A.\[y' = \frac{{2\left( {4x + 1} \right)}}{{3\sqrt[3]{{2{x^2} + x - 1}}}}\] với \[x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\]

B. \[y' = \frac{{2\left( {4x + 1} \right)}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {2{x^2} + x - 1} \right)}^2}}}}}\] với\[x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\]

C. \[y' = \frac{{2\left( {4x + 1} \right)}}{{3\sqrt[3]{{2{x^2} + x - 1}}}}\] với\[x \in R\]

D. \[y' = \frac{{3\left( {4x + 1} \right)}}{{2\sqrt[3]{{{{\left( {2{x^2} + x - 1} \right)}^2}}}}}\] với\[x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\]

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + x - 2} \right)^{\frac{2}{3}}}\]. Chọn khẳng định sai:

A.\[f'\left( 0 \right) = - \frac{2}{{3\sqrt[3]{2}}}\]

B. \[f'\left( 2 \right) = \frac{{10}}{{3\sqrt[3]{4}}}\]

C. \[f'\left( { - 3} \right) = - \frac{{10}}{{3\sqrt[3]{4}}}\]

D. \[f'\left( 3 \right) = \frac{{14}}{{3\sqrt[3]{{10}}}}\]

Xem đáp án

Câu 16:

Cho aa là số thực tùy ý và b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số \[y = lo{g_b}x;y = lo{g_c}x;y = {x^a}(x > 0)\] Khẳng định nào sau đây đúng?

A.a<c<b

B.a<b<c

C.a>b>c

D.a>c>b

Xem đáp án

Câu 17:

Cho đồ thị của ba hàm số \[y = {x^a};y = {x^b};y = {x^c}\] trên khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\;\]trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.c<b<a<0

</b<a<0 >

B.0<c<b<a<1

</c<b<a<1

C.1<c<b<a

</c<b<a

D.0<a<b<c<1

</a<b<c<1

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số \[y = {\left( {x + 2} \right)^{ - 2}}\]. Hệ thức giữa y và y″ không phụ thuộc vào x là:

A.\[y'' + 2y = 0\]

B. \[y'' - 6{y^2} = 0\]

C. \[2y'' - 3y = 0\]

D. \[{\left( {y''} \right)^2} - 4y = 0\]

Xem đáp án

Câu 19:

Hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận.

A.\[y = {x^{ - \frac{1}{2}}}\]

B. \[y = {x^{ - \frac{4}{3}}}\]

C. \[y = {x^{ - 2}}\]

d. \[y = {x^{\frac{1}{3}}}\]

Xem đáp án

Câu 20:

Trên đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^{\frac{\pi }{2}}}\) lấy điểm M₀ có hoành độ x₀=1. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M₀ có phương trình là:

A.\[y = \frac{\pi }{2}x + 1\]

B. \[y = \frac{\pi }{2}x - \frac{\pi }{2} + 1\]

C. \[y = \pi x - \pi + 1\]

D. \[y = - \frac{\pi }{2}x + \frac{\pi }{2} + 1\]

Xem đáp án

Câu 21:

Cho aa là số thực tùy ý và b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số \[y = lo{g_b}x;y = lo{g_c}x;y = {x^a}(x > 0)\] Khẳng định nào sau đây đúng?

A.a<c<b

B.a<b<c

C.a>b>c

D.a>c>b

Xem đáp án

4.6

134 Đánh giá

50%

40%

Hàm số lũy thừa

Đề thi liên quan:

Hàm số bậc hai

Bài toán về đồ thị hàm số bậc hai

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình

Bất phương trình

Dấu của tam thức bậc hai

Hệ bất phương trình

Khoảng cách và góc

Phương trình đường tròn

Phương trình đường elip

Danh sách câu hỏi:

Hàm số nào dưới đây KHÔNG là hàm số lũy thừa?

Chọn kết luận đúng:

Chọn khẳng định đúng:

Công thức tính đạo hàm của hàm số \[y = {x^\alpha }\] là:

Đẳng thức \[{\left( {\sqrt[n]{x}} \right)^\prime } = ({x^{\frac{1}{n}}})' = \frac{1}{n}{x^{ - \frac{{n - 1}}{n}}} = \frac{1}{{n\sqrt[n]{{{x^{n - 1}}}}}}\] xảy ra khi:

Chọn kết luận đúng:

Cho hàm số \[y = {x^\alpha }\]. Nếu \[\alpha = 1\;\] thì đồ thị hàm số là:

Xét hàm số \[y = {x^\alpha }\] trên tập \[\left( {0; + \infty } \right)\;\]có đồ thị dưới đây, chọn kết luận đúng:

Cho hàm số \[y = {x^{e - 3}}\]. Trong các kết luận sau kết luận nào sai?

Tìm TXĐ của hàm số \[y = {\left( {{x^3} - 27} \right)^{\frac{\pi }{2}}}\]

Tập xác định D của hàm số \[y = {\left( {{x^4} - 3{x^2} - 4} \right)^{ - 2}}\] là:

Rút gọn biểu thức \[P = {x^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x}\]với x > 0.

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {\left( {{x^{1 + \frac{1}{{2{{\log }_4}x}}}} + {8^{\frac{1}{{3{{\log }_{{x^2}}}2}}}} + 1} \right)^{\frac{1}{2}}} - 1\] với \[0 < x \ne 1\]. Tính giá trị biểu thức \[P = f\left( {f\left( {2018} \right)} \right).\]

Tính đạo hàm của hàm số \[y = {\left( {2{x^2} + x - 1} \right)^{\frac{2}{3}}}\].

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + x - 2} \right)^{\frac{2}{3}}}\]. Chọn khẳng định sai:

Cho aa là số thực tùy ý và b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số \[y = lo{g_b}x;y = lo{g_c}x;y = {x^a}(x > 0)\] Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho đồ thị của ba hàm số \[y = {x^a};y = {x^b};y = {x^c}\] trên khoảng \[\left( {0; + \infty } \right)\;\]trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \[y = {\left( {x + 2} \right)^{ - 2}}\]. Hệ thức giữa y và y″ không phụ thuộc vào x là:

Hàm số nào sau đây không có đường tiệm cận.

Trên đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^{\frac{\pi }{2}}}\) lấy điểm M0 có hoành độ x0=1. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có phương trình là:

Cho aa là số thực tùy ý và b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số \[y = lo{g_b}x;y = lo{g_c}x;y = {x^a}(x > 0)\] Khẳng định nào sau đây đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trên đồ thị (C) của hàm số \(y = {x^{\frac{\pi }{2}}}\) lấy điểm M₀ có hoành độ x₀=1. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M₀ có phương trình là: