ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm

1345 lượt thi 31 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Hàm số bậc hai

2041 lượt thi

Thi ngay

Bài toán về đồ thị hàm số bậc hai

1067 lượt thi

Thi ngay

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

999 lượt thi

Thi ngay

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình

1024 lượt thi

Thi ngay

Bất phương trình

962 lượt thi

Thi ngay

Dấu của tam thức bậc hai

1245 lượt thi

Thi ngay

Hệ bất phương trình

863 lượt thi

Thi ngay

Khoảng cách và góc

1086 lượt thi

Thi ngay

Phương trình đường tròn

881 lượt thi

Thi ngay

Phương trình đường elip

906 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Số các hoán vị khác nhau của n phần tử là:

A.\[{P_n} = n!\]

B. \[{P_n} = n\]

C. \[{P_n} = \left( {n - 1} \right)!\]

D. \[{P_n} = {n^2}\]

Xem đáp án

Câu 2:

Số các hoán vị của 10 phần tử là:

A.10²

B.10!

C.11

D.10.9

Xem đáp án

Câu 3:

Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5?

A.20

B.10

C.100

D.120

Xem đáp án

Câu 4:

Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

A.\[A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\]

B. \[A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\]

C. \[A_n^k = \frac{{\left( {n - k} \right)!}}{{n!}}\]

D. \[A_n^k = \frac{{k!}}{{n!}}\]

Xem đáp án

Câu 5:

Số chỉnh hợp chập 5 của 9 phần tử là:

A.\[A_9^5\]

B. \[A_5^9\]

C. \[A_9^4\]

D. \[{P_9}\]

Xem đáp án

Câu 6:

Số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 2,4,6,7,8,9 là:

A.\[A_4^6\]

B. \[C_6^4\]

C. \[A_6^4\]

D. \[C_4^6\]

Xem đáp án

Câu 7:

Số tổ hợp chập k của n phần tử là:

A.\[A_n^k\]

B. \[A_k^n\]

C. \[C_n^k\]

D. \[C_k^n\]

Xem đáp án

Câu 8:

Số tổ hợp chập 6 của 7 phần tử là:

A.6

B.7

C.13

D.42

Xem đáp án

Câu 9:

Một lớp có 40 học sinh. Số cách chọn ra 5 bạn để làm trực nhật là:

A.\[C_{40}^5\]

B. \[A_{40}^5\]

C. \[{P_5}\]

D. \[{P_{40}}\]

Xem đáp án

Câu 10:

Mỗi cách lấy ra k trong số n phần tử được gọi là:

A.tổ hợp chập k của n phần tử

B.chỉnh hợp chập k của n phần tử

C.\[C_n^k\]

D. \[A_n^k\]

Xem đáp án

Câu 11:

Cho tập \[A = \left\{ {1;2;4;6;7;9} \right\}\] Hỏi có thể lập được từ tập A bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau, trong đó không có mặt chữ số 7.

A.36

B.60

C.72

D.120

Xem đáp án

Câu 12:

Có bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn 1000 được lập từ năm chữ số 0,1,2,3,4?

A.48

B.68

C.69

D.125

Xem đáp án

Câu 13:

Một nhóm 4 đường thẳng song song cắt một nhóm 5 đường thẳng song song khác. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?

A.20

B.60

C.12

D.126

Xem đáp án

Câu 14:

Từ 5 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng trắng và 4 bông hoa hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn một bó hồng gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hoa hồng vàng và ít nhất 3 bông hoa hồng đỏ?

A.10 cách

B.20 cách

C.120 cách

D.150 cách

Xem đáp án

Câu 15:

Một lớp có 8 học sinh được bầu chọn vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và bí thư (không được kiêm nhiệm). Số cách lựa chọn khác nhau sẽ là:

A.336

B.56

C.31

D.40320

Xem đáp án

Câu 16:

Cho tập \[A = \left\{ {2;5} \right\}\] Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 chữ số, các chữ số lấy từ tập A sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau?

A.144 số

B.143 số

C.1024 số

D.512 số

Xem đáp án

Câu 17:

Trong một tổ học sinh có 5 em gái và 10 em trai. Thùy là 1 trong 5 em gái và Thiện là 1 trong 10 em trai. Thầy chủ nhiệm chọn ra 1 nhóm 5 bạn tham gia buổi văn nghệ tới. Hỏi thầy chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn mà trong đó có ít nhất một trong hai em Thùy và Thiện không được chọn?

A.286

B.3003

C.2717

D.1287

Xem đáp án

Câu 18:

Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:

A.35.

B.120.

C.240.

D.720

Xem đáp án

Câu 19:

Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông thôn gồm có 21 đoàn viên nam và 15 đoàn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đoàn viên nam và 5 đoàn viên nữ?

A.\[3C_{36}^{12}\]

B. \[2C_{36}^{12}\]

C. \[3C_{21}^7C_{15}^5\]

D. \[C_{21}^7.C_{15}^5.C_{14}^7.C_{10}^5\]

Xem đáp án

Câu 20:

Một lớp học có nn học sinh (n>3). Thầy chủ nhiệm cần chọn ra một nhóm và cần cử ra 1 học sinh trong nhóm đó làm nhóm trưởng. Số học sinh trong mỗi nhóm phải lớn hơn 1 và nhỏ hơn n. Gọi T là số cách chọn. Lúc này:

A.\[T = \mathop \sum \limits_{k = 2}^{n - 1} kC_n^k\]

B. \[T = n\left( {{2^{n - 1}} - 1} \right)\]

C. \[T = n{2^{n - 1}}\]

D. \[T = \mathop \sum \limits_{k = 1}^n kC_n^k\]

Xem đáp án

Câu 21:

Cho \[k,\,\,n\left( {k < n} \right)\] là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A.\[C_n^k = C_n^{n - k}\]

B. \[C_n^k = \frac{{n!}}{{k!.(n - k)!}}\]

C. \[A_n^k = k!.C_n^k\]

D. \[A_n^k = n!.C_n^k\]

Xem đáp án

Câu 22:

Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A.1.

B.25.

C.5.

D.120.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A.124

B.132

C.136

D.120

Xem đáp án

Câu 24:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7.

A.165

B.1296

C.343

D.84

Xem đáp án

Câu 25:

Một nhóm gồm 2 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 2 học sinh lớp 12 xếp thành hai hàng ngang để chụp ảnh, mỗi hàng 3 người. Gọi n là số cách xếp sao cho 2 học sinh lớp 10 đứng ở hàng phía trước và 2 học sinh lớp 12 đứng ở hàng phía sau. Tính n.

Xem đáp án

Câu 26:

Một lớp 11 có 30 học sinh, gồm 15 nam và 15 nữ. Gọi a là số cách xếp các học sinh thành hai hàng, một hàng nam và một hàng nữ trong lúc tập thể dục giữa giờ. Tính a.

Xem đáp án

Câu 27:

Cho 10 điểm trong không gian, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Nếu trong 10 điểm trên không có 4 điểm nào đồng phẳng thì có bao nhiêu tứ diện được tạo thành?

A.210

B.120

C.720

D.270

Xem đáp án

Câu 28:

Trong kì thi học sinh giỏi có 10 học sinh đạt tối đa điểm môn Toán trong đó có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Nhà trường muốn chọn một nhóm 5 học sinh trong 10 học sinh trên để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng. Tính số cách chọn một nhóm gồm 5 học sinh mà có cả nam và nữ và số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ.

Xem đáp án

Câu 29:

Điền số thích hợp vào ô trống:
Có 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp chúng thành 1 hàng sao cho các cuốn sách cùng môn thì đứng kề nhau?

Xem đáp án

Câu 30:

Một thầy giáo có 20 quyển sách khác nhau gồm 7 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lí và 8 quyển sách Hóa. Thầy chọn ra 9 quyển sách để tặng cho học sinh. Hỏi thầy giáo đó có bao nhiêu cách chọn sao cho số sách còn lại của thầy có đủ 3 môn?

Xem đáp án

Câu 31:

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

Xem đáp án

4.6

269 Đánh giá

50%

40%

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm

Đề thi liên quan:

Hàm số bậc hai

Bài toán về đồ thị hàm số bậc hai

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình

Bất phương trình

Dấu của tam thức bậc hai

Hệ bất phương trình

Khoảng cách và góc

Phương trình đường tròn

Phương trình đường elip

Danh sách câu hỏi:

Số các hoán vị khác nhau của n phần tử là:

Số các hoán vị của 10 phần tử là:

Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5?

Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

Số chỉnh hợp chập 5 của 9 phần tử là:

Số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 2,4,6,7,8,9 là:

Số tổ hợp chập k của n phần tử là:

Số tổ hợp chập 6 của 7 phần tử là:

Một lớp có 40 học sinh. Số cách chọn ra 5 bạn để làm trực nhật là:

Mỗi cách lấy ra k trong số n phần tử được gọi là:

Cho tập \[A = \left\{ {1;2;4;6;7;9} \right\}\] Hỏi có thể lập được từ tập A bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau, trong đó không có mặt chữ số 7.

Có bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn 1000 được lập từ năm chữ số 0,1,2,3,4?

Một nhóm 4 đường thẳng song song cắt một nhóm 5 đường thẳng song song khác. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?

Một lớp có 8 học sinh được bầu chọn vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và bí thư (không được kiêm nhiệm). Số cách lựa chọn khác nhau sẽ là:

Cho tập \[A = \left\{ {2;5} \right\}\] Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 chữ số, các chữ số lấy từ tập A sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau?

Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:

Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông thôn gồm có 21 đoàn viên nam và 15 đoàn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động sao cho mỗi ấp có 7 đoàn viên nam và 5 đoàn viên nữ?

Một lớp học có nn học sinh (n>3). Thầy chủ nhiệm cần chọn ra một nhóm và cần cử ra 1 học sinh trong nhóm đó làm nhóm trưởng. Số học sinh trong mỗi nhóm phải lớn hơn 1 và nhỏ hơn n. Gọi T là số cách chọn. Lúc này:

Cho \[k,\,\,n\left( {k < n} \right)\] là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Cho các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7.

Một lớp 11 có 30 học sinh, gồm 15 nam và 15 nữ. Gọi a là số cách xếp các học sinh thành hai hàng, một hàng nam và một hàng nữ trong lúc tập thể dục giữa giờ. Tính a.

Cho 10 điểm trong không gian, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Nếu trong 10 điểm trên không có 4 điểm nào đồng phẳng thì có bao nhiêu tứ diện được tạo thành?

Điền số thích hợp vào ô trống:Có 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp chúng thành 1 hàng sao cho các cuốn sách cùng môn thì đứng kề nhau?

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Điền số thích hợp vào ô trống:
Có 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp chúng thành 1 hàng sao cho các cuốn sách cùng môn thì đứng kề nhau?