ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mũ và một số phương pháp giải
39 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 33 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 19
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học - Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 18
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học-Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 17
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Văn học-Ngôn ngữ có đáp án - Đề số 16
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Tiếng Anh có đáp án - Đề số 30
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Tiếng Anh có đáp án - Đề số 29
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Tiếng Anh có đáp án - Đề số 28
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Tiếng Anh có đáp án - Đề số 27
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/33
A.\[\frac{{ - 8}}{5}\]
B. 3
C. \[\frac{8}{5}\]
D. \[\frac{{12}}{5}\]
Lời giải
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
\[{3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81 = {3^4} \Leftrightarrow {x^4} - 3{x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2\]
Tổng các nghiệm sẽ bằng 0.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3/33
A.x=4.
B.x=2.
C.x=5.
D.x=3.
Lời giải
\[\frac{{{3^{2x - 6}}}}{{27}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} \Leftrightarrow {3^{2x - 6}} = {3^3}{.3^{ - x}} \Leftrightarrow {3^{2x - 6}} = {3^{3 - x}} \Leftrightarrow 2x - 6 = 3 - x \Leftrightarrow x = 3\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4/33
A.x=5
B.x=4
C.x=6
D.x=17
Lời giải
\[{e^{\ln 81}} = 81 = {9^2}\]
Điều kiện:\[x \ge 1\]
Suy ra\[\sqrt {x - 1} = 2 \Leftrightarrow x - 1 = 4 \Rightarrow x = 5\]
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
Đáp án:
A.x=−3
\[{4^x} = {8^{x - 1}} \Leftrightarrow {2^{2x}} = {2^{3\left( {x - 1} \right)}} \Leftrightarrow 2x = 3\left( {x - 1} \right) \Leftrightarrow x = 3\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6/33
A.\[\left\{ { - 1;2} \right\}.\]
B. \[\left\{ {0;1} \right\}.\]
C. \[\left\{ { - 1;0} \right\}.\]
D. \[\left\{ { - 2;1} \right\}.\]
Lời giải
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7/33
A.\[(--\infty ;--3)\]
B. \[(--3; + \infty )\]
C. \[(3; + \infty )\]
D. \[(0; + \infty )\]
Lời giải
Ta có \[{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x}{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = 1 \Rightarrow {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = \frac{1}{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^x}}}\]
Đặt\[t = {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x}\left( {t > 0} \right)\] phương trình đã cho trở thành
\[t + \frac{{1 - a}}{t} - 4 = 0 \Leftrightarrow {t^2} - 4t + 1 - a = 0\]
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta = 3 + a > 0}\\{{t_1} + {t_2} = 4 > 0}\\{{t_1}{t_2} = 1 - a > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow - 3 < a < 1\)
Ta có
\[{x_1} - {x_2} = {\log _{2 + \sqrt 3 }}3 \Leftrightarrow {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{{x_1} - {x_2}}} = 3 \Leftrightarrow \frac{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^{{x_1}}}}}{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^{{x_2}}}}} = 3 \Leftrightarrow \frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = 3\]
Vì\[{t_1} + {t_2} = 4\] nên điều này xảy ra khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm t=3 và t=1.Khi đó\[1--a = 3.1 = 3 \Leftrightarrow a = --2\]
Trong 4 đáp án chỉ có B là đúng.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8/33
A.T=2.
B.T=3.
C.\[T = \frac{{13}}{4}\]
D. \[T = \frac{1}{4}\]
Lời giải
\[\begin{array}{l}{4.9^x} - {13.6^x} + {9.4^x} = 0 \Leftrightarrow 4 - 13.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^x} + 9.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2x}} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^x} = 1}\\{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^x} = \frac{4}{9}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right. \Rightarrow T = 0 + 2 = 2\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9/33
A.\[S = \{ 1\} \]
B. \[S = \{ 3\} \]
C. \[S = \{ 2\} \]
D. \[S = \{ 5\} \]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/33
A.2
B.−1
C.0
D.1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/33
A.−13<m<−9
B.3<m<9
C.−9<m<3
D. −13<m<3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/33
A.\[\left( { - \infty ;1} \right)\]
B. \[\left[ {2; + \infty } \right)\]
C. \[\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\]
D. \[\left( {2; + \infty } \right)\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/33
A.\[m \in (\frac{{17}}{{16}};\frac{5}{2})\]
B. \[m \in [2;4]\]
C. \[m \in (\frac{5}{2};6)\]
D. \[m \in (1;\frac{5}{2})\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/33
A.m>1
B.m<−1
C.m<0
D.−1<m<0
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/33
A.m=3
B.m=18
C.\[m = \frac{1}{8}\]
D.m=1
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/33
A.\[2 = {3^{{{\log }_5}x}}\]
B. \[5 = {x^{{{\log }_2}3}}\]
C. \[2 = {x^{{{\log }_3}5}}\]
D. \[3 = {5^{\log x}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/33
A.\[P = \frac{1}{2}\,\]
B. \[P = 1 - {\log _{\frac{9}{2}}}2\,\]
C. \[P = 1\]
D. \[P = 1 - \frac{1}{2}{\log _{\frac{9}{2}}}2\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/33
A.\[ - 1 + 2{\log _2}3\]
B. \[1 + {\log _2}3\]
C. -1
D. \[1 + 2{\log _2}3\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/33
A.\[m = \frac{5}{2}\]
B. \[m = \frac{3}{2}\]
C. m=3
D. m=2
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 25/33 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập