Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 8)

68 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 150 câu hỏi 195 phút

Câu 1/150

Biểu đồ dưới đây là phổ điểm lịch sử vào 10 năm 2020.

Tỉ lệ % học sinh đạt trên 8 điểm gần nhất với đáp án nào dưới đây?

A. 45%.

B. 40,2%.

C. 38,36%.

D. 35,36%.

Lời giải

Chọn C

Tổng số học sinh có điểm thi là: 85058

Số học sinh trên 8 điểm là: 32628

Tỉ lệ % học sinh đạt trên 8 điểm là:

\frac{32628}{85058} \cdot 100 \approx 38, 36 %

Câu 2/150

Cho chuyển động được xác định bởi phương trình $S = t^{3} - 2 t^{2} + 3 t$ , với t là thời gian tính bằng giây, S là quãng đường chuyển động tính bằng mét. Tính từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t=2 giây thì gia tốc a của chuyển động có giá trị bằng bao nhiêu?

A. a = 8 m/s².

B. a = 6 m/s².

C. a = 7 m/s².

D. a = 16 m/s².

Lời giải

Chọn A

Ta có

v = S^{'} = 3 t^{2} - 4 t + 3, a = v^{'} = 6 t - 4

. Vậy

a (2) = 6.2 - 4 = 8 m / s^{2}

Câu 3/150

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{π}{3}} (x + 2) > 0$ là

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 2; - 1)$

D. $(- 2; + \infty)$

Lời giải

Chọn A

\log_{\frac{π}{3}} (x + 2) > 0 \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x + 2 > 0 \\ x + 2 > {(\frac{π}{3})}^{0} \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x > - 2 \\ x > - 1 \end{array} \Leftrightarrow x > - 1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $S = (- 1; + \infty)$ .

Câu 4/150

Nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{cases} \frac{3}{x + 1} - \frac{4}{y - 1} = 1 \\ \frac{5}{x + 1} + \frac{6}{y - 1} = 8 \end{cases}$ là

A. (-1;1)

B. (0;2)

C. $(1; \frac{1}{2})$

D. (0;3)

Lời giải

Chọn D

Điều kiện: $x \neq - 1; y \neq 1$ . Đặt $X = \frac{1}{x + 1}; Y = \frac{1}{y - 1}$ ta có hệ phương trình đã cho

$\{\begin{array}{l} 3 X - 4 Y = 1 \\ 5 X + 6 Y = 8 \end{array} \Rightarrow \{\begin{array}{l} X = 1 \\ Y = \frac{1}{2} \end{array} \Rightarrow \{\begin{array}{l} \frac{1}{x + 1} = 1 \\ \frac{1}{y - 1} = \frac{1}{2} \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ y = 3 \end{cases}$ .

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (0;3).

Câu 5/150

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{50}{3 + 4 i}$ là

A. M(-6;8)

B. B(40;30)

C. A(30;-40)

D. N(6;-8)

Lời giải

Chọn D

Ta có:

z = \frac{50}{3 + 4 i} = 6 - 8 i

. Điểm biểu diễn của số phức Z là

N (6; - 8)

Câu 6/150

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ có phương trình là:

A. $2 x + y + z - 4 = 0$

B. $2 x - y - z + 4 = 0$

C. $x + 2 y - z + 4 = 0$

D. $2 x + y - z - 4 = 0$

Lời giải

Chọn D

Đường thẳng d có một VTCP là $\vec{u} = (2; 1; - 1)$ .

Ta có $(P) ⊥ d \Rightarrow (P)$ nhận $\vec{u} = (2; 1; - 1)$ là một VTPT. Kết hợp với (P) qua A(1;2;0)

\Rightarrow (P) : 2 (x - 1) + 1. (y - 2) - 1 \cdot (z - 0) = 0 \Leftrightarrow 2 x + y - z - 4 = 0

Câu 7/150

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z + 2}{2}$ và điểm A(3;2;0). Điểm đối xứng của điểm A qua đường thẳng d có tọa độ là

A. (-1;0;4)

B. (7;1;-1)

C. (2;1;-2)

D. (0;2;-5)

Lời giải

Chọn A

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. Phương trình của mặt phẳng (P) là $1 (x - 3) + 2 (y - 2) + 2 (z - 0) = 0 \Leftrightarrow x + 2 y + 2 z - 7 = 0$ .

Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng d, khi đó $H = d \cap (P)$

Suy ra $H \in d \Rightarrow H (- 1 + t; - 3 + 2 t; - 2 + 2 t)$ , mặt khác $H \in (P) \Rightarrow - 1 + t - 6 + 4 t - 4 + 4 t - 7 = 0$ $\Rightarrow t = 2$ . Vậy $H (1; 1; 2)$ .

Gọi Aˊ là điểm đối xứng với A qua đường thẳng d, khi đó H là trung điểm của AAˊ suy ra

A^{'} (- 1; 0; 4)

Câu 8/150

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\sqrt{x^{2} (x - 4)} \leq 0$ là

A. 10

B. 6

C. 4

D. 15

Lời giải

Chọn C

\sqrt{x^{2} (x - 4)} \leq 0 \Leftrightarrow x^{2} (x - 4) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 4 \end{array}

Câu 9/150

Phương trình cos2x.sin5x + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[- \frac{π}{2}; 2 π]$

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/150

Xác định số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n), biết $u_{9} = 5 u_{2}$ và $u_{13} = 2 u_{6} + 5$

A. $u_{1} = 3$ và $d = 4$

u_{1} = 3

và

d = 5

u_{1} = 4

và

d = 5

u_{1} = 4

và

d = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/150

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = (5x + 1)e^x và F(0) = 3. Tính F(1).

A. $F (1) = 11 e - 3$

B. $F (1) = e + 3$

C. $F (1) = e + 7$

D. $F (1) = e + 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/150

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Bất phương trình $e^{\sqrt{x}} \geq m - f (x)$ có nghię̂m $x \in [4; 16]$ khi và chỉ khi

A. $m < f (4) + e^{2}$

B. $m \leq f (4) + e^{2}$

C. $m < f (16) + e^{2}$

D. $m \leq f (16) + e^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/150

Một nhà máy thủy điện xả lũ với tốc độ xả tại thời điểm t giây là v(t) = 2t + 100 (m³/s). Hỏi sau 30 phút nhà máy xả được bao nhiêu mét khối nước?

A. 3.240.000.

B. 3.420.000.

C. 4.320.000.

D. 4.230.000.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/150

Một chủ hộ kinh doanh có 32 phòng trọ cho thuê. Biết giá cho thuê mỗi tháng là 2.000.000đ /1 phòng trọ, thì không có phòng trống. Nếu cứ tăng giá mỗi phòng trọ lên 200.000đ/1 tháng, thì sẽ có 2 phòng bị bỏ trống. Hỏi chủ hộ kinh doanh sẽ cho thuê với giá là bao nhiêu để có thu nhập mỗi tháng cao nhất?

A. 2.000.000 đ.

B. 2.400.000 đ

C. 2.200.000 đ.

D. 2.600.000 đ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/150

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (1 - x) < \log_{3} (2 x + 3)$ .

A. $S = (- \frac{2}{3}; 1)$

B. $S = (- \frac{2}{3}; + \infty)$

C. $S = (- \infty; - \frac{2}{3})$

D. $S = (1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/150

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị các hàm số y = lnx, y = 1, y = 1 - x

A. $S = e - \frac{3}{2}$

B. $S = e - \frac{1}{2}$

C. $S = e + \frac{1}{2}$

D. $S = e + \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/150

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = - x^{3} - m x + \frac{3}{28 x^{7}}$ nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. 1

B. 0

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/150

Cho hai số phức $z_{1} = 4 + 3 i$ và $z_{2} = - 1 + 2 i$ . Biết số phức $\bar{z_{1}} - 2 \bar{z_{2}} = a + b i, a, b \in R$ , khi đó $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 5

B. 26

C. 53

D. 37

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/150

Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức z = x + yi thỏa mãn $| z + 2 + i | = | \bar{z} - 3 i |$ là đường thẳng có phương trình

A. y = x + 1

B. y = -x + 1

C. y = -x - 1

D. y = x - 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/150

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có đỉnh A(−1;−3) . Phương trình đường cao BB' = 5x + 3y - 25 = 0, phương trình đường cao CC' = 3x + 8y - 12 = 0. Toạ độ đỉnh B là

A. B(5;2)

B. B(2;5)

C. B(5;-2)

D. B(2;-5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 142/150 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý