Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 17)

53 người thi tuần này 4.6 3 K lượt thi 150 câu hỏi 150 phút

Câu 1/150

Hình vẽ dưới đây mô tà khách Hàn Quốc đến Việt Nam giai đoạn 2015 - 2019.

Hori tốc độ tăng trường khách Hàn Quốc đến Việt Nam năm 2019 giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2015?

A. $8, 2 %$ .

B. $31, 3 %$ .

56, 4 %

23, 1 %

Lời giải

Tốc độ tăng trưởng khách Hàn Quốc đến Việt Nam năm 2019 giảm 31,3 – 23,1 = 8,2% so với năm 2015.

Câu 2/150

Trong các khẳng dịnh sau thì khẳng định nào sai ?

A. ${(2 - \sqrt{3})}^{2016 - x} < {(2 - \sqrt{3})}^{2017 - x}$

B. ${(2 + \sqrt{3})}^{2016 + | x |} > {(2 - \sqrt{3})}^{2016 - x}$

C. ${(2 - \sqrt{3})}^{2016 - x} > {(2 - \sqrt{3})}^{2017 - x}$

{(2 + \sqrt{3})}^{x + 2016} < {(2 + \sqrt{3})}^{2017 + x}

Lời giải

Ta có ${(2 - \sqrt{3})}^{2016 - x} < {(2 - \sqrt{3})}^{2017 - x} \Leftrightarrow {(2 - \sqrt{3})}^{- 1} < 1$ là sai

Vì xét

${(2 - \sqrt{3})}^{2016 - x} > {(2 - \sqrt{3})}^{2017 - x}$

$\Leftrightarrow {(2 - \sqrt{3})}^{2016 - x - (2017 - x)} > 1$

$\Leftrightarrow {(2 - \sqrt{3})}^{- 1} > 1$ là đúng

Câu 3/150

Cho y= f(x) xác định trên $ℝ$ khi đó bất phương trình $\log_{3} f (x) > 10$ tương đương với

A. $f (x) < 3^{10}$ .

B. $f (x) > 10^{3}$ .

f (x) > 3^{10}

f (x) < 10^{3}

Lời giải

Với f(x) xác định trên $ℝ$ thì bất phương trình $\log_{3} f (x) > 10 \Leftrightarrow f (x) > 3^{10}$

Chọn C

Câu 4/150

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

A. $R (1; 0; 0)$

B. $P (1; 0; 3)$

Q (0; 2; 0)

S (0; 0; 3)

Lời giải

Phương pháp: Điểm M ( a;b;c) có hình chiếu trên trục Ox, Oy, Oz lần lượt là: $M_{1} (a; 0; 0), M_{2} (0; b; 0)$ và $M_{3} (0; 0; c)$ .

Cách giải: Hình chiếu của M lên trục Oy là $Q (0; 2; 0)$

Chọn C

Câu 5/150

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 5 x y + 6 y^{2} = 0 \\ x^{2} + y^{2} = 5 \end{cases}$ có bao nhiêu cặp nghiệm (x;y) với x>0 và y>0?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Lời giải

$\{\begin{cases} x^{2} - 5 x y + 6 y^{2} = 0 (1) \\ x^{2} + y^{2} = 5 (2) \end{cases}$

$(1) \Leftrightarrow x^{2} - 2 x y - 3 x y + 6 y^{2} = 0$

$\Leftrightarrow x (x - 2 y) - 3 y (x - 2 y) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 2 y) (x - 3 y) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 y \\ x = 3 y \end{array}$

+ Trường hợp 1: $x = 2 y$ .Thế vào (2) ta được:

${(2 y)}^{2} + y^{2} = 5 \Leftrightarrow y^{2} = 1 \Leftrightarrow y = \pm 1$

$y = 1 \Rightarrow x = 2; y = - 1 \Rightarrow x = - 2$

+ Trường hợp 2: $x = 3 y$ . Thế vào (2) ta được:

${(3 y)}^{2} + y^{2} = 5 \Leftrightarrow 10 y^{2} = 5 \Leftrightarrow y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}; y = - \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Theo để bài $x > 0; y > 0 \Rightarrow$ Có 2 cặp nghiệm thỏa mãn là:

$(x; y) = \{(2; 1), (\frac{3 \sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})\}$

Chọn D

Câu 6/150

Nghiệm nguyên lớn hơn -1 của bất phương trình $x (4 x^{2} - 1) \leq 0$ là:

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

$x (4 x^{2} - 1) \leq 0 \Leftrightarrow x (2 x - 1) (2 x + 1) \leq 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \leq - \frac{1}{2} \\ 0 \leq x \leq \frac{1}{2} \end{array}$

Chọn A

Câu 7/150

Phương trình $2 \sqrt{2} (\sin x + \cos x) \cos x = 3 + \cos 2 x$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Ta có:

$P T \Leftrightarrow \sqrt{2} \sin 2 x + \sqrt{2} (1 + \cos 2 x) = 3 + \cos 2 x$

$\Leftrightarrow \sqrt{2} \sin 2 x + (\sqrt{2} - 1) \cos 2 x = 3 - \sqrt{2}$

$a = \sqrt{2}; b = \sqrt{2} - 1; c = 3 - \sqrt{2}$

$a^{2} + b^{2} = 2 + {(\sqrt{2} - 1)}^{2} = 5 - 2 \sqrt{2}$

$c^{2} = {(3 - \sqrt{2})}^{2} = 11 - 6 \sqrt{2}$

Suy ra $a^{2} + b^{2} < c^{2}$ , vô nghiệm

Chọn A

Câu 8/150

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thoả mãn $\{\begin{cases} u_{2} - u_{3} + u_{5} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{cases}$ . Công sai của cấp số cộng là

A. d = 5.

B. d = 3.

C. d = 4.

D. d = 2.

Lời giải

Gọi d là công sai của CSC, ta có

$\{\begin{array}{l} (u_{1} + d) - (u_{1} + 2 d) + (u_{1} + 4 d) = 10 \\ (u_{1} + 3 d) + (u_{1} + 5 d) = 26 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} u_{1} + 3 d = 10 \\ u_{1} + 4 d = 13 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ d = 3 \end{cases}$

Chọn B

Câu 9/150

Cho biết điện lượng trong một dây dẫn theo thời gian biểu thị bời hàm số $Q = 10 t^{2} + 6 t + 3$ (t được tính bằng giây, Q được tính bằng Coulomb). Tính thời điểm cường độ của dòng điện trong dây dẫn $Q = 10 t^{2} + 6 t + 3$ .

A. 5 s.

B. 2 s.

C. 7 s.

D. 4 s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/150

Cho hai hình bình hành ABCD; ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi O, Oˊ lần lượt là tâm của ABCD; ABEF. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng

A. $O O^{'} / / (B D F)$

B. $O O^{'} / / (C F B)$

C. $O O^{'} / / (A D F)$

O O^{'} / / (A C E)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/150

Cho hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + (m - 1) x - 3 m$ . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. Hàm số không có cực trị $\forall m \leq 0$

B. Hàm số có cực trị $\forall m \in ℝ$

C. Hàm số không có cực trị $\forall m \in ℝ$

D. Hàm số có cực trị $\forall m \leq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/150

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ trên [1;3$ . Tổng M + m bằng:

A. 8

B. 4

C. 6

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/150

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bời các đường $y = 2 x^{2}, y = 2, x = 0$ và x = 2 được tính bởi công thức nào dưới đây?

A. $S = 2 \int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$ .

B. $S = π \int_{0}^{2} (2 x^{2} - 2) d x$ .

C. $S = 2 π \int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$ .

S = \int_{0}^{2} (2 x^{2} - 2) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/150

Thể tích của phần vật thể giới hạn bời hai mặt phẳng x = 0 và x = 3, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 3)$ là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng x và $2 \sqrt{9 - x^{2}}$ , bằng:

A.V = 18

B.V = 22

C.V = 20

D. V = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/150

Cho số $x, y \in R$ thỏa mãn điều kiện: $\frac{x + 1}{x - 1} = \frac{y - 1}{1 + i}$ , khi đó tổng hai số x, y là:

A. 2

B. 0

C. 3

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/150

Cho số phức z thỏa mãn $z = (2 + i) \bar{z} - 1$ . Điểm M biểu diễn số phức z có tọa độ

A. $(\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$

B. $(\frac{3}{4}; \frac{1}{4})$

(\frac{1}{2}; \frac{1}{2})

(\frac{3}{4}; \frac{- 1}{4})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/150

Biết $z = {(1 + 2 i)}^{2}$ , phần thực và ảo của số phức $\bar{\bar{z}}$ là:

A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 .

B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 5 .

C. Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4 .

D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/150

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $\sqrt{3} a^{2}$ , độ dài cạnh bên là $a \sqrt{2}$ . Khi đó, thể tích của khối lăng trụ đó là

\sqrt{3} a^{3}

\frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}

\sqrt{2} a^{3}

\sqrt{6} a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/150

Một sợi dây được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính $R = \frac{2}{π} cm$

Biết rằng sợi dây dài 50 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó.

A. $80 {cm}^{2}$ .

B. $100 {cm}^{2}$

120 {cm}^{2}

60 {cm}^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/150

Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( -1;3;2). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục Oz là điểm

A. $N (- 1; 0; 0)$ .

B. $Q (0; 0; - 2)$

M (0; 0; 2)

P (0; 3; 0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 142/150 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý