Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 17)

Thi Online Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 17)

Đề số 1

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 17)

270 lượt thi
150 câu hỏi
150 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Hình vẽ dưới đây mô tà khách Hàn Quốc đến Việt Nam giai đoạn 2015 - 2019.

Hori tốc độ tăng trường khách Hàn Quốc đến Việt Nam năm 2019 giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2015?

A. $8, 2 %$ .

B. $31, 3 %$ .

56, 4 %

23, 1 %

Xem đáp án

Tốc độ tăng trưởng khách Hàn Quốc đến Việt Nam năm 2019 giảm 31,3 – 23,1 = 8,2% so với năm 2015.

Câu 2:

Trong các khẳng dịnh sau thì khẳng định nào sai ?

A. ${(2 - \sqrt{3})}^{2016 - x} < {(2 - \sqrt{3})}^{2017 - x}$

B. ${(2 + \sqrt{3})}^{2016 + | x |} > {(2 - \sqrt{3})}^{2016 - x}$

C. ${(2 - \sqrt{3})}^{2016 - x} > {(2 - \sqrt{3})}^{2017 - x}$

{(2 + \sqrt{3})}^{x + 2016} < {(2 + \sqrt{3})}^{2017 + x}

Xem đáp án

Ta có ${(2 - \sqrt{3})}^{2016 - x} < {(2 - \sqrt{3})}^{2017 - x} \Leftrightarrow {(2 - \sqrt{3})}^{- 1} < 1$ là sai

Vì xét

${(2 - \sqrt{3})}^{2016 - x} > {(2 - \sqrt{3})}^{2017 - x}$

$\Leftrightarrow {(2 - \sqrt{3})}^{2016 - x - (2017 - x)} > 1$

$\Leftrightarrow {(2 - \sqrt{3})}^{- 1} > 1$ là đúng

Câu 3:

Cho y= f(x) xác định trên $ℝ$ khi đó bất phương trình $\log_{3} f (x) > 10$ tương đương với

A. $f (x) < 3^{10}$ .

B. $f (x) > 10^{3}$ .

f (x) > 3^{10}

f (x) < 10^{3}

Xem đáp án

Với f(x) xác định trên $ℝ$ thì bất phương trình $\log_{3} f (x) > 10 \Leftrightarrow f (x) > 3^{10}$

Chọn C

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

A. $R (1; 0; 0)$

B. $P (1; 0; 3)$

Q (0; 2; 0)

S (0; 0; 3)

Xem đáp án

Phương pháp: Điểm M ( a;b;c) có hình chiếu trên trục Ox, Oy, Oz lần lượt là: $M_{1} (a; 0; 0), M_{2} (0; b; 0)$ và $M_{3} (0; 0; c)$ .

Cách giải: Hình chiếu của M lên trục Oy là $Q (0; 2; 0)$

Chọn C

Câu 5:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - 5 x y + 6 y^{2} = 0 \\ x^{2} + y^{2} = 5 \end{cases}$ có bao nhiêu cặp nghiệm (x;y) với x>0 và y>0?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

$\{\begin{cases} x^{2} - 5 x y + 6 y^{2} = 0 (1) \\ x^{2} + y^{2} = 5 (2) \end{cases}$

$(1) \Leftrightarrow x^{2} - 2 x y - 3 x y + 6 y^{2} = 0$

$\Leftrightarrow x (x - 2 y) - 3 y (x - 2 y) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 2 y) (x - 3 y) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 y \\ x = 3 y \end{array}$

+ Trường hợp 1: $x = 2 y$ .Thế vào (2) ta được:

${(2 y)}^{2} + y^{2} = 5 \Leftrightarrow y^{2} = 1 \Leftrightarrow y = \pm 1$

$y = 1 \Rightarrow x = 2; y = - 1 \Rightarrow x = - 2$

+ Trường hợp 2: $x = 3 y$ . Thế vào (2) ta được:

${(3 y)}^{2} + y^{2} = 5 \Leftrightarrow 10 y^{2} = 5 \Leftrightarrow y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow x = \frac{3 \sqrt{2}}{2}; y = - \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Theo để bài $x > 0; y > 0 \Rightarrow$ Có 2 cặp nghiệm thỏa mãn là:

$(x; y) = \{(2; 1), (\frac{3 \sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})\}$

Chọn D

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 17)