Thi Online Phương trình logarit và một số phương pháp giải
Phương trình logarit và một số phương pháp giải
-
598 lượt thi
-
35 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Giá trị của x thỏa mãn \[lo{g_{\frac{1}{2}}}(3 - x) = 2\;\] là
Phương trình tương đương với:
\[3 - x = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \Leftrightarrow x = \frac{{11}}{4}\]
Vậy\[x = \frac{{11}}{4}\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2:
Tập nghiệm của phương trình \[{\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) = {\log _2}2x\] là:
Điều kiện:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 1 > 0}\\{2x > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x > 1\)
Với điều kiện này thì phương trình đã cho tương đương với
\[{x^2} - 1 = 2x \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + \sqrt 2 \left( {TM} \right)}\\{x = 1 - \sqrt 2 \left( L \right)}\end{array}} \right.\]
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \[S = \left\{ {1 + \sqrt 2 } \right\}\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
Giải phương trình \[{\log _3}\left( {x + 2} \right) + {\log _9}{\left( {x + 2} \right)^2} = \frac{5}{4}\]
Giải phương trình \[{\log _3}\left( {x + 2} \right) + {\log _9}{\left( {x + 2} \right)^2} = \frac{5}{4}\]
\[{\log _3}(x + 2) + {\log _9}{(x + 2)^2} = \frac{5}{4}\](*)
Đkxđ: \[x > - 2\]
\[( * ) \Leftrightarrow {\log _3}(x + 2) + {\log _3}(x + 2) = \frac{5}{4} \Leftrightarrow {\log _3}(x + 2) = \frac{5}{8}\]
\[ \Leftrightarrow x + 2 = {3^{\frac{5}{8}}} \Leftrightarrow x = \sqrt[8]{{{3^5}}} - 2(tm)\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4:
Giải phương trình \[{\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2\] , ta có nghiệm là:
Giải phương trình \[{\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2\] , ta có nghiệm là:
\[{\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2 \Leftrightarrow 2x - 1 = {3^2} \Leftrightarrow 2x = 10 \Leftrightarrow x = 5\]
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5:
Tìm tập nghiệm S của phương trình \[{\log _2}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\].
Điều kiện : x>1.
\[{\log _2}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {\left( {x - 1} \right).\left( {x + 1} \right)} \right) = 3\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} - 1 = {2^3} \Leftrightarrow x = \pm 3\]
So sánh với điều kiện suy ra x=3.
Đáp án cần chọn là: C
Các bài thi hot trong chương:
( 580 lượt thi )
( 528 lượt thi )
( 522 lượt thi )
( 543 lượt thi )
( 556 lượt thi )
( 1.7 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 0.9 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%