Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 16)

51 người thi tuần này 4.6 2.1 K lượt thi 150 câu hỏi 150 phút

Câu 1/150

Hình vẽ dưới đây mô tả lượng dầu thô xuất khẩu, nhập khẩu của nước ta giai đoạn 2012 - 2018

(Nguồn: PVOIL)

Hòi từ năm 2012 -2018 trung bình nước ta xuất khẩu bao nhiêu triệu tấn dầu thô?

A. 5,14 .

B. 7,68

C. 6,95 .

D. 9,1 .

Lời giải

Lượng dầu thô trung bình nước ta xuất khẩu được là:

$\frac{9, 25 + 8, 41 + 9, 31 + 9, 18 + 6, 85 + 6, 81 + 3, 96}{7} \approx 7, 68$

Chọn B

Câu 2/150

Cho ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$ . Khi đó:

m = n

B. $m > n$

C. $m < n$

m \leq n

Lời giải

$0 < \sqrt{2} - 1 < 1 \Rightarrow {(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$ thì $m > n$

Chọn B

Câu 3/150

Tập nghiệm bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} x < 0$ là

A. $(- \infty; 1)$ .

B. $(0; + \infty)$ .

(1; + \infty)

(0; 1)

Lời giải

Điều kiện x > 0

Ta có $\log_{\frac{1}{3}} x < 0 \Leftrightarrow x > 1$ (TMĐK)

Chọn C

Câu 4/150

Trong không gian Oxyz , cho các vectơ $\vec{a} = (- 2; - 3; 1)$ và $\vec{b} = (1; 0; 1)$ . Côsin góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng

A. $- \frac{3}{2 \sqrt{7}}$ .

B. $\frac{3}{2 \sqrt{7}}$ .

\frac{1}{2 \sqrt{7}}

- \frac{1}{2 \sqrt{7}}

Lời giải

Côsin góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là: $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{| \vec{a} | \cdot | \vec{b} |}$ $= \frac{- 1}{\sqrt{14} \cdot \sqrt{2}} = - \frac{1}{2 \sqrt{7}}$ .

Chọn D

Câu 5/150

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y + 2 x y + 3 = 0 \\ x^{2} + y^{2} + x y = 3 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 4 nghiệm

Lời giải

Hệ phương trình x+ y + 2xy+ 3=0 và x^2 + y^2 + xy= 3 có bao nhiêu nghiệm? (ảnh 1)

Hệ phương trình x+ y + 2xy+ 3=0 và x^2 + y^2 + xy= 3 có bao nhiêu nghiệm? (ảnh 2)

Câu 6/150

Bất phương trình $(x^{2} - 2 x) (2 x - 2) - \frac{18 x - 18}{x^{2} - 2 x} \leq 0$ có số nghiệm nguyên dương là :

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Ta có $(x^{2} - 2 x) (2 x - 2) - \frac{18 x - 18}{x^{2} - 2 x} \leq 0 \Leftrightarrow \frac{{(x^{2} - 2 x)}^{2} (2 x - 2) - 18 x + 18}{x^{2} - 2 x} \leq 0$

$\Leftrightarrow \frac{2 (x - 1) (x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} - 9)}{x^{2} - 2 x} \leq 0 \Leftrightarrow \frac{2 (x - 1) (x + 1) (x - 3) (x^{2} - 2 x + 3)}{x^{2} - 2 x} \leq 0$

Sử dụng bàng xét dấu ta có nghiệm của bất phương trình là : $x \in (- \infty; - 1] \cup (0; 1] \cup (2; 3]$

Chọn D

Câu 7/150

Tổng các nghiệm của phương trình $\tan^{2} x - (\sqrt{3} + 1) \tan x + \sqrt{3} = 0$ trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là

\frac{5 π}{12}

\frac{3 π}{4}

\frac{7 π}{12}

\frac{π}{12}

Lời giải

ĐK $\cos x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{2} + k π$

$P T \Leftrightarrow (\tan x - \sqrt{3}) (\tan x - 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \tan x = \sqrt{3} = \tan \frac{π}{3} \\ \tan x = 1 = \tan \frac{π}{4} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k π \\ x = \frac{π}{4} + k π \end{array}$

$\Rightarrow \frac{π}{3}; \frac{π}{4} \in (0; \frac{π}{2}) \Rightarrow$ tổng các nghiệm cần tìm là $\frac{7 π}{12}$

Chọn C

Câu 8/150

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $a^{2} - c^{2} = 2 a b - 2 b c + 2 a c$ .

B. $a^{2} - c^{2} = 2 a b + 2 b c - 2 a c$ .

C. $a^{2} + c^{2} = 2 a b + 2 b c + 2 a c$ .

a^{2} + c^{2} = 2 a b + 2 b c - 2 a c

Lời giải

a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi

$b - a = c - b \Leftrightarrow {(b - a)}^{2} = {(c - b)}^{2} \Leftrightarrow a^{2} - c^{2} = 2 a b - 2 b c$

$\Leftrightarrow a^{2} + c^{2} = 2 c^{2} + 2 a b - 2 b c = 2 a b + 2 c (c - b)$

$= 2 a b + 2 c (b - a) = 2 a b + 2 b c - 2 a c$

Chọn B

Câu 9/150

Cho biết điện lượng trong một dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số $Q = 5 t^{2} + 8 t + 5$ (t được tính bằng giây, Q được tính bằng Coulomb). Tính cường độ của dòng điện trong dây dẫn tại thời điểm t = 3

A. $23 (A)$

B. $30 (A)$

13 (A)

38 (A)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/150

Cho tứ diện ABCD. Qua điểm M trên cạnh AC dựng mặt phẳng (P) song song với AB và CD. Mặt phẳng này lần lượt cắt BC, BD, AD tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

A. Hình bình hành.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình thang cân.

D. Hình thoi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/150

Cho hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + m^{2} - m + 1 (C)$ . Tìm m để đồ thị hàm số (C) chỉ có một cực trị

A. $m < 0$

B. $m \geq 1$

[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq 1 \end{array}

m \leq 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/150

Gọi$M, m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $f (x) = \frac{4}{3} \sin^{3} x - \sin x + 1$ trên $[0; π]$ . Khi đó giá trị M + m bằng

A. 3 .

B. 5 .

C. 4 .

D. 2 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/150

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bời các đường $y = - x^{2} - 2 x + 1, y = m, (m > 2), x = 0, x = 3$ .Giá trị của m sao cho $S = 39$ là

A. m = 4.

B. m = 6.

C. m = 10.

D. m = 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/150

Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - x - 6$ và trục hoành được tính theo công thức

A. $π \int_{- 2}^{3} (x^{2} - x - 6) d x$ .

B. $\int_{0}^{1} (x^{2} - x - 6) d x$ .

C. $π \int_{- 2}^{3} (x^{4} - 2 x^{3} - 11 x^{2} + 12 x + 36) d x$ .

π \int_{0}^{1} (x^{4} - 2 x^{3} - 11 x^{2} + 12 x + 36) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/150

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - i$ và $z_{2} = 1 + i$ . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn của số phức $2 z_{1} + z_{2}$ có tọa độ là

A. $(- 1; 5)$ .

B. $(5; 0)$

(0; 5)

(5; - 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/150

Số phức liên hợp của số phức $z = i (1 - 2 i)$ có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là điểm nào dưới đây

A. $B (- 1; 2)$ .

B. $E (2; - 1)$ .

A (1; 2)

F (- 2; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/150

Phần thực của số phức $z = {(1 + i)}^{19}$ là

- 2^{10}

2^{10}

- 2^{9}

2^{9}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/150

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với $A B = A C = a, \hat{B A C} = 120^{°}$ , mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc $60^{°}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

A. $V = \frac{3 a^{3}}{8}$ .

B. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$ .

V = \frac{9 a^{3}}{8}

D. =

V = \frac{a^{3}}{8}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/150

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại AB = a và AC = 2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $\sqrt{5} π a^{2}$ .

B. $5 π a^{2}$ .

2 \sqrt{5} π a^{2}

10 π a^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/150

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $S = 4 π a^{2}$

B. $S = 24 π a^{2}$

S = 8 π a^{2}

S = 16 π a^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 142/150 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý