Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 15)

72 người thi tuần này 4.6 2.2 K lượt thi 150 câu hỏi 150 phút

Câu 1/150

Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả kinh doanh về doanh thu thuần và Lợi nhuận sau thuế (LNST) của FPT giai đoạn 2010 – 2020.

Lợi nhuận sau thuế của năm 2020 so với năm 2010 tăng bao nhiêu tỉ đồng?

A. 2079

B. 2731

C. 2756

D. 2701

Lời giải

Lợi nhuận sau thuế của năm 2020 so với năm 2010 tăng 4422 – 1691= 2731 tỉ đồng.

Chọn B

Câu 2/150

Trong các khẳng dịnh sau thì khẳng định nào sai ?

A. ${(2 + \sqrt{3})}^{2 + 2016} < {(2 + \sqrt{3})}^{201 T + 0}$

B. ${(2 + \sqrt{3})}^{2016 + | x |} > {(2 - \sqrt{3})}^{2016 - x}$

C. ${(2 - \sqrt{3})}^{2016 - π} > {(2 - \sqrt{3})}^{201 T - .0}$

{(2 - \sqrt{3})}^{2016 - x} < {(2 - \sqrt{3})}^{2017 - x}

Lời giải

Trong các khẳng dịnh sau thì khẳng định nào sai ? (ảnh 1)

Câu 3/150

Cho hàm số $y = e^{x} \ln x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $y > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{e}$

B. $y > 0 \Leftrightarrow x > 0$ .

y > 0 \Leftrightarrow x > e

y > 0 \Leftrightarrow x > 1

Lời giải

Ta có $y = e^{x} \ln x > 0 \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x > 0 \\ \ln x > 0 \end{array} \Leftrightarrow x > 1 .$

Chọn D

Câu 4/150

Tọa độ hình chiếu của A ( 1;2;-3) lên mặt Oxy là:

(1; 0; - 3)

B. $(0; 2; - 3)$

(1; 2; 0)

(0; 0; - 3)

Lời giải

Khi chiếu một điểm lên mặt Oxy thì cao độ z của điểm đó bị triệt tiêu. Áp dụng trực tiếp cho bài này ta có hình chiếu của A(1;2;-3) có tọa độ là (1;2;0)

Chọn C

Câu 5/150

Hệ phương trình $\{\begin{cases} \frac{1 - x y}{x (1 + y^{2})} = \frac{2}{5} \\ \frac{1 - x y}{y (1 + x^{2})} = \frac{1}{2} \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x_{o}; y_{0})$ . Kết luận nào sau đây là đúng?

A. $x_{o} + y_{o} = \frac{3}{2}$

B. $y_{o}$ là số tự nhiên

C. $\frac{x_{o}}{y_{0}} = \frac{1}{2}$

x_{a}; y_{o}

đều là các số nguyên

Lời giải

Điều kiện: $x \neq 0; y \neq 0$

Nhận thấy, nếu $1 - x y = 0$ thì hệ phương trình không thỏa mãn $\Rightarrow 1 - x y \neq 0$

Do đó từ hệ phương trình đã cho suy ra $\{\begin{cases} \frac{x (1 + y^{2})}{1 - x y} = \frac{5}{2} (1) \\ \frac{y (1 + x^{2})}{1 - x y} = 2 (2) \end{cases}$

Trừ từng vế hai phương trình (1) và (2) ta được:

$\begin{array}{l} \frac{x (1 + y^{2}) - y (1 + x^{2})}{1 - x y} = \frac{5}{2} - 2 \\ \Leftrightarrow \frac{(x - y) (1 - x y)}{1 - x y} = \frac{1}{2} \\ \Leftrightarrow x - y = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = \frac{1}{2} + y \end{array}$

Thế $x = \frac{1}{2} + y$ vào (1) ta được:

$\begin{array}{l} (\frac{1}{2} + y) (1 + y^{2}) = \frac{5}{2} [1 - (\frac{1}{2} + y) y] \\ \Leftrightarrow 4 y^{9} + 12 y^{2} + 9 y - 8 = 0 \\ \Leftrightarrow (y - \frac{1}{2}) (4 y^{2} + 14 y + 16) = 0 \\ \Leftrightarrow y = \frac{1}{2} \end{array}$

Với $y = \frac{1}{2} \Rightarrow x = 1$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $(x_{o}; y_{o}) = (1; \frac{1}{2})$

Ta có; $x_{o} + y_{o} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}; \frac{x_{o}}{y_{o}} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$

Chọn A

Câu 6/150

Nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{x} < \frac{2}{x - 2}$ là

A. $(- 2; 0) \cup (2; + \infty)$ .

B. $(2; + \infty)$ .

C. $ℝ$ .

(- 2; 0)

Lời giải

Ta có $\frac{1}{x} < \frac{2}{x - 2} \Leftrightarrow \frac{- x - 2}{x (x - 2)} < 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} - 2 < x < 0 \\ x > 2 \end{array} .$

Chọn A

Câu 7/150

Tổng các nghiệm phương trình $\frac{\tan x}{\sin x} - \frac{\sin x}{\cot x} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ trong khoảng $(0; 2 π)$ là

\frac{8 π}{4}

\frac{3 π}{4}

2 π

π

Lời giải

ĐK: $\sin x \neq 0, \cos x \neq 0$

Ta có $\frac{\tan x}{\sin x} - \frac{\sin x}{\cot x} = \frac{\sqrt{2}}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{\cos x} - \frac{\sin^{2} x}{\cos x} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cos x = \frac{\sqrt{2}}{2} = \cos \frac{π}{4} \Leftrightarrow x = \pm \frac{π}{4} + k 2 π$

Khi đó chỉ có 2 nghiệm $\in (0; 2 π), x = \frac{π}{4}, x = \frac{7 π}{4}$

Chọn A

Câu 8/150

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thoà mãnn $\{\begin{cases} u_{2} - u_{3} + u_{5} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{cases}$ .Công sai của cấp số cộng là

A. d = 4.

B. d = 5.

C. d = 2.

D. d =3.

Lời giải

Gọi D là công sai của CSC, ta có

$\{\begin{array}{l} (u_{1} + d) - (u_{1} + 2 d) + (u_{1} + 4 d) = 10 \\ (u_{1} + 3 d) + (u_{1} + 5 d) = 26 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} u_{1} + 3 d = 10 \\ u_{1} + 4 d = 13 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ d = 3 \end{cases}$

Chọn D

Câu 9/150

Cho chuyển động thẳng xác định bời phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2}$ (t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Vận tốc của chuyển động khi $t = 3 s$ là $v = 24 m / s$ .

B. Vận tốc của chuyển động khi $t = 3 s$ là $v = 12 m / s$ .

C. Gia tốc của chuyển động khi $t = 4 s$ là $v = 9 m / s$ .

D. Gia tốc của chuyển động khi

t = 4 s

là

v = 18 m / s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/150

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC ; BD. Thiết diện của hình chóp cắt bởi $(α)$ đi qua O, song song với AB; SC là hình gì?

A. Hình thang.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình bình hành.

D. Hình vuông.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/150

Cho hàm số $y = - x^{4} - 4 x^{2} + 2017$ . Khẳng định sai là

A. Hàm số có một điểm cực đại.

B. Hàm số có ba điểm cưc trị.

C. $\lim_{x \to \pm \infty} y = - \infty$ .

D. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/150

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{x + 3}$ trên đoạn [-2;3] bằng

\frac{1}{2}

B. 3 .

C. -2

D. 2 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/150

Cho hình (H) là hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị của 2 hàm số $y = x^{2}$ và $y = x + 2$ . Diện tích của hình (H) bằng

A. $\frac{9}{2}$ .

B. 3 .

C. -2

D. 2 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/150

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = e^{ai}$ , trục hoành và các đường thẳng $x = 0, x = 1$ Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. A. $V = \frac{π e^{2}}{2}$

B. $V = \frac{π (e^{2} - 1)}{2}$

V = \frac{π (e^{2} + 1)}{2}

V = \frac{e^{2} - 1}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/150

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 3 - 4 i$ . Số phức $2 z_{1} + 3 z_{2} - z_{1} z_{2}$ là số phức nào sau đây?

A. $11 + 8 i$

B. 10i.

11 - 10 i

- 10 i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/150

Cho số phức $z = - 2 + i$ . Trong hình bên điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ là

A. Q.

B. M.

C. P.

D. N.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/150

Cho số phức $z = {(1 + 2 i)}^{4}$ . Số phức $\bar{z + 7 i}$ là

A. $7 + 17 i$

B. $- 7 - 17 i$

C. $- 7 + 17 i$

D. $7 - 17 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/150

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với $A B = A C = a, \hat{B A C} = 120^{°}$ , mặt phẳng $(A B^{'} C^{'})$ tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

A. $V = \frac{3 a^{3}}{8}$

B. $V = \frac{9 a^{3}}{8}$ .

V = \frac{a^{3}}{8}

V = \frac{3 a^{3}}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/150

Trong không gian cho $Δ A B C$ cố định có đường cao $A H (H \in B C; \frac{B H}{B C} = \frac{1}{3})$ .Quay tam giác theo trục AH ta thu được hai khối nón có tỉ số thể tích bằng kết quả nào sau đây:

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/150

Một sợi dây được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính $R = \frac{2}{π} cm$

Biết rằng sợi dây dài 50 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó.

A. $80 {cm}^{2}$

B. $100 {cm}^{2}$

C. $120 {cm}^{2}$

D. $60 {cm}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 142/150 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý