Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 3

45 người thi tuần này 4.6 9.8 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

2904 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

62.2 K lượt thi 126 câu hỏi

2003 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.6 K lượt thi 35 câu hỏi

1359 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1163 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1129 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13 K lượt thi 40 câu hỏi

1045 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1018 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.6 K lượt thi 15 câu hỏi

968 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6876 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4284 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11575 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9287 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8927 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6529 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7292 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

7006 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7874 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

11959 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z = $\frac{i - 3}{1 + i}$ ?

A. Điểm B

B. Điểm C

C. Điểm A

D. Điểm D

Lời giải

Đáp án đúng là: C

z = $\frac{i - 3}{1 + i}$ = $\frac{(i - 3) (1 - i)}{1 - i^{2}}$ = −1 + 2i

Điểm biểu diễn của số phức z = −1 + 2i là điểm A

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x² + y² + z² + 2x + 4y – 6z – 1 = 0. Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là:

A. (−1; −2; 3)

B. (1; 2; −3)

C. (2; 4; −6)

D. (−2; −4; 6)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Tâm của mặt cầu (S) là (−1; −2; 3)

Câu 3

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x$ = 2, $\int_{1}^{4} f (x) d x$ = −1 thì $\int_{2}^{4} f (x) d x$ bằng

A. −3

B. 1

C. −2

D. 3

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$\int_{2}^{4} f (x) d x$ = $\int_{1}^{4} f (x) d x + \int_{2}^{1} f (x) d x$ = −1 + (−2) = −3

Câu 4

Cho hai số phức z₁ = 2 + 3i, z₂ = −4 – i. Số phức z = z₁ – z₂ có môđun là

A. $2 \sqrt{17}$

B. $\sqrt{13}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{13}$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

z = z₁ – z₂ = (2 + 3i) – (−4 – i) = 6 + 4i

|z| = $\sqrt{6^{2} + 4^{2}}$ = $2 \sqrt{13}$

Câu 5

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b (a < b). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức?

A. V = $\int_{a}^{b} |f (x)| d x$

B. V = π^{2 $\int_{a}^{b} f (x) d x$}

C. V = π $\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

D. V = π^{2 $\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành là V = π $\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

Câu 6

Cho các số thực a, b (a < b) và hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên ℝ. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x$ = f '(a) – f '(b)

B. $\int_{a}^{b} f' (x) d x$ = f(b) – f(a)

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x$ = f '(b) – f '(a)

\int_{a}^{b} f' (x) d x

= f(a) – f(b)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Biểu thức $\int f (x) d x$ bằng

A. F(x)

B. F(x) + C

C. F '(x) + C

D. xF(x) + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a}$ = −2 $\vec{i}$ + 4 $\vec{j}$ − 6 $\vec{k}$ . Tọa độ của $\vec{a}$ bằng

A. (−1; 2; −3)

B. (−2; 4; −6)

C. (2; −4; 6)

D. (1; −2; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 3 - t \\ z = - 2 + t \end{matrix}$ (t ∈ ℝ). Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây?

A. C(−2; −3; 2)

B. B(2; 3; −2)

C. D(2; 3; 2)

D. A(1; −1; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{\cos^{2} x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. $\int f (x) d x$ = tanx + C

B. $\int f (x) d x$ = cotx + C

C. $\int f (x) d x$ = −cotx + C

\int f (x) d x

= −tanx + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(−1; 1; −2) và bán kính r = 3 là

A. (S) : (x + 1)² + (y – 1)² + (z + 2)² = 3;

B. (S) : (x – 1)² + (y + 1)² + (z – 2)² = 9;

C. (S) : (x + 1)² + (y – 1)² + (z + 2)²= 9;

D. (S) : (x – 1)² + (y + 1)² + (z – 2)² = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tất cả các nghiệm phức của phương trình z² – 2z + 17 = 0 là

A. 4i;

B. 1 – 4i; 1+4i;

C. −16i;

D. 2 + 4i; 2 − 4i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ và $\vec{n'}$ . Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn công thức đúng?

A. cos φ = $\frac{|\vec{n'} . \vec{n}|}{|\vec{n'}| |\vec{n}|}$

B. cos φ = $\frac{\vec{n'} . \vec{n}}{|\vec{n'}| |\vec{n}|}$

C. sin φ = $\frac{|\vec{n'} . \vec{n}|}{|\vec{n'}| |\vec{n}|}$

D. sinφ =

\frac{\vec{n'} . \vec{n}}{|\vec{n'}| |\vec{n}|}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P) : 2x – z + 2 = 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. (2; −1; 0)

B. (2; −1; 2)

C. (2; 0; −1)

D. (0; −1; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Diện tích S của miền được tô đậm như hình vẽ được tính theo công thức nào sau đây?

A. S = − $\int_{0}^{3} f (x) d x$

B. S = $\int_{0}^{3} f (x) d x$

C. S = $\int_{0}^{4} f (x) d x$

D. S = −

\int_{0}^{4} f (x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho số phức z = −1 + 5i. Phần ảo của số phức $\bar{z}$ bằng

A. −5

B. 5

C. 1

D. −1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho số phức z = a + bi (a ∈ ℝ, b ∈ ℝ). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. | $\bar{z}$ | = $\sqrt{a^{2} - b^{2}}$

B. |z| = a² + b²

C. |z| = $\sqrt{a^{2} - b^{2}}$

D. |

\bar{z}

| =

\sqrt{a^{2} + b^{2}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 5). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 1$

B. $\frac{x}{5} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 0$

D. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{5} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 6 = 0. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng

A. 0

B. 3

C. 6

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x – 3y + z – 3 = 0. Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng (α)?

A. (γ) : 2x – 3y + z + 2 = 0

B. (Q) : 2x + 3y + z + 3 = 0

C. (P) : 2x – 3y + z – 3 = 0

D. (β) : x – 3y + z – 3 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian Oxyz, gọi M(a; b; c) là giao điểm của đường thẳng d : $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng (P) : 2x + 3y – 4z + 4 = 0. Tính T = a + b + c

A. T = $\frac{3}{2}$

B. T = 6

C. T = 4

D. T =

- \frac{5}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm I(2; 0; −2) và A(2; 3; 2). Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A có phương trình là

A. (x − 2)² + y² + (z + 2)² = 25

B. (x + 2)² + y² + (z – 2)² = 25

C. (x – 2)² + y² + (z + 2)² = 5

D. (x + 2)² + y² + (z – 2)² = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i + 2| = 2 là

A. Đường tròn tâm I(1; −2), bán kính R = 2

B. Đường tròn tâm I(−1; 2), bán kính R = 2

C. Đường tròn tâm I(2; −1), bán kính R = 2

D. Đường tròn tâm I(−2; 1), bán kính R = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(−2; 1; 8). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ của điểm H là

A. H(−2; 0; 8)

B. H(−2; 1; 0)

C. H(0; 0; 8)

D. H(0; 1; 8)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = $\frac{3}{x}$ và y = 4 – x. Tính S

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{4}{3}$ π

C. 4 – 3 ln3

D. 3ln3 − $\frac{10}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tính tích phân I = $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin x d x$

A. I = 1 − $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. I = −1 + $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. I = $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. I =

\frac{\sqrt{2}}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian Oxyz, cho phương trình của hai đường thẳng d₁ : $\frac{x}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ và d₂ : $\frac{x - 3}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Vị trí tương đối của hai đường d₁ và d₂ là

A. d₁, d₂ cắt nhau

B. d₁, d₂ song song

C. d₁, d₂ chéo nhau

D. d₁, d₂ trùng nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Giá trị các số thực a, b thỏa mãn 2a + (b + 1 + i)i = 1 + 2i (với i là đơn vị ảo) là

A. a = $\frac{1}{2}$ ; b = 0

B. a = $\frac{1}{2}$ ; b = 1

C. a = 0; b = 1

D. a = 1; b = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tính $\int e^{2 x - 5} d x$ ta được kết quả nào sau đây?

A. $\frac{e^{2 x - 5}}{- 5}$ + C

B. −5e^{2x – 5}+ C

C. $\frac{e^{2 x - 5}}{2}$ + C

D. 2e^{2x – 5}+ C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phân biệt của phương trình z² + 3z + 4 = 0 trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức P = |z₁| + |z₂|

A. P = $4 \sqrt{2}$

B. P = $2 \sqrt{2}$

C. P = 4

D. P = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tính tích phân I = $\int_{0}^{1} \frac{x - 3}{x + 1} d x$

A. I = 2 – 5ln2

B. I = 1 – 4ln2

C. I = $\frac{7}{2}$ − 5ln3

D. I = 4ln3 – 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho số phức z thỏa mãn (2 – i)z + 3i + 2 = 0. Phần thực của số phức z bằng

A. $- \frac{1}{5}$

B. $- \frac{8}{5}$

C. $\frac{8}{5}$

D. $\frac{1}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 1; −6) và B(5; 3; −2) có phương trình tham số là

A. $\{\begin{matrix} x = 5 + t \\ y = 3 + t \\ z = - 2 + 2 t \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = 3 + t \\ y = 1 + t \\ z = - 6 - 2 t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 6 + 2 t \\ y = 4 + 2 t \\ z = - 1 + 4 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 5 + 2 t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 2 - 4 t \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), B(−1; 2; 1). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là?

A. I(−3; 1; 0)

B. I $(\frac{1}{2}; \frac{3}{2}; 1)$

C. I $(- \frac{3}{2}; - \frac{1}{2}; 0)$

D. I

(\frac{1}{3}; 1; \frac{2}{3})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x + 2y – z – 6 = 0. Gọi mặt phẳng (β) : x + y + cz + d = 0 không qua O, song song với mặt phẳng (α) và d((α),(β)) = 2. Tính c.d?

A. cd = 3

B. cd = 0

C. cd = 12

D. cd = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tích phân $\int_{0}^{10} x e^{30 x} d x$ bằng

A. $\frac{1}{900} (299 e^{300} + 1)$

B. 300 – 900e³⁰⁰

C. −300 + 900e³⁰⁰

\frac{1}{900} (299 e^{300} - 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tính diện tích hình phẳng (phần được tô đậm) giới hạn bởi hai đường thẳng y = x² – 4; y = x – 2 như hình vẽ bên dưới là

A. S = $\frac{9 π}{2}$

B. S = $\frac{33}{2}$

C. S = $\frac{9}{2}$

D. S =

\frac{33 π}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian, cắt vật thể bởi hai mặt phẳng (P) : x = −1 và (Q) : x = 2. Biết một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (−1 ≤ x ≤ 2) cắt theo thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 6 – x. Thể tích của vật thể giới hạn bởi hai đường thẳng (P), (Q) bằng

A. $\frac{33 π}{2}$

B. 93π

C. $\frac{33}{2}$

D. 93

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2; 2; 2), B(0; 1; 1) và C(−1; −2; −3). Tính diện tích S của tam giác ABC

A. S = $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$

B. S = $5 \sqrt{2}$

C. S = $5 \sqrt{3}$

D. S =

\frac{5 \sqrt{2}}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} \cos 4 x \cos x d x$ = $\frac{\sqrt{2}}{a} + \frac{b}{c}$ với a, b, c là các số nguyên, c < 0 và $\frac{b}{c}$ tối giản. Tổng a + b + c bằng

A. −77

B. −17

C. 103

D. 43

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(1; 0; 0), B(2; 2; 0) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x + y + z – 2 = 0 có phương trình là

A.x + y – 2z – 4 = 0

B. 2x – y – 3z – 2 = 0

C. x + y + z – 1 = 0

D. 2x – y – z – 2 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tính nguyên hàm $\int \frac{(\ln x + 2) d x}{x \ln x}$ bằng cách đặt t = lnx ta được nguyên hàm nào sau đây?

A. $\int \frac{t d t}{t - 2}$

B. $\int (t + 2) d t$

C. $\int (1 + \frac{2}{t}) d t$

D. $\int \frac{(t + 2) d t}{t^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S) : x² + y²+ z² – 4x – 2y + 10z – 14 = 0. Mặt phẳng (P) : −x + 4z + 5 = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tọa độ tâm H của (C) là

A. H(1; 1; −1)

B. H(−3; 1; −2)

C. H(9; 1; 1)

D. H(−7; 1; −3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Biết phương trình z² + mz + n = 0 (m; n ∈ ℝ) có một nghiệm là 1 – 3i. Tính n + 3m

A. 4

B. 3

C. 16

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho số phức z = x + iy (với x; y ∈ ℝ) thỏa mãn: 2z – 5i. $\bar{z}$ = −14 – 7i. Tính x + y

A. 1

B. 7

C. −1

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số f(x) = ax³ + bx² – 36x + c (a≠ 0; a, b, c ∈ ℝ) có hai điểm cực trị là −6 và 2. Gọi y = g(x) là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng y = f(x) và y = g(x) bằng

A. 160

B. 672

C. 128

D. 64

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi mặt phẳng (P) : 7x + by + cz + d = 0 (với b, c, d ∈ ℝ; c <0) đi qua điểm A(1; 3; 5). Biết mặt phẳng (P) song song với trục Oy và khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng $3 \sqrt{2}$ . Tính T = b + c + d.

A. T = 61

B. T = 78

C. T = 7

D. T = −4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng d : $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi $\vec{u}$ = (1; a; b) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ đi qua M, ∆ vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng nhỏ nhất. Giá trị của a + 2b là

A.1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z để số phức w = |z| − $\frac{1}{z - 1}$ có phần ảo bằng $\frac{1}{4}$ . Biết rằng |z₁ – z₂| = 3 với z₁, z₂ ∈ S, giá trị nhỏ nhất của |z₁ + 2z₂| bằng

A. $\sqrt{5}$ − $\sqrt{3}$

B. $3 \sqrt{5}$ − 3

C. $2 \sqrt{5}$ − $2 \sqrt{3}$

3 \sqrt{5}

−

3 \sqrt{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Cho hàm số y = f(x) là hàm liên tục có tích phân trên [0; 2] thỏa mãn điều kiện f(x²) = 6x⁴ + $\int_{0}^{2} x f (x) d x$ . Tính I = $\int_{0}^{2} f (x) d x$

A. I = −8

B. I = −24

C. I = −32

D. I = −6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

1951 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 3

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z = i−31+i?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 + 2x + 4y – 6z – 1 = 0. Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là:

Nếu ∫12f(x)dx = 2, ∫14f(x)dx = −1 thì ∫24f(x)dx bằng

Cho hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = −4 – i. Số phức z = z1 – z2 có môđun là

Cho các số thực a, b (a < b) và hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên ℝ. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Biểu thức ∫f(x)dx bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a→ = −2i→ + 4j→ − 6k→. Tọa độ của a→ bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x=2+ty=3−tz=−2+t(t ∈ ℝ). Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây?

Cho hàm số f(x) = 1cos2x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(−1; 1; −2) và bán kính r = 3 là

Tất cả các nghiệm phức của phương trình z2 – 2z + 17 = 0 là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có vectơ pháp tuyến n→ và n'→. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn công thức đúng?

Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P) : 2x – z + 2 = 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Diện tích S của miền được tô đậm như hình vẽ được tính theo công thức nào sau đây?

Cho số phức z = −1 + 5i. Phần ảo của số phức z¯ bằng

Cho số phức z = a + bi (a ∈ ℝ, b ∈ ℝ). Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0) và C(0; 0; 5). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 6 = 0. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x – 3y + z – 3 = 0. Mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng (α)?

Trong không gian Oxyz, gọi M(a; b; c) là giao điểm của đường thẳng d : x+12=y−3−1=z−21 và mặt phẳng (P) : 2x + 3y – 4z + 4 = 0. Tính T = a + b + c

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm I(2; 0; −2) và A(2; 3; 2). Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua điểm A có phương trình là

Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z – i + 2| = 2 là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(−2; 1; 8). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ của điểm H là

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = 3x và y = 4 – x. Tính S

Tính tích phân I = ∫0π4sinxdx

Trong không gian Oxyz, cho phương trình của hai đường thẳng d1 : x2=y−1=z−11 và d2 : x−31=y1=z−2. Vị trí tương đối của hai đường d1 và d2 là

Giá trị các số thực a, b thỏa mãn 2a + (b + 1 + i)i = 1 + 2i (với i là đơn vị ảo) là

Tính ∫e2x−5dx ta được kết quả nào sau đây?

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình z2 + 3z + 4 = 0 trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức P = |z1| + |z2|

Tính tích phân I = ∫01x−3x+1dx

Cho số phức z thỏa mãn (2 – i)z + 3i + 2 = 0. Phần thực của số phức z bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 1; −6) và B(5; 3; −2) có phương trình tham số là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), B(−1; 2; 1). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là?

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x + 2y – z – 6 = 0. Gọi mặt phẳng (β) : x + y + cz + d = 0 không qua O, song song với mặt phẳng (α) và d((α),(β)) = 2. Tính c.d?

Tích phân ∫010xe30xdx bằng

Tính diện tích hình phẳng (phần được tô đậm) giới hạn bởi hai đường thẳng y = x2 – 4; y = x – 2 như hình vẽ bên dưới là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2; 2; 2), B(0; 1; 1) và C(−1; −2; −3). Tính diện tích S của tam giác ABC

Cho ∫π6π4cos4xcosxdx = 2a+bc với a, b, c là các số nguyên, c < 0 và bc tối giản. Tổng a + b + c bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(1; 0; 0), B(2; 2; 0) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x + y + z – 2 = 0 có phương trình là

Tính nguyên hàm ∫lnx+2dxxlnx bằng cách đặt t = lnx ta được nguyên hàm nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S) : x2 + y2 + z2 – 4x – 2y + 10z – 14 = 0. Mặt phẳng (P) : −x + 4z + 5 = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tọa độ tâm H của (C) là

Biết phương trình z2 + mz + n = 0 (m; n ∈ ℝ) có một nghiệm là 1 – 3i. Tính n + 3m

Cho số phức z = x + iy (với x; y ∈ ℝ) thỏa mãn: 2z – 5i.z¯ = −14 – 7i. Tính x + y

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z để số phức w = |z| − 1z−1 có phần ảo bằng 14. Biết rằng |z1 – z2| = 3 với z1, z2 ∈ S, giá trị nhỏ nhất của |z1 + 2z2| bằng

Cho hàm số y = f(x) là hàm liên tục có tích phân trên [0; 2] thỏa mãn điều kiện f(x2) = 6x4 + ∫02xf(x)dx. Tính I = ∫02f(x)dx

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z = $\frac{i - 3}{1 + i}$ ?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x² + y² + z² + 2x + 4y – 6z – 1 = 0. Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là:

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x$ = 2, $\int_{1}^{4} f (x) d x$ = −1 thì $\int_{2}^{4} f (x) d x$ bằng

Cho hai số phức z₁ = 2 + 3i, z₂ = −4 – i. Số phức z = z₁ – z₂ có môđun là

Cho biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Biểu thức $\int f (x) d x$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a}$ = −2 $\vec{i}$ + 4 $\vec{j}$ − 6 $\vec{k}$ . Tọa độ của $\vec{a}$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 3 - t \\ z = - 2 + t \end{matrix}$ (t ∈ ℝ). Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây?

Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{\cos^{2} x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

Tất cả các nghiệm phức của phương trình z² – 2z + 17 = 0 là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ và $\vec{n'}$ . Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Chọn công thức đúng?

Cho số phức z = −1 + 5i. Phần ảo của số phức $\bar{z}$ bằng

Trong không gian Oxyz, gọi M(a; b; c) là giao điểm của đường thẳng d : $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng (P) : 2x + 3y – 4z + 4 = 0. Tính T = a + b + c

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = $\frac{3}{x}$ và y = 4 – x. Tính S

Tính tích phân I = $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin x d x$

Trong không gian Oxyz, cho phương trình của hai đường thẳng d₁ : $\frac{x}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ và d₂ : $\frac{x - 3}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Vị trí tương đối của hai đường d₁ và d₂ là

Tính $\int e^{2 x - 5} d x$ ta được kết quả nào sau đây?

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phân biệt của phương trình z² + 3z + 4 = 0 trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức P = |z₁| + |z₂|

Tính tích phân I = $\int_{0}^{1} \frac{x - 3}{x + 1} d x$

Tích phân $\int_{0}^{10} x e^{30 x} d x$ bằng

Tính diện tích hình phẳng (phần được tô đậm) giới hạn bởi hai đường thẳng y = x² – 4; y = x – 2 như hình vẽ bên dưới là

Cho $\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} \cos 4 x \cos x d x$ = $\frac{\sqrt{2}}{a} + \frac{b}{c}$ với a, b, c là các số nguyên, c < 0 và $\frac{b}{c}$ tối giản. Tổng a + b + c bằng

Tính nguyên hàm $\int \frac{(\ln x + 2) d x}{x \ln x}$ bằng cách đặt t = lnx ta được nguyên hàm nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S) : x² + y²+ z² – 4x – 2y + 10z – 14 = 0. Mặt phẳng (P) : −x + 4z + 5 = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tọa độ tâm H của (C) là

Biết phương trình z² + mz + n = 0 (m; n ∈ ℝ) có một nghiệm là 1 – 3i. Tính n + 3m

Cho số phức z = x + iy (với x; y ∈ ℝ) thỏa mãn: 2z – 5i. $\bar{z}$ = −14 – 7i. Tính x + y

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z để số phức w = |z| − $\frac{1}{z - 1}$ có phần ảo bằng $\frac{1}{4}$ . Biết rằng |z₁ – z₂| = 3 với z₁, z₂ ∈ S, giá trị nhỏ nhất của |z₁ + 2z₂| bằng

Cho hàm số y = f(x) là hàm liên tục có tích phân trên [0; 2] thỏa mãn điều kiện f(x²) = 6x⁴ + $\int_{0}^{2} x f (x) d x$ . Tính I = $\int_{0}^{2} f (x) d x$