Thi Online Phương trình đường tròn
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình đường tròn
-
744 lượt thi
-
16 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R có phương trình \[{(x - a)^2} + {(y - b)^2} = {R^2}\;\] được viết lại thành \[{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\]. Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?
Phương trình đường tròn \[{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\] có tâm I(a;b) và bán kính\[R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \]
Do đó:\[c = {a^2} + {b^2} - {R^2}\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
Cho đường tròn có phương trình \[\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\]Khẳng định nào sau đây là sai?
Phương trình \[{x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\] với điều kiện \[{a^2} + {b^2} - c >0\] là phương trình đường tròn tâm I(−a;−b) bán kính\[R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \]Do đó đáp án A sai.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3:
Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I(−3;4) và bán kính R=2?
Phương trình của đường tròn có tâm I(−3;4) và bán kính R=2 là:
\[{(x + 3)^2} + {(y - 4)^2} = {2^2}\] hay\[{(x + 3)^2} + {(y - 4)^2} - 4 = 0\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
Với điều kiện nào của mm thì phương trình sau đây là phương trình đường tròn \[{x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\,\,\] ?
\[{x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4my + 19m - 6 = 0\,\,\,\,\left( * \right)\]
(*) là phương trình đường tròn khi
\[{\left( {m + 2} \right)^2} + {\left( {2m} \right)^2} - 19m + 6 >0 \Leftrightarrow 5{m^2} - 15m + 10 >0 \Leftrightarrow m < 1\] hoặc m >2
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5:
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
Đáp án B: \[4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0\] không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của x2 là 4 và của y2 là 1.
Đáp án C: \[{x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\] có\[a = 1\,\,,b = 4,\,\,c = 20\]
Ta thấy\[{a^2} + {b^2} = {1^2} + {4^2} = 17 < 20 = c\] Đây không phải là một phương trình đường tròn.
Đáp án D:\[{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\] có\[a = 2,\,\,b = - 3,\,\,c = - 12\]
Ta thấy \[{a^2} + {b^2} = {2^2} + {( - 3)^2} = 13 >- 12 = c\] Đây là một phương trình đường tròn.
Đáp án cần chọn là: D
Các bài thi hot trong chương:
( 0.9 K lượt thi )
( 757 lượt thi )
( 1.7 K lượt thi )
( 1.2 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 1.1 K lượt thi )
( 0.9 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
100%
0%
0%
0%
0%
Nhận xét
11 tháng trước
Chu Bích Ngọc