Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 22)

107 người thi tuần này 4.6 2.4 K lượt thi 150 câu hỏi 150 phút

Câu 1/150

PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG

Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)

Trường ĐH Bách khoa Hà Nội vừa công bố tỉ lệ việc làm của sinh viên sau khi tốt nghiệp 6 tháng. Số liệu khảo sát do Phòng Công tác chính trị và Công tác sinh viên của trường thực hiện từ tháng 12/2016 đến tháng 1/2017.

Phần lớn sinh viên ra trường sẽ công tác tại đâu?

A. Tập đoàn kinh tế.

B. Doanh nghiệp tự thành lập.

C. Doanh nghiệp Tư nhân.

D. Trường Đại học, Cao đẳng.

Lời giải

Phần lớn sinh viên ra trường sẽ công tác tại các doanh nghiệp Tư nhân, chiếm \[42\% .\]

Chọn C.

Câu 2/150

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S\left( t \right) = 3{t^2} - 2{t^3}\), với \[t\] là thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, \[S\] là quãng đường vật đi được tính bằng m trong thời gian \[t\] giây. Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \[t = \frac{1}{2}\,(s)\] là

A. \(1\,\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\).

B. \(0,5\,\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\).

C. \(1,5\,\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\).

D. \(2\,\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\).

Lời giải

Ta có: \(v\left( t \right) = S'\left( t \right) = 6t - 6{t^2} \Rightarrow v\left( {\frac{1}{2}} \right) = \frac{3}{2}\,\,\left( {{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right)\). Chọn C.

Câu 3/150

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 3\) là

A. \(x = 26\).

B. \(x = 13\).

C. \(x = 4\).

D. \(x = 8\).

Lời giải

Điều kiện: \(x > - \frac{1}{2}\).

Ta có \({\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 3 \Leftrightarrow 2x + 1 = 27 \Leftrightarrow x = 13\). Chọn B.

Câu 4/150

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + \left| x \right| = 2}\\{{y^2} + {x^2} - 6y = 0}\end{array}} \right.\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

TH1: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 0}\\{{x^2} + x - 2 = 0}\\{{x^2} + {y^2} - 6y = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{{y^2} - 6y + 1 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1\,,\,\,y = 3 + 2\sqrt 2 }\\{x = 1\,,\,\,y = 3 - 2\sqrt 2 }\end{array}} \right.} \right.} \right.\).

TH2: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \le 0}\\{{x^2} - x - 2 = 0}\\{{x^2} + {y^2} - 6y = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{{y^2} - 6y + 1 = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1\,,\,\,y = 3 + 2\sqrt 2 }\\{x = - 1\,,\,\,y = 3 - 2\sqrt 2 }\end{array}} \right.} \right.} \right.\).

Chọn D.

Câu 5/150

Gọi \[A,\,\,B\] lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức \({z_1} = 1 + i\) và \({z_2} = 1 - 3i\). Gọi \[M\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB.\] Khi đó \[M\] là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?

A. \( - i\).

B. \(1 - i\).

C. \(2 - 2i\).

D. \(1 + i\).

Lời giải

. Ta có \[A\left( {1\,;\,\,1} \right),\,\,B\left( {1\,;\,\, - 3} \right)\] nên tọa độ trung điểm \[M\left( {1\,;\,\, - 1} \right)\].

Khi đó \[M\] là điểm biểu diễn cho số phức \(1 - i\). Chọn B.

Câu 6/150

Trong không gian \[Oxyz,\] mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {2\,;\,\,1\,;\,\, - 1} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}\) có phương trình

A. \(x - 2y + 3z - 3 = 0\).

B. \(2x + y - 3z - 8 = 0\).

C. \(2x + y - 3z + 8 = 0\).

D. \(x - 2y + 3z + 3 = 0\).

Lời giải

Mặt phẳng \[\left( P \right)\] qua điểm A và nhận \(\overrightarrow {{u_d}} \left( {2\,;\,\,1\,;\,\, - 3} \right)\) là VTPT.

Do đó \(\left( P \right):2x + y - 3z - 8 = 0\). Chọn B.

Câu 7/150

Trong không gian \[Oxyz,\] cho điểm \(M\left( {2\,;\,\,3\,;\,\,4} \right)\). Tọa độ điểm \[M'\] đối xứng với \[M\] qua trục \[Ox\] là

A. \(M'\left( { - 2\,;\,\,3\,;\,\,4} \right)\).

B. \(M'\left( {2\,;\,\, - 3\,;\,\,4} \right)\).

C. \(M'\left( {2\,;\,\, - 3\,;\,\, - 4} \right)\).

D. \(M'\left( { - 2\,;\,\, - 3\,;\,\, - 4} \right).\)

Lời giải

Ta có \(H\left( {2\,;\,\,0\,;\,\,0} \right)\) là hình chiếu vuông góc của \[M\] trên \[Ox\].

Vì \[M'\] đối xứng với \[M\] qua trục Ox nên \(H\left( {2\,;\,\,0\,;\,\,0} \right)\) là trung điểm \(MM'\) nên \(M'\left( {2\,;\,\, - 3\,;\,\, - 4} \right).\)

Chọn C.

Câu 8/150

Cho bất phương trình \(\left| {\frac{2}{{x - 13}}} \right| > \frac{8}{9}\). Số các nghiệm nguyên của bất phương trình là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 9/150

Số nghiệm của phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 1\) trên khoảng \(\left( {0\,;\,\,\pi } \right)\) là

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/150

Một bể nước có dung tích \[1\,\,000\] lít. Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, ban đầu bể cạn nước. Trong một giờ đầu vận tốc nước chảy vào bể là 1 lít/1 phút. Trong các giờ tiếp theo vận tốc nước chảy giờ sau gấp đôi giờ liền trước. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu thì bể đầy nước (kết quả gần đúng nhất)?

A. \[3,64\] giờ.

B. \[3,14\] giờ.

C. \[4,14\] giờ.

D. \[4,64\] giờ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/150

Xác định nguyên hàm \(\int {\frac{{x + 3}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx} \).

A. \(2\ln \left| {x + 2} \right| - \ln \left| {x + 1} \right| + C\).

B. \(2\ln \left| {x + 1} \right| - \ln \left| {x + 2} \right| + C\).

C. \(2\ln \left| {x + 1} \right| + \ln \left| {x + 2} \right| + C\).

D. \(\ln \left| {x + 1} \right| + 2\ln \left| {x + 2} \right| + C\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/150

Cho hàm số \(y = \frac{{\left( {{m^2} - m} \right){x^3}}}{3} + \left( {{m^2} - m} \right){x^2} + mx + 2\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/150

Một chất điểm chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right) = 6 - 2t\,\,\left( {\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động. Hỏi quãng đường chất điểm đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?

A. \(6,75\;\,{\rm{m}}\).

B. \(36\,\;{\rm{m}}\).

C. \(2,25\;\,{\rm{m}}\).

D. \(18\;\,{\rm{m}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/150

Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là \[1\,\,000\,\,000\] đồng với lãi suất \[0,58\% /\]tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá \[1\,\,300\,\,000\] đồng?

A. 46 tháng.

B. 44 tháng.

C. 45 tháng.

D. 47 tháng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/150

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\ln \left( {2x + 1} \right) \ge 1 + \ln \left( {x - 1} \right)\) là

A. 5.

B. vô số.

C. 6.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/150

Thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục \[Ox\] hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {\left( {1 - x} \right)^2},\,\,y = 0\,,\,\,x = 0\) và \(x = 2\) là

A. \(\frac{{2\pi }}{5}\).

B. \(\frac{\pi }{5}\).

C. \(\frac{{2\pi }}{3}\).

D. \(\frac{2}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/150

Tổng các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + m - 2\) đạt cực tiểu tại \(x = 1\) bằng

A. \[ - 1\].

B. 2.

C. \[ - 4\].

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/150

Phương trình \(\left( {1 - i} \right)z + 3 - 2i = 6 - 3i\) có nghiệm là

A. \(z = 3 - 2i\).

B. \(z = 2 + i\).

C. \(z = 7 + 2i\).

D. \(z = 2 - 4i\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/150

Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \[z\] thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 3i} \right| = \left| {\bar z + 1 - i} \right|\) là

A.\(x - y - 2 = 0\).

B. \(x - y + 2 = 0\).

C. \(x + y - 2 = 0\).

D. \(x + y + 2 = 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/150

Trong hệ tọa độ \[Oxy,\] cho \[A\left( {1\,;\,\,2} \right),\,B\left( {4\,;\,\,6} \right)\]. Tọa độ điểm \(M \in Oy\) sao cho diện tích tam giác \[MAB\] bằng 1 là

A. \(\left( {0\,;\,\,2} \right)\) và \(\left( {0\,;\,\,\frac{4}{3}} \right)\).

B. \(\left( {0\,;\,\,1} \right)\) và \(\left( {0\,;\,\,\frac{4}{3}} \right)\).

C. \(\left( {0\,;\,\,0} \right)\) và \(\left( {0\,;\,\,\frac{4}{3}} \right)\).

D. \(\left( {1\,;\,\,0} \right)\) và \(\left( {0\,;\,\,0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 142/150 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý