Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.132 đề thi · 529 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng (△): $\frac{x - 1}{2}$ = $\frac{y + 2}{1}$ = $\frac{z}{- 1}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. (1; −3; 1).

B. (1; −2; 0).

C. (2; l; −1) .

D. (3; −1; 1).

Lời giải

Đáp án đúng là B

Thay tọa độ (1; −2; 0) vào phương trình đường thẳng (△): $\frac{x - 1}{2}$ = $\frac{y + 2}{1}$ = $\frac{z}{- 1}$ ta được: $\frac{1 - 1}{2}$ = $\frac{- 2 + 2}{1}$ = $\frac{0}{- 1}$ = 0

Vậy nên điểm có tọa độ là (1; −2; 0) thuộc đường thẳng (△).

Câu 2/50

Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và đường thẳng x = b (phần tô đậm trong hình vẽ) quay quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây?

A. V = $\int_{b}^{c} {[f (x)]}^{2} d x$ .

B. V = $\int_{c}^{b} |f (x)| d x$ .

C. V = π $\int_{c}^{b} {[f (x)]}^{2} d x$ .

D. V = π.

\int_{b}^{c} {[f (x)]}^{2} d x

Lời giải

Đáp án đúng là C

Khối tròn xoay tạo bởi: Đường thẳng y = f (x), trục hoành y = 0, x = a; x = b. Khi đó, công thức tính thể tích là:

V = π $\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

Vậy nên thể tích V của khối tròn xoay tạo thành do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và đường thẳng x = b (phần tô đậm trong hình vẽ) quay quanh trục Ox được tính theo công thức sau đây:

V = π $\int_{c}^{b} {[f (x)]}^{2} d x$ .

Câu 3/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho = (2; −1; 3). Tọa độ của vectơ 2 $\vec{a}$ là

A.(4; −2; 3).

B. (4; −1; 3).

C. (4; −2; 6) .

D. (4; −2; 5) .

Lời giải

Đáp án đúng là C

Tọa độ của vectơ 2 $\vec{a}$ là: 2 $\vec{a}$ = (2.2; 2.(−1); 2. 3) = (4; −2; 6) .

Câu 4/50

Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z có điểm biểu diễn là M (3; −4). Số phức nghịch đảo của số phức z 1à

A. $\frac{1}{z}$ = $\frac{1}{3}$ − $\frac{1}{4}$ i.

B. $\frac{1}{z}$ = − $\frac{3}{25}$ + $\frac{4}{25}$ i.

C. $\frac{1}{z}$ = $\frac{3}{25}$ − $\frac{4}{25}$ i.

\frac{1}{z}

\frac{3}{25}

\frac{4}{25}

Lời giải

Đáp án đúng là D

Ta có: z = 3 − 4i vậy nên:

$\frac{1}{z} = \frac{1}{3 - 4 i}$

= $\frac{3 + 4 i}{(3 - 4 i) (3 + 4 i)}$

= $\frac{3 + 4 i}{3^{2} - 12 i + 12 i - 16 i^{2}}$

= $\frac{3 + 4 i}{25}$

= $\frac{3}{25}$ + $\frac{4}{25}$ i

Câu 5/50

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = 2 – i?

A.Q.

B. P.

C. M.

D. N.

Lời giải

Đáp án đúng là C

Điểm biểu diễn số phức z = 2 – i là điểm M (2; –1).

Câu 6/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y − 4z + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) 1à

A. $\vec{n}$ = (−2; 3; −4).

B. $\vec{n}$ = (2; 3; −4).

C. $\vec{n}$ = (2; −3; −4).

\vec{n}

= (−2; −3; −4).

Lời giải

Đáp án đúng là B

Mặt phẳng (P) qua điểm M₀(x₀; y₀; z₀) và nhận $\vec{n}$ = (A; B; C) làm vectơ pháp tuyến có phương trình có dạng: A(x – x₀) + B(y – y₀) + C(z – z₀) = 0

Vậy nên mặt phẳng (P): 2x + 3y − 4z + 7 = 0 có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) 1à $\vec{n}$ = (2; 3; −4).

Câu 7/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 3x + 2y − z + 1 = 0 và (α'): 3x + 2y − z − 1 = 0. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng (α) và (α ') là

A. vuông góc với nhau.

B. song song với nhau.

C. trùng nhau.

D. cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Xét hai mặt phẳng ta có: $\frac{3}{3}$ = $\frac{2}{2}$ = $\frac{- 1}{- 1}$ ≠ $\frac{1}{- 1}$

Vậy nên hai mặt phẳng (α) và (α ') song song với nhau.

Câu 8/50

Cho hai số phúc z₁ = 5 – 6i và z₂ = 2 + 3i. Số phức 3z₁ − 4z₂ bằng:

A. 7 − 30i.

B. −14 + 33i.

C. 26 − l5i.

D. 23 − 6i.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Ta có: 3z₁ − 4z₂= 3. (5 – 6i) – 4. (2 + 3i)

= 12 – 18i – 8 – 12i

= 7 − 30i.

Câu 9/50

Cho hàm số f (x) liên tục trên tập ℝ, F (x) là một nguyên hàm của f (x) thỏa mãn F (1) = 3 và F (0) = 1. Giá trị $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. 4.

B. 2.

C. −3.

D. −4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hai số phức z₁ = 2i, z₂ = 3 – 2i. Tìm số phức w = $\frac{z_{1}}{z_{2}}$

A.w = $\frac{5}{13}$ – $\frac{12}{13}$ i.

B. w = $\frac{3}{7}$ – $\frac{4}{7}$ i.

C. w = $\frac{5}{13}$ + $\frac{12}{13}$ i.

D. w = –

\frac{5}{13}

– i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): $\frac{x + 1}{1}$ = $\frac{y - 2}{3}$ = $\frac{z}{- 2}$ ,vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)?

A. $\vec{u}$ = (1; 3; 2).

B. $\vec{u}$ = (1; 3; –2).

C. $\vec{u}$ = (1; –3; –2).

\vec{u}

= (–1; 3; –2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm M (1; –2; 0) và N (3; 1; 1) có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{1}}$ = (4; 1; 1).

B. $\vec{u_{3}}$ = (2; 3; l).

C. $\vec{u_{2}}$ = (–2; –3; 1)

\vec{u_{4}}

= (2; –3; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho hai số phúc z₁ = 1 + i và z₂ = 1 + 2i . Phần ảo của số phức w = z₁.z₂là

A.1.

B. 2.

C. 3.

D. –1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho $\int_{- 2}^{2} f (x) d x$ = 2, $\int_{2}^{5} f (x) d x$ = –4. Tính I = $\int_{- 2}^{5} f (x) d x$ .

A. I = 6.

B. I = –6.

C. I = 2.

D. I = –2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tính I = $\int_{0}^{1} x . e^{x} d x$ .

A. I = e.

B. I = e – 1.

C. I = 1.

D. I = 2e – 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x² là

A. – $\frac{x^{2}}{2}$ + C.

B. 2x + C.

C. x³ + C.

\frac{x^{3}}{3}

+ C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho số phức z = 5 + 7i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7i.

B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng –7.

C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 7.

D. Phần thực bằng 7 và phần ảo bằng 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho f (x) là hàm số liên tục trên đoạn [2; 5]. Nếu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [2; 5] thì $\int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng

A.f (5) – f (2).

B. F (2) – F (5).

C. F (2) + F (5).

D. F (5) – F (2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\int f' (x) d x$ = f (x) + C với mọi hàm f (x) có đạo hàm trên ℝ.

B. $\int k f (x) d x$ = k $\int f (x) d x$ với mọi hằng số k và với mọi hàm số f (x) có đạo hàm trên ℝ.

C. $\int [f (x) - g (x)] d x$ = $\int f (x) d x$ – $\int g (x) d x$ với mọi hàm f (x), g (x) có đạo hàm trên ℝ.

\int [f (x) + g (x)] d x

\int f (x) d x

\int g (x) d x

với mọi hàm f (x), g (x) có đạo hàm trên ℝ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Môđun của số phức z = –5 + 2i bằng:

A. 29.

B. 7.

C. 3.

\sqrt{29}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng (△): $\frac{x - 1}{2}$ = $\frac{y + 2}{1}$ = $\frac{z}{- 1}$ đi qua điểm nào dưới đây?