ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình lượng giác cơ bản
50 người thi tuần này 4.6 2.6 K lượt thi 29 câu hỏi 30 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Dành cho bạn Hot
Đề thi Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng phần Văn học - Ngôn ngữ (có đáp án) - Đề số 1
Đề thi Đánh giá năng lực Đại học Sư phạm Hà Nội 2 môn Tiếng Anh có đáp án - Đề số 1
Đề thi tham khảo ĐGNL Đại học Sư phạm TP.Hồ Chí Minh môn Ngữ văn có đáp án - Đề số 5
Đề tham khảo ĐGNL ĐH Khoa học và Công nghệ Hà Nội 2025 môn Hóa học (có đáp án)
Đề tham khảo ĐGNL V-SAT môn Toán 2026 (Đề 1)
Đề thi ĐGTD Đại học Bách khoa Hà Nội 2026-2027 môn Vật lí (có đáp án) - Đề 5
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 5)
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 41)
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/29
A.m = −3
B.m = −2
C.m = 0
D.m = 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Phương trình sinx=m có nghiệm nếu\[\left| m \right| \le 1\]và vô nghiệm nếu\[\left| m \right| >1\]
Đáp án A:\[|m| = | - 3| = 3 >1\] =>Loại
Đáp án B: \[|m| = | - 2| = 2 >1\]=>Loại
Đáp án C: \[|m| = |0| = 0 \le 1\] =>Nhận
Đáp án D:\[|m| = |3| = 3 >1\] =>Loại
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2/29
A.\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \alpha + k\pi }\\{x = \pi - \alpha + k\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\]
B. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \alpha + k2\pi }\\{x = \pi - \alpha + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\]
C. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \alpha + k2\pi }\\{x = - \alpha + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\]
D. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \alpha + k\pi }\\{x = - \alpha + k\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3/29
A.\[\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
B. \[\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
C. \[\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
D. \[\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án B: \[\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \left( {k \in Z} \right)\] nên B đúng, C sai.
Đáp án D:\[\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\] nên D đúng.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4/29
A.\[x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \]
B. \[x = \frac{\pi }{6}\]
C. \[x = \frac{{5\pi }}{6}\]
D. \[x = \frac{\pi }{3}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bước 1:
Ta có:\[\sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{6}\]
Bước 2:
\(\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\)
Bước 3:
+) Xét\[x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \]
Ta có\[ - \frac{\pi }{2} \le x \le \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow - \frac{\pi }{2} \le \frac{\pi }{6} + k2\pi \le \frac{\pi }{2}\]
\[\begin{array}{*{20}{l}}{ - \frac{{2\pi }}{3} \le k2\pi \le \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow - \frac{{2\pi }}{{3.2\pi }} \le k \le \frac{\pi }{{3.2\pi }}}\\{ \Leftrightarrow - \frac{1}{3} \le k \le \frac{1}{6}}\end{array}\]
Mà\[k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 0\] Thay vào x ta được:\[x = \frac{\pi }{6}\]
+) Xét\[x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \]
\[\begin{array}{*{20}{l}}{ - \frac{\pi }{2} \le x \le \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow - \frac{\pi }{2} \le \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \le \frac{\pi }{2}}\\{ \Leftrightarrow - \frac{{4\pi }}{3} \le k2\pi \le - \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow - \frac{{4\pi }}{{3.2\pi }} \le k \le - \frac{\pi }{{3.2\pi }}}\\{ \Leftrightarrow - \frac{2}{3} \le k \le - \frac{1}{6}}\end{array}\]
Mà\[k \in \mathbb{Z}\] nên không có giá trị k thỏa mãn
Vậy phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất là\[x = \frac{\pi }{6}\]
Đáp án cần chọn là: B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có:
\[2\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) - 2 = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = 1 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
Mà
\[\pi \le x \le 5\pi \Rightarrow \pi \le \frac{\pi }{4} + k2\pi \le 5\pi \Leftrightarrow \frac{{3\pi }}{4} \le k2\pi \le \frac{{19\pi }}{4} \Leftrightarrow \frac{3}{8} \le k \le \frac{{19}}{8} \Rightarrow k \in \left\{ {1;2} \right\}\]
Vậy phương trình có hai nghiệm trong đoạn \[\left[ {\pi ;5\pi } \right]\]Đáp án cần chọn là: D
Câu 6/29
A.\[x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \]
B. \[x = \frac{{k\pi }}{2}\]
C. \[x = k2\pi \]
D. \[x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bước 1:
\[\sin x.\cos x = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin 2x = 0\]
Bước 2:
\[\Leftrightarrow \sin 2x = 0 \Leftrightarrow 2x = k\pi \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 7/29
A.\[x = k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
B. \[x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
C. \[x = k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
D. \[x = \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8/29
A.\[\cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
B. \[\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
C. \[\cos x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne - \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
D. \[\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có:
+)\[\cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne k2\pi \left( {k \in Z} \right)\] nên A sai.
+)\[\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\] nên B đúng, D sai.
+) \[\cos x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne \pi + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\] nên C sai.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9/29
A.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\;\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\;\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\;\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in Z)\;\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/29
A.\[k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
B. \[k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
C. \[\frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\]
D. \[k\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/29
A.\[x = \frac{\pi }{2}\]
B. \[x = \pi \]
C. \[x = 0\]
D. \[x = - \frac{\pi }{2}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/29
A.\[x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2},x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
B. \[x = k2\pi ,x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
C. \[x = k\pi ,x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
D. \[x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2},x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/29
A.\[x = \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
B. \[x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
C. \[x = \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
D. \[x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/29
A.\[k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
B. \[k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
C. \[\pi + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
D. Cả 3 đáp án đúng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/29
A.\[x = \frac{\pi }{8} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
B. \[x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{5}\left( {k \in Z} \right)\]
C. \[x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{4}\left( {k \in Z} \right)\]
D. \[x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/29
A.\[R \setminus \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}\]
B. \[R \setminus \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\]
C. R
D. \[R \setminus \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/29
A.\[x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\]
B. \[x = \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
C. \[x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\]
D. \[x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/29
A.\[x = \frac{{k\pi }}{6},\,\,x = \frac{{k\pi }}{{10}}\]
B. \[x = \frac{{k\pi }}{6},\,\,x = \frac{{k\pi }}{{20}}\]
C. \[x = \frac{{k\pi }}{3},\,\,x = \frac{{k\pi }}{{20}}\]
D. \[x = \frac{{k\pi }}{3},\,\,x = \frac{{k\pi }}{{10}}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/29
A.\[x = - {30^0}\]
B. \[x = - {60^0}\]
C. \[x = {30^0}\]
D. \[x = - {60^0},\,\,x = {30^0}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 21/29 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.