Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 15)

Thi Online Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 15)

Đề số 1

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 15)

308 lượt thi
150 câu hỏi
150 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả kinh doanh về doanh thu thuần và Lợi nhuận sau thuế (LNST) của FPT giai đoạn 2010 – 2020.

Lợi nhuận sau thuế của năm 2020 so với năm 2010 tăng bao nhiêu tỉ đồng?

A. 2079

B. 2731

C. 2756

D. 2701

Xem đáp án

Lợi nhuận sau thuế của năm 2020 so với năm 2010 tăng 4422 – 1691= 2731 tỉ đồng.

Chọn B

Câu 2:

Trong các khẳng dịnh sau thì khẳng định nào sai ?

A. ${(2 + \sqrt{3})}^{2 + 2016} < {(2 + \sqrt{3})}^{201 T + 0}$

B. ${(2 + \sqrt{3})}^{2016 + | x |} > {(2 - \sqrt{3})}^{2016 - x}$

C. ${(2 - \sqrt{3})}^{2016 - π} > {(2 - \sqrt{3})}^{201 T - .0}$

{(2 - \sqrt{3})}^{2016 - x} < {(2 - \sqrt{3})}^{2017 - x}

Xem đáp án

Trong các khẳng dịnh sau thì khẳng định nào sai ? (ảnh 1)

Câu 3:

Cho hàm số $y = e^{x} \ln x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $y > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{e}$

B. $y > 0 \Leftrightarrow x > 0$ .

y > 0 \Leftrightarrow x > e

y > 0 \Leftrightarrow x > 1

Xem đáp án

Ta có $y = e^{x} \ln x > 0 \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x > 0 \\ \ln x > 0 \end{array} \Leftrightarrow x > 1 .$

Chọn D

Câu 4:

Tọa độ hình chiếu của A ( 1;2;-3) lên mặt Oxy là:

(1; 0; - 3)

B. $(0; 2; - 3)$

(1; 2; 0)

(0; 0; - 3)

Xem đáp án

Khi chiếu một điểm lên mặt Oxy thì cao độ z của điểm đó bị triệt tiêu. Áp dụng trực tiếp cho bài này ta có hình chiếu của A(1;2;-3) có tọa độ là (1;2;0)

Chọn C

Câu 5:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{1 - x y}{x (1 + y^{2})} = \frac{2}{5} \\ \frac{1 - x y}{y (1 + x^{2})} = \frac{1}{2} \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x_{o}; y_{0})$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $x_{o} + y_{o} = \frac{3}{2}$

B. $y_{o}$ là số tự nhiên

C. $\frac{x_{o}}{y_{0}} = \frac{1}{2}$

x_{a}; y_{o}

đều là các số nguyên

Xem đáp án

Điều kiện: $x \neq 0; y \neq 0$

Nhận thấy, nếu $1 - x y = 0$ thì hệ phương trình không thỏa mãn $\Rightarrow 1 - x y \neq 0$

Do đó từ hệ phương trình đã cho suy ra $\{\begin{cases} \frac{x (1 + y^{2})}{1 - x y} = \frac{5}{2} (1) \\ \frac{y (1 + x^{2})}{1 - x y} = 2 (2) \end{cases}$

Trừ từng vế hai phương trình (1) và (2) ta được:

$\begin{array}{l} \frac{x (1 + y^{2}) - y (1 + x^{2})}{1 - x y} = \frac{5}{2} - 2 \\ \Leftrightarrow \frac{(x - y) (1 - x y)}{1 - x y} = \frac{1}{2} \\ \Leftrightarrow x - y = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \frac{1}{2} + y \end{array}$

Thế $x = \frac{1}{2} + y$ vào (1) ta được:

$\begin{array}{l} (\frac{1}{2} + y) (1 + y^{2}) = \frac{5}{2} [1 - (\frac{1}{2} + y) y] \\ \Leftrightarrow 4 y^{9} + 12 y^{2} + 9 y - 8 = 0 \\ \Leftrightarrow (y - \frac{1}{2}) (4 y^{2} + 14 y + 16) = 0 \\ \Leftrightarrow y = \frac{1}{2} \end{array}$

Với $y = \frac{1}{2} \Rightarrow x = 1$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $(x_{o}; y_{o}) = (1; \frac{1}{2})$

Ta có; $x_{o} + y_{o} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}; \frac{x_{o}}{y_{o}} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$

Chọn A

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 15)