ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp đa diện

A.đi qua các đỉnh của đa diện    

B.tiếp xúc với các mặt của đa diện

C.tiếp xúc với các cạnh của đa diện

D.đi qua trung điểm các cạnh của đa diện

A.đỉnh đa giác đáy         

B.trực tâm đa giác đáy

C.trọng tâm đa giác đáy 

D.tâm đường tròn đáy

A.đường trung trực của đoạn thẳng                   

B.trung điểm của đoạn thẳng

C.mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

D.đường tròn đường kính là đoạn thẳng đó

A.hình hộp chữ nhật      

B.hình lập phương         

C.hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều     

D.hình chóp có đáy là hình thoi

A.0      

B.1     

C.2     

D.4 

A.hình chóp tam giác     

B.hình chóp tứ giác        

C.hình chóp ngũ giác     

D.hình chóp lục giác

A.SA

B.SB

C.SC

D.AC

A.trung điểm đoạn nối đỉnh với tâm đáy           

B.tâm đáy

C.điểm nằm trên đoạn nối đỉnh với tâm đáy      

D.đỉnh hình chóp

A.\[\frac{{{b^2}}}{{2\sqrt {{b^2} - \frac{{{a^2}}}{2}} }}\]

b. \[\frac{{{b^2}}}{{\sqrt {{b^2} - \frac{{{a^2}}}{2}} }}\]

c. \[\frac{{{b^2}}}{{2\sqrt {{b^2} - \frac{{{a^2}}}{4}} }}\]

d. \[\frac{{2{b^2}}}{{\sqrt {{b^2} - \frac{{{a^2}}}{2}} }}\]

A.\[R = \sqrt {{r^2} + \frac{{{h^2}}}{4}} \]

b. \[R = \sqrt {{r^2} + \frac{{{h^2}}}{2}} \]

c. \[R = \sqrt {{r^2} - \frac{{{h^2}}}{4}} \]

d. \[R = {r^2} + \frac{{{h^2}}}{4}\]

A.\[S = \pi {R^2}\]

b. \[S = 4\pi {R^2}\]

c. \[S = 2\pi {R^2}\]

d. \[\frac{4}{3}\pi {R^2}\]

A.\[R = \frac{{3V}}{{4\pi }}\]

b. \[R = \sqrt {\frac{{3V}}{{4\pi }}} \]

c. \[R = \frac{1}{2}.\sqrt[3]{{\frac{{3V}}{\pi }}}\]

d. \[R = \sqrt[3]{{\frac{{3V}}{{4\pi }}}}\]

A.\[\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\]

b. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\]

c. \[\frac{{a\sqrt {14} }}{2}\]

d. \[\frac{{a\sqrt {14} }}{4}\]

A.\[\frac{{2(a + b + c)}}{3}\]

b. \[2\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \]

c. \[\frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \]

d. \[\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \]

A.\[R = \frac{{a\sqrt {39} }}{7}\]

B. \[R = \frac{{a\sqrt {35} }}{7}\]

C. \[R = \frac{{a\sqrt {37} }}{6}\]

D. \[R = \frac{{a\sqrt {13} }}{7}\]

A.\[\frac{{a\sqrt 6 }}{{12}}\]

B. \[\frac{{a\sqrt 6 }}{6}\]

C. \[\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\]

D. \[\frac{{a\sqrt 6 }}{8}\]

A.\[9\pi {a^3}\]

B. \[\frac{{9\pi {a^3}}}{2}\]

C. \[\frac{{9\pi {a^3}}}{8}\]

D. \[36\pi {a^3}\]

A.\[\frac{{4\pi {a^2}}}{3}\]

B. \[4\pi {a^2}\]

C. \[12\pi {a^2}\]

D. \[4\sqrt 3 \pi {a^2}\]

A.R = 3  

B.\[R = \frac{3}{2}\]

C. \[\frac{9}{2}\]

D. \[R = 9\]

A.\[\min V = 4\sqrt 3 \]

B. \[\min V = 8\sqrt 3 \]

C. \[\min V = 9\sqrt 3 \]

D. \[\min V = 16\sqrt 3 \]