Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 7)

70 người thi tuần này 4.6 2.8 K lượt thi 150 câu hỏi 195 phút

Câu 1/150

Biểu đồ dưới đây là phổ điểm thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2020

Tỉ lệ % học sinh đạt trên 800 điểm gần nhất với đáp án nào dưới đây?

A. 29%.

B. 19%.

C. 20%.

D. 18%.

Lời giải

Chọn B

Câu 2/150

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s (t) = 10 + t + 9 t^{2} - t^{3}$ trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây. Thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất (tính từ thời điểm ban đầu) là

A. t = 6 (s).

B. t = 3 (s).

C. t = 2 (s).

D. t = 5 (s).

Lời giải

Chọn B

$v (t) = s^{'} (t) = - 3 t^{2} + 18 t + 1$ . Dễ thấy hàm số v(t) là hàm bậc hai có đồ thị dạng parabol với hệ số a = -3 < 0. Do đó v_max đạt tại đỉnh I(3;28) của parabol.

Vậy thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất t = 3(s)³.

Câu 3/150

Nghiệm của phương trình $2^{x - 1} = \frac{1}{4}$ là

A. x = 2

B. x = -1

C. x = 0

D. x = 1

Lời giải

Chọn B

2^{x - 1} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow x - 1 = \log_{2} (\frac{1}{4}) \Leftrightarrow x = - 1

Câu 4/150

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 | y | = 0 \\ - x^{2} - x y - 2 x + y + 3 = 0 \end{cases}$ có nghiệm là

A. $\{\begin{array}{l} x = - 6 \\ y = 3 \end{array}; \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{array}{l} x = 6 \\ y = - 3 \end{array}; \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{array}{l} x = - 6 \\ y = 3 \end{array}; \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 1 \end{cases}$

D. $\{\begin{array}{l} x = 6 \\ y = 3 \end{array}; \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 1 \end{cases}$

Lời giải

Chọn A

Ta có $- x^{2} - xy - 2 x + y + 3 = 0 \Leftrightarrow (x + y + 3) (1 - x) = 0$

Với x = 1 => hệ vô nghiệm khi đó

Hệ

\{\begin{array}{l} x + 2 | y | = 0 \\ x + y = - 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} y \geq 0 \\ x + 2 y = 0 \\ x + y = - 3 \end{cases} \\ \{\begin{cases} y < 0 \\ x - 2 y = 0 \\ x + y = - 3 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x = - 6 \\ y = 3 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 1 \end{cases} \\ (TM) \end{array}

Câu 5/150

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 3 - 4 i$ . Điểm biểu diễn của số phức $z_{1} - z_{2}$ là điểm nào dưới đây?

A. N(2;-6)

B. P(-2;6)

C. M(-2;-6)

D. Q(2;6)

Lời giải

Chọn B

$z_{1} - z_{2} = 1 + 2 i - (3 - 4 i) = - 2 + 6 i$ .

Điểm biểu diễn của số phức

z_{1} - z_{2}

là điểm P(-2;6).

Câu 6/150

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;4), B(2;1;2).Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng AB tại điểm A.

A. $(P) : x - 3 y - 2 z - 1 = 0$

B. $(P) : x - 3 y - 2 z + 1 = 0$

C. $(P) : x + 3 y - 2 z - 13 = 0$

D. $(P) : x + 3 y - 2 z + 13 = 0$

Lời giải

Chọn D

Ta có $\vec{AB} = (1; 3; - 2)$ .

Phương trình mặt phẳng (P) là

1 \cdot (x - 1) + 3 (y + 2) - 2 \cdot (z - 4) = 0 \Leftrightarrow x + 3 y - 2 z + 13 = 0

Câu 7/150

Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 6 - 4 t \\ y = - 2 - t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ . Hình chiếu của A lên d có tọa độ

A. (2;-3;-1)

B. (2;3;1)

C. (2;-3;1)

D. (-2;3;1)

Lời giải

Chọn C

Gọi H là hình chiếu của A trên $d \Rightarrow H \in d \Rightarrow H (6 - 4 t; - 2 - t; - 1 + 2 t)$ .

Ta có $\vec{AH} = (5 - 4 t; - 3 - t; - 2 + 2 t)$ , d có VTCP $\vec{u} = (- 4; - 1; 2)$ .

Vì

AH ⊥ d \Rightarrow \vec{AH} \cdot \vec{u} = 0 \Leftrightarrow 24 t - 24 = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow H (2; - 3; 1)

Câu 8/150

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $|x^{2} - 3 x| \leq x + 5$ là

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Lời giải

Chọn C

Ta có

\frac{2 x}{5} - 23 < 2 x - 16 \Leftrightarrow - 7 < \frac{8}{5} x \Leftrightarrow x > - \frac{35}{8}

Câu 9/150

Phương trình: $2 \sin (2 x - \frac{π}{3}) - \sqrt{3} = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoàng $(0; 3 π)$ ?

A. 6

B. 2

C. 4

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/150

Trong hội chợ tết Tân Sưu 2021, một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng 1;, 3, 5,... từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp). Hỏi hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?

A. 59

B. 30

C. 61

D. 57

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/150

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = (2x - 3)² thỏa mãn $F (0) = \frac{1}{3}$ . Giá trị của biểu thức log₂[3F(1) - 2F(2)] bằng

A. 10

B. -4

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/150

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) x + 1$ . Vói giá trị nào của m thì f'(x) - 6x > 0 với mọi x > 2 ?

A. $m > \frac{1}{2}$

B. $m < - \frac{1}{2}$

C. m > 1

D. $m \leq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/150

Một chất điểm chuyển động thẳng trên trục Ox với vận tốc cho bởi công thức $v (t) = 3 t^{2} + 6 t (m / s)$ t là thời gian). Biết rằng tại thời điểm bắt đầu của chuyển động, chất điểm đang ở vị trí có tọa độ x = 2. Tìm tọa độ của chất điếm sau 1 giây chuyển động.

A. x = 9

B. x = 11

C. x = 4

D. x = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/150

Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiêu hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.

A. 31 tháng.

B. 35 tháng.

C. 30 tháng.

D. 40 tháng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/150

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x} < 2^{x + 4}$ là

A. (0;4)

B. $(- \infty; 4)$

C. (0;16)

D. $(4; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/150

Cho (H) là hình phẳng là miền tô xám như hình vẽ và được giới hạn bới các đường có phương trình $y = \frac{10}{3} x - x^{2}$ , $y = \{\begin{matrix} - x & khi x \leq 1 \\ x - 2 & khi x > 1 \end{matrix}$ . Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{11}{6}$

B. $\frac{13}{2}$

C. $\frac{11}{2}$

D. $\frac{14}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/150

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 5 m}$ đồng biến trên khoàng $(- \infty; - 10) ?$

A. 3

B. 1

C. Vô số

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/150

Gọi z₀là nghiệm phức có phần ào âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ . Tính w = iz_o

A. $w = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i$

B. $w = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i$

C. $w = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i$

D. $w = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/150

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 5$ . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức w, với w = 3z - (1 - 2i) là đường tròn có bán kính bằng

A. 15

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/150

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;3), B(-2;3), C(-2;1). Điểm M(a;b) thuộc trục Oy sao cho $| \vec{MA} + \vec{2 MB} + 3 \vec{MC} |$ nhỏ nhất, khi đó a + b bằng?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 142/150 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý