Thi Online Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
-
547 lượt thi
-
28 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Cho biết GTLN của hàm số f(x) trên \[\left[ {1;3} \right]\;\]là M=−2. Chọn khẳng định đúng:
Nếu M=−2 là GTLN của hàm số y=f(x) trên \[\left[ {1;3} \right]\]thì
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx trên đoạn \[[ - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}]\] lần lượt là
Ta có\[y' = \cos x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
Do\[x \in \left[ { - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}} \right]\]nên\[k = - 1\]hay\[x = - \frac{\pi }{2}\]
Suy ra
\[y( - \frac{\pi }{2}) = - 1;y( - \frac{\pi }{3}) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}} \right]} y = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}}\\{\mathop {\min }\limits_{\left[ { - \frac{\pi }{2}; - \frac{\pi }{3}} \right]} y = - 1}\end{array}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2x + \cos x\] trên đoạn \[\left[ {0;1} \right]\;\]là :
Ta có\[y' = 2 - \sin x > 0\forall x \in R \Rightarrow \]Hàm số luôn đồng biến trên\[\left[ {0;1} \right]\]
\[ \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = y\left( 0 \right) = 1\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5:
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R, có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } = - \infty \] , khi đó:
Hàm số\[y = f\left( x \right)\] có\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - \infty \] thì không có GTLN, GTNN trên R vì không tồn tại số\[M,m\] để
Đáp án cần chọn là: D
Các bài thi hot trong chương:
( 593 lượt thi )
( 802 lượt thi )
( 532 lượt thi )
( 1.7 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 1 K lượt thi )
( 883 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%