ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Các bài toán về đường thẳng và mặt cầu

39 người thi tuần này 4.6 755 lượt thi 23 câu hỏi 30 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

In đề / Tải về
Thi thử

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+(y+1)2+z2=R2. Điều kiện của bán kính R để trục Ox tiếp xúc với (S) là: 

A.R=4

B.R=2

C.R=±1

D.R=1

Tọa độ giao điểm của (S) và Ox là nghiệm của hệ{x2+(y+1)2+z2=R2x=ty=0z=0()

(S) tiếp xúc với Ox khi và chỉ khi  (*) có nghiệm képt2+1=R2có nghiệm kép

R21=0R=1

Đáp án cần chọn là: D

🔥 Đề thi HOT:

2829 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)

12.6 K lượt thi 235 câu hỏi
2032 người thi tuần này

Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)

4.4 K lượt thi 235 câu hỏi
1664 người thi tuần này

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)

13.7 K lượt thi 150 câu hỏi
1516 người thi tuần này

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai

14.6 K lượt thi 50 câu hỏi
569 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)

1.9 K lượt thi 150 câu hỏi
555 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)

2.5 K lượt thi 235 câu hỏi
546 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)

2.5 K lượt thi 150 câu hỏi
463 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)

1.9 K lượt thi 150 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình  mặt cầu (S) có tâm I(2;0;1)  và tiếp xúc với đường thẳng d:x11=y2=z21 là:

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình  mặt cầu (S) có tâm I(2;0;1)  và tiếp xúc với đường thẳng d:x11=y2=z21 là:

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ  có phương trình x=y=z. Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu không có hai điểm chung phân biệt với Δ là:

Xem đáp án

Câu 6:

Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu có điểm chung với trục Oz là:

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;−2;0)  và cắt trục Oy tại hai điểm A,B mà AB=8 là

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x+1)2+(y1)2+(z2)2=4. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz.

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Hãy viết phương trình  mặt cầu (S) có tâm I(2;0;1) và tiếp xúc với đường thẳng d:x11=y2=z21.

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d:x11=y21=z+12, điểm A(2;−1;1). Gọi I là hình chiếu vuông góc của A lên d. Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm I và đi qua A.

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2+y2+z22x+4y2z3=0 và đường thẳng Δ:x2=y+12=z. Mặt phẳng (P) vuông góc với Δ và tiếp xúc với (S) có phương trình là 

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d:{x=ty=tz=t và 2 mặt phẳng (P)  và (Q) lần lượt có phương  trình x+2y+2z+3=0;x+2y+2z+7=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâmI  thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P)  và (Q).

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x2=z31=y21 và hai mặt phẳng (P):x2y+2z=0.(Q):x2y+3z5=0. Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S).

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng (P):2x+2yz3=0và mặt cầu (S):(x3)2+(y2)2+(z5)2=36. Gọi Δ là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của Δ là:

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3;4;−2). Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.

Xem đáp án

4.6

151 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%