàm số là

D = (1; + \infty)

Câu 4/150

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} y (x + y + 1) = 3 x^{2} - 4 x + 1 (1) \\ x y + y + 1 = x^{2} (2) \end{cases}$ là

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Lời giải

Chọn C

Từ phương trình (2) ta có : $y (x + 1) = x^{2} - 1 \Leftrightarrow y (x + 1) = (x + 1) (x - 1) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = x - 1 \end{array}$

Với $x = - 1 \Rightarrow (1) : y^{2} = 8$ có 2 nghiệm y

Với y = x - 1 thay vào phương trình (1) ta được :

$x^{2} (x - 1) \cdot 2 x = 3 x^{2} - 4 x + 1 \Leftrightarrow (x - 1) 2 x^{3} = (x - 1) (3 x - 1)$

$\Leftrightarrow (x - 1) (2 x^{3} - 3 x + 1) = 0$ có 3 nghiệm x.

Vậy hệ có 5 nghiệm.

Câu 5/150

Cho số phức z thỏa mãn phương trình $(3 + 2 i) z + {(2 - i)}^{2} = 4 + i$ . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z .

A. M(-1;1)

B. M(-1;-1)

C. M(1;1)

D. M(1;-1)

Lời giải

Chọn C

Ta có: $(3 + 2 i) z + {(2 - i)}^{2} = 4 + i \Leftrightarrow (3 + 2 i) z = 4 + i - {(2 - i)}^{2} \Leftrightarrow (3 + 2 i) z = 1 + 5 iz = \frac{1 + 5 i}{3 + 2 i}$

<=> z = 1 + i

Suy ra điểm biểu diễn của số phức z là M(1;1).

Câu 6/150

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi quaM(−2;1;−1) và vuông góc với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 3} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{1}$

A. $3 x - 2 y - z - 7 = 0$

B. $- 2 x + y - z + 7 = 0$

C. $- 2 x + y - z - 7 = 0$

D. $3 x - 2 y - z + 7 = 0$

Lời giải

Chọn D

Mặt phẳng (P) nhận vectơ

\vec{u_{d}} = (- 3; 2; 1)

làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm M(-2;1;-1) nên có phương trình:

- 3 x + 2 y + z - 7 = 0 \Leftrightarrow 3 x - 2 y - z + 7 = 0

Câu 7/150

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;−2;3) và đường thẳng d có phương trình $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 3}{- 1}$ . Tính đường kính mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.

A. $5 \sqrt{2}$

B. $10 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $4 \sqrt{5}$

Lời giải

Chọn B

Ta có d qua M(-1;2;-3) và có véctơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; 1; - 1)$ .

\vec{MA} = (2; - 4; 6), [\vec{MA}; \vec{u}] = (- 2; 14; 10)

. Bán kính mặt cầu

R = d (A; d) = \frac{|[\vec{MA}, \vec{u}]|}{| \vec{u} |} = 5 \sqrt{2} \Rightarrow

đường kính mặt cầu

2 R = 10 \sqrt{2}

Câu 8/150

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m bất phương trình m(x - m) - (x - 1) $\geq$ 0 đúng với mọi $x \in (- \infty; m + 1]$

A. m = 1

B. m > 1

C. $m \leq 1$

D. $m \geq 1$

Lời giải

Chọn C

$m (x - m) - (x - 1) \geq 0 \Leftrightarrow (m - 1) x \geq m^{2} - 1$ . (1)

+ Xét $m = 1 \Rightarrow x \in ℝ$ thoả mãn

+ Xét m > 1 thì $(1) \Leftrightarrow x \geq m + 1$ không thỏa điều kiện nghiệm đã cho.

+ Xét m < 1 thì $(1) \Leftrightarrow x \leq m + 1$ thỏa điều kiện nghiệm đã cho.

Vậy

m \leq 1

Câu 9/150

Tổng S các nghiệm của phương trình: 2cos²2x + 5cos2x - 3 = 0 trong khoảng $(0; 2 π)$ là

A. $S = 5 π$

B. $S = \frac{7 π}{6}$

C. $S = 4 π$

D. $S = \frac{11 π}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/150

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12, u_{14} = 18$ . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

A. $S_{16} = - 24$

B. $S_{16} = 26$

C. $S_{16} = - 25$

D. $S_{16} = 24$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/150

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 20, \int_{\frac{π}{3}}^{\frac{2 π}{3}} f (2 \cos x) \sin x d x$ bằng

A. -20

B. 20

C. 10

D. -10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/150

Cho hàm y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như vẽ bên. Biết rằng rằng f'(x) > 0 với mọi $x \in (- \infty; - 3) \cup (2; + \infty)$ . Số nghiêm nguyên thuộc khoảng (-10;10) của bất phương trình $[f (x) + x - 1] (x^{2} - x - 6) > 0$ là

A. 9

B. 10

C. 8

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/150

Một ô tô đang đi với vận tốc 60km/h thì tăng tốc với gia tốc $a (t) = 2 + 6 t (km / h^{2})$ . Tính quãng đường ô tô đi được trong vòng 1h kể từ khi tăng tốc.

A. 26 km.

B. 62 km.

C. 60 km.

D. 63 km.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/150

Số lượng của loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t) = s(0).3', trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn X có sau t phút. Biết rằng sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn X là 20 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kế từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn X là 540 nghìn con?

A. 6 phút.

B. 12 phút.

C. 81 phút.

D. 9 phút.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/150

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln x^{2} < 2 \ln (4 x + 4)$ là

A. $(- \frac{4}{5}; + \infty)$

B. $(- 1; + \infty) \ {0}$

C. $(- \frac{4}{5}; + \infty) \ {0}$

D. $(- \frac{4}{3}; + \infty) \ {0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/150

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = $\frac{1}{e}$ và x = e bằng

A. $2 (\frac{e - 1}{e})$

B. $1 - \frac{2}{e}$

C. $2 (\frac{e + 1}{e})$

D. $\frac{2}{e}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/150

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau đồng biến trên R: $f (x) = \frac{1}{5} m^{2} x^{5} - \frac{1}{3} {mx}^{3} + 10 x^{2} - (m^{2} - m - 20) x$ . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. -2

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/150

Cho số phức z thỏa mãn $2 (\bar{z} + i) + (2 + i) z = 6 + 5 i$ . Môđun của số phức z bằng

A. $3 \sqrt{5}$

B. $\sqrt{41}$

C. 5

D. $5 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/150

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn $| z + 4 - 8 i | = 2 \sqrt{5}$ là đường tròn có phương trình:

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 8)}^{2} = 20$

B. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 8)}^{2} = 2 \sqrt{5}$

B. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 8)}^{2} = 2 \sqrt{5}$

D. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 8)}^{2} = 20$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/150

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_{1} : x + y - 1 = 0, d_{2} : x - 3 y + 3 = 0$ . Phương trình đường thẳng d đối xứng với d₁ qua đường thẳng d₂ là

A. $x - 7 y + 1 = 0$

B. $x + 7 y + 1 = 0$

C. $7 x + y + 1 = 0$

D. $7 x - y + 1 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 142/150 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý