Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 5)

137 người thi tuần này 4.6 2.8 K lượt thi 150 câu hỏi 195 phút

Câu 1/150

Biểu đồ dưới đây biểu thị tốc độ tăng trưởng khách quốc tế đến Việt Nam theo tháng của năm 2018 và năm 2019.

(Nguồn: Tổng hợp số liệu từ Tổng cục thống kê)

Trong tháng nào giữa 2 năm có sự chênh lệch lớn nhất về tốc độ tăng trưởng khách quốc tế đến Việt Nam?

A. Tháng 1

B. Tháng 3

C. Tháng 6

D. Tháng 11

Lời giải

Chọn A

Ta có sự chênh lệch về tốc độ tăng trưởng khách quốc tế đến Việt Nam trong cùng tháng 1 là: $42 % - 5 % = 37 %$ .

So với các tháng còn lại thì khoảng chênh lệch này là lớn nhất.

Câu 2/150

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = - t^{3} + 3 t^{2} + 9 t$ , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

A. 12 m/s.

B. 0 m/s.

C. 11 m/s.

D. 6 m/s.

Lời giải

Chọn A

Vận tốc của chuyên động chính là đạo hàm cấp một của quãng đường: $v = S^{'} = - 3 t^{2} + 6 t + 9$

Gia tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp hai của quãng đường: $a = S^{''} = - 6 t + 6$

Gia tốc triệt tiêu khi $S^{''} = 0 \Leftrightarrow t = 1$ .

Khi đó vận tốc của chuyên động là

S^{'} (1) = 12

(m/s).

Câu 3/150

Nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 9$ là

A. x = 4.

B. x = 1.

C. x = 3.

D. x = 2.

Lời giải

Chọn C

3^{x - 1} = 9 \Leftrightarrow 3^{x - 1} = 3^{2} \Leftrightarrow x - 1 = 2 \Leftrightarrow x = 3

Câu 4/150

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} \sqrt{x (x + y)} + \sqrt{x} = 3 \\ x + y = \frac{5}{x} - 1 \end{cases}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn B

Ta có $\{\begin{cases} \sqrt{x (x + y)} + \sqrt{x} = 3 \\ x + y = \frac{5}{x} - 1 \end{cases}$ . Điều kiện: $\{\begin{cases} x > 0 \\ x + y \geq 0 \end{cases}$

Thế (2) vào (1) ta được: $\sqrt{x (\frac{5}{x} - 1)} + \sqrt{x} = 3 \Leftrightarrow \sqrt{5 - x} + \sqrt{x} = 3$

Vậy hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 5/150

Cho số phức z = 2 - i. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn số phức w = iz.

A. P(2;1)

B. Q(1;2)

C. N(2;-1)

D. M(-1;2)

Lời giải

Chọn B

Ta có: $w = i z = i (2 - i) = 1 + 2 i$ .

Suy ra điểm biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng tọa độ là điểm Q(1;2).

Câu 6/150

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua M(1;2;3) và song song với mặt phẳng x - 2y + 3z - 1 = 0 có phương trình là

A. $x - 2 y + 3 z + 6 = 0$

B. $x - 2 y + 3 z - 6 = 0$

C. $x + 2 y - 3 z - 6 = 0$

D. $x + 2 y - 3 z + 6 = 0$

Lời giải

Chọn B

Mặt phẳng cần tìm có dạng $x - 2 y + 3 z + c = 0 (c \neq - 1)$ .

Vì mặt phẳng cần tìm đi qua M nên

1 - 4 + 9 + c = 0 \Rightarrow c = - 6

Câu 7/150

Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1), B(5;-1;2), C(3;2;−4). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\vec{MA} + 2 \vec{MB} - \vec{MC} = \vec{0}$

A. $M (4; - \frac{3}{2}; \frac{9}{2})$

B. $M (4; - \frac{3}{2}; - \frac{9}{2})$

C. $M (4; \frac{3}{2}; \frac{9}{2})$

D. $M (- 4; - \frac{3}{2}; \frac{9}{2})$

Lời giải

Chọn A

Gọi M(x;y;z)

\vec{MA} + 2 \vec{MB} - \vec{MC} = \vec{0} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 1 - x + 2 (5 - x) - (3 - x) = 0 \\ 1 - y + 2 (- 1 - y) - (2 - y) = 0 \\ 1 - z + 2 (2 - z) - (- 4 - z) = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 4 \\ y = - \frac{3}{2} \\ z = \frac{9}{2} \end{cases} \Leftrightarrow M (4; - \frac{3}{2}; \frac{9}{2})

Câu 8/150

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x^{2} - x + 1} \geq x + 3$

A. $(- \infty; - \frac{8}{7}]$

B. $(- \infty; - \frac{3}{7}]$

C. $(- \infty; 2)$

D. $(- \infty; - 4)$

Lời giải

Chọn A

Ta có

\sqrt{x^{2} - x + 1} \geq x + 3 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x^{2} - x + 1 \geq 0 \\ x + 3 \leq 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x + 3 \geq 0 \\ x^{2} - x + 1 \geq {(x + 3)}^{2} \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \leq - 3 \\ \{\begin{cases} x \geq 3 \\ x \leq - \frac{8}{7} \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow x \leq - \frac{8}{7}

Câu 9/150

Tìm số nghiệm của phương trình sinx = cos2x thuộc đoạn $[0; 20 π]$ .

A. 40

B. 30

C. 60

D. 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/150

Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

A. 2250.

B. 1740.

C. 4380.

D. 2190.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/150

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y = 6xlnx trên khoảng $(0, + \infty)$ là

A. $\frac{3 x^{2}}{2} + 3 x^{2} \ln x + C$

B. $- \frac{3 x^{2}}{2} - 3 x^{2} \ln x + C$

C. $- \frac{3 x^{2}}{2} + 3 x^{2} \ln x + C$

D. $\frac{3 x^{2}}{2} - 3 x^{2} \ln x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/150

Cho hàm số y = f(x), hàm số y = f'(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f(x) > x² - 2x + m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 2)$ khi và chỉ khi

A. $m \leq f (1) - 1$

B. $m \leq f (2)$

C. $m \leq f (1) + 1$

D. $m \leq f (2) - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/150

Một xe mô tô chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, mô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 20 - 5t, trong đó t là thời gian (được tính bằng giây ) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà mô tô đi được từ khi người lái xe đạp phanh cho đến lúc mô tô dừng lại là

A. 20 m

B. 80 m

C. 60 m

D. 40 m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/150

Ông An mua một chiếc điện thoại di động tại một cửa hàng với giá 18 500 000 đồng và đã trả trước 5 000 000 đồng ngay khi nhận điện thoại. Mỗi tháng, ông An phải trả góp cho cửa hàng trên số tiền không đổi là m đồng. Biết rằng lãi suất tính trên số tiền nợ còn lại là 3,4% /tháng và ông An trả đúng 12 tháng thì hết. Số tiền m là

A. 1 350 203 đồng.

B. 1 903 203 đồng.

C. 1 388 823 đồng.

D. 1 680 347 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/150

Tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 4 x} < 8$ là

A. $S = (- \infty; 3)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

D. $S = (1; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/150

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành hình phẳng H được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x(4 - x) và trục hoành là

A. $\frac{521 π}{15} (dvtt)$

B $\frac{512 π}{15} (dvtt)$

C. $\frac{521}{15} (dvtt)$

D. $\frac{512}{15} (dvtt)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/150

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 1) x^{2} + 4 x + 7$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài đúng bằng $2 \sqrt{5}$ . Tính tổng các phần tử của S.

A. 0

B. 3

C. -2

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/150

Cho hai số phức z₁ = 2 + i và z₂ = -3 + i. Phần ảo của số phức $z_{1} \bar{z_{2}}$ bằng

A. -5

B. -5i

C. 5

D. 5i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/150

Cho hai số phức phân biệt z₁ và z₂. Hỏi trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là một đường thẳng nếu điều kiện nào sau đây được thỏa mãn?

A. $|z - z_{1}| = |z - z_{2}| = |z_{1} - z_{2}|$

B. $|z - z_{2}| = 1$

C. $|z - z_{1}| = 1$

D. $|z - z_{1}| = |z - z_{2}|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/150

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;0), B(0;3) và C(-3;-5). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho biểu thức $P = | 2 \vec{MA} - 3 \vec{MB} + 2 \vec{MC} |$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(4;0)

B. M(-4;0)

C. M(16;0)

D. M(-16;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 142/150 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý