Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 5)

Thực phẩm tác động tới môi trường nhiều nhất là thịt bò. Chọn D.

Vì hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với đáy.

Mà \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA\) nên \(SA \bot \left( {ABCD} \right).\)

Số tiền bỏ heo của An mỗi ngày tạo thành một cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 1000\), công sai \(d = 1000.{\rm{ }}\)

Tổng số tiền bỏ heo tính đến ngày thứ \(n\) là: \({S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\).

Tính đến ngày 30 tháng 4 năm 2018 (tính đến ngày thứ 89) tổng số tiền bỏ heo là:

\({S_{89}} = \frac{{89\left[ {2 \cdot 1000 + \left( {89 - 1} \right) \cdot 1000} \right]}}{2} = 4\,\,005\,\,000\) (đồng). Chọn C.

Gọi \(C'\left( {x\,;\,\,y\,;\,\,z} \right).\)

Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( {3\,;\,\,2\,;\,\,0} \right),\,\,\overrightarrow {AD}  = \left( {3\,;\,\,0\,;\,\,1} \right),\,\,\overrightarrow {AA'}  = \left( {4\,;\,\,2\,;\,\,3} \right).\)

Mà \(\overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  \Rightarrow \overrightarrow {AC'}  = \left( {10\,;\,\,4\,;\,\,4} \right)\)

Sử dụng MTCT ta có phương trình \({z^3} - 6{z^2} + 12z - 7 = 0\) có 3 nghiệm \({z_1} = 1\,;\,\,{z_2} = \frac{5}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\,;\,\,{z_3} = \frac{5}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i.\) Suy ra: \[A\left( {1\,;\,\,0} \right),\,\,B\left( {\frac{5}{2}\,;\,\,\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right),\,\,C\left( {\frac{5}{2}\,;\,\, - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right).\]

\(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {\frac{9}{4} + \frac{3}{4}}  = \sqrt 3 {\rm{; }}\)\[AC = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {\frac{9}{4} + \frac{3}{4}}  = \sqrt 3 \,;\,\,BC = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt 3 .\]

\( \Rightarrow \Delta ABC\) đều cạnh \(\sqrt 3 .\) Vậy \({S_{ABC}} = \frac{{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}.\) Chọn  D.

Gọi \[O\] là vị trí của chiếc diều.

\[H\] là hình chiếu vuông góc của chiếc diều trên mặt đất.

\[C,\,\,D\] lần lượt là hình chiếu vuông góc của \[A,\,\,B\] trên \[OH.\]

Đặt \(OC = x\), suy ra \(OH = x + 20 + 1,5 = x + 21,5\,\,(m).\)

• Xét tam giác \[OAC,\] ta có:

 \(\tan \alpha  = \frac{{OC}}{{AC}} \Rightarrow AC = \frac{{OC}}{{\tan \alpha }} = \frac{x}{{\tan 35^\circ }}.\)

• Xét tam giác \[OBD,\] ta có:

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:

• Đồ thị hàm số có TCN \(y =  - 1\), TCĐ là \(x = 1\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\ - c = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\c =  - 1\end{array} \right.\).

• Đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( {0;\,\, - 2} \right)\) nên \[y\left( 0 \right) =  - 2 \Leftrightarrow \frac{{ - x + b}}{{x - 1}}\left| {_{x = 0}} \right. =  - 2 \Leftrightarrow b = 2.\]

Vậy \(T = a - 3b + 2c =  - 1 - 3 \cdot 2 + 2 \cdot \left( { - 1} \right) =  - 9.\)Chọn D.

Ta có \(\int\limits_{ - 2}^0 {f\left( { - 4x} \right)} \,dx =  - \frac{1}{4}\int\limits_{ - 2}^0 {f\left( { - 4x} \right)} \,{\rm{d}}\left( { - 4x} \right)\)

\( =  - \frac{1}{4}\int\limits_8^0 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = \frac{1}{4}\int\limits_8^0 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x = \frac{1}{4}\left[ {F\left( 8 \right) - F\left( 0 \right)} \right]\).

Vì \(F\left( x \right),\,\,G\left( x \right)\) là hai nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) nên \(G\left( x \right) = F\left( x \right) + C\).

Khi đó \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{G\left( 8 \right) = F\left( 8 \right) + C}\\{G\left( 0 \right) = F\left( 0 \right) + C}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{G\left( 8 \right) = F\left( 8 \right) + C}\\{G\left( 0 \right) = F\left( 0 \right) + C}\end{array}} \right.} \right.\]

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{8 - F\left( 8 \right) = F\left( 8 \right) + C}\\{ - 2 - F\left( 0 \right) = F\left( 0 \right) + C}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F\left( 8 \right) = \frac{{8 - C}}{2}}\\{F\left( 0 \right) = \frac{{ - 2 - C}}{2}}\end{array} \Rightarrow F\left( 8 \right) - F\left( 0 \right) = 5.} \right.\)

Vậy \(\int\limits_{ - 2}^0 {f\left( { - 4x} \right)} \,dx = \frac{1}{4}\left[ {F\left( 8 \right) - F\left( 0 \right)} \right] = \frac{5}{4}.\) Chọn A.