Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Nghịch đảo $\frac{1}{z}$ của số phức z = 2 - i bằng

A. $\frac{2}{\sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5}} i;$

B. $\frac{2}{5} - \frac{1}{5} i;$

C. $\frac{2}{5} + \frac{1}{5} i;$

D. $\frac{2}{\sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5}} i .$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\frac{1}{z} = \frac{1}{2 - i} = \frac{2 + i}{(2 - i) . (2 + i)}$

$= \frac{2 + i}{2^{2} + 1^{2}} = \frac{2}{5} + \frac{1}{5} i .$

Câu 2/50

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2^x, y = 0, x = -1, x = 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = π \int_{- 1}^{3} 2^{2 x} d x;$

B. $S = \int_{- 1}^{3} 2^{x} d x;$

C. $S = π \int_{- 1}^{3} 2^{x} d x;$

D. $S = \int_{- 1}^{3} 2^{2 x} d x .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2^x, y = 0, x = -1, x = 3

Vậy ta suy ra được

$S = \int_{- 1}^{3} |2^{x}| d x = \int_{- 1}^{3} 2^{x} d x .$

Câu 3/50

Số phức z = (2 + 3i) - (5 - i) có phần ảo bằng

A. 4i;

B. 4;

C. 2i;

D. 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

z = (2 + 3i) - (5 - i)

= 2 + 3i - 5 + i

= -3 + 4i

Vậy số phức z có phần ảo là b = 4.

Câu 4/50

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = 10$ và $\int_{4}^{8} f (x) d x = - 6$ . Tính $\int_{0}^{8} f (x) d x .$

A. -4;

B. -16;

C. 16;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$\int_{0}^{8} f (x) d x = \int_{0}^{4} f (x) d x + \int_{4}^{8} f (x) d x$

= 10 - 6 = 4.

Câu 5/50

Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{3} ?$

A. (2; 1; 3);

B. (1; -2; 0);

C. (1; 2; 0);

D. (2; -1; 3).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{3}$ có véc-tơ chỉ phương là (2; -1; 3).

Câu 6/50

Cho hai hàm số f (x), g (x) liên tục trên ℝ. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x;$

B. $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x;$

C. $\int k . f (x) d x = k . \int f (x) d x (k \in ℝ, k \neq 0);$

D. $\int [f (x) . g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x .$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho hai hàm số f (x), g (x) liên tục trên ℝ. Ta có:

+) $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x;$

+) $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x;$

+) $\int k . f (x) d x = k . \int f (x) d x (k \in ℝ, k \neq 0) .$

Vậy phương án D sai.

Câu 7/50

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 + 2sin x.

A. 2x + sin² x + C;

B. 2x - 2cos x + C;

C. x² + sin 2x + C;

D. 2x + 2cos x + C.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 + 2sin x là

$\int f (x) d x = \int (2 + 2 \sin x) d x$

= 2x - 2cos x + C.

Câu 8/50

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; - 1; - 2)$ và $\vec{b} = (2; 0; - 1)$ . Tính $\vec{a} . \vec{b}$

A. 2;

B. 0;

C. 1;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Với hai vectơ $\vec{a} = (1; - 1; - 2)$ và $\vec{b} = (2; 0; - 1)$

Ta suy ra được $\vec{a} . \vec{b} = 1.2 + (- 1) .0 + (- 2) . (- 1) = 4.$

Câu 9/50

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z = −4 − 5i có tọa độ là

A. (-4; 5);

B. (5; -4);

C. (4; -5);

D. (-4; -5).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Biết $\int f (x) d x = F (x) + C$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) + F (a);$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a);$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b);$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) . F (a) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(2;0;0), B(0; -3; 0), C(0; 0; 5) là

A. $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 0;$

B. $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} + \frac{z}{5} + 1 = 0;$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 0;$

D. $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hai số phức z₁ = 3 - 7i và z₂ = 2 - 3i. Tìm số phức z = z₁ – z₂.

A. z = 5 - 4i;

B. z = 5 - 10i;

C. z = 1 - 10i;

D. z = 1 - 4i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z² + z + 1 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z₀ là

A. $M (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2});$

B. $M (- \frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2});$

C. $M (\frac{1}{2}; - \frac{\sqrt{3}}{2});$

D. $M (- \frac{1}{2}; - \frac{\sqrt{3}}{2}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 2}{1}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. Q(1; 0; -2);

B. P(1; 0; 2);

C. N(2; 3; 1);

D. M(-1; 0; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = - 2, x = 1 như hình vẽ dưới. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{1} f (x) d x;$

B. $S = |\int_{- 2}^{1} f (x) d x|;$

C. $S = \int_{- 2}^{1} f (x) d x;$

D. $S = - \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{1} f (x) d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng D đi qua điểm M (2; 1; −1) và có một vectơ chỉ phương $\vec{a} = (- 1; 0; 3)$ . Phương trình tham số của D là

A. $\{\begin{matrix} x = - 2 - t \\ y = 0 \\ z = 1 + 3 t \end{matrix};$

B. $\{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 1 \\ z = - 1 + 3 t \end{matrix};$

C. $\{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = t \\ z = - 1 + 3 t \end{matrix};$

D. $\{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 1 + t \\ z = - 1 + 3 t \end{matrix};$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x - 2y + z - 3 = 0 có tọa độ là

A. (1; -2; 1);

B. (1; 1; -3);

C. (-2; 1; -3);

D. (1; -2; -3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tìm phần thực của số phức z biết (2 + i)z = 1 - 3i.

A. $\frac{1}{5};$

B. $- \frac{1}{5};$

C. $- \frac{7}{5};$

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = 3 - x², y = 0, x = -2, x = 0. Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $V = π \int_{- 2}^{0} (3 - x^{2}) d x;$

B. $V = π \int_{- 2}^{0} (3 - x^{2}) d x;$

C. $V = π \int_{- 2}^{0} {(3 - x^{2})}^{2} d x;$

D. $V = \int_{- 2}^{0} {|3 - x^{2}|}^{2} d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Số phức liên hợp của số phức z = -2 - 5i là

A. $\bar{z} = - 2 + 5 i;$

B. $\bar{z} = 2 - 5 i;$

C. $\bar{z} = - 5 - 2 i;$

D. $\bar{z} = 2 + 5 i .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Nghịch đảo $\frac{1}{z}$ của số phức z = 2 - i bằng

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2^x, y = 0, x = -1, x = 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = 10$ và $\int_{4}^{8} f (x) d x = - 6$ . Tính $\int_{0}^{8} f (x) d x .$

Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{3} ?$

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; - 1; - 2)$ và $\vec{b} = (2; 0; - 1)$ . Tính $\vec{a} . \vec{b}$