Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

🔥 Đề thi HOT:

1448 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

76.8 K lượt thi 304 câu hỏi

1328 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

73.1 K lượt thi 126 câu hỏi

1034 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

13.4 K lượt thi 40 câu hỏi

923 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

11.3 K lượt thi 56 câu hỏi

867 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

12.4 K lượt thi 40 câu hỏi

808 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

24.3 K lượt thi 30 câu hỏi

744 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

11.2 K lượt thi 7 câu hỏi

728 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

15.2 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Nghịch đảo $\frac{1}{z}$ của số phức z = 2 - i bằng

A. $\frac{2}{\sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5}} i;$

B. $\frac{2}{5} - \frac{1}{5} i;$

C. $\frac{2}{5} + \frac{1}{5} i;$

D. $\frac{2}{\sqrt{5}} - \frac{1}{\sqrt{5}} i .$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\frac{1}{z} = \frac{1}{2 - i} = \frac{2 + i}{(2 - i) . (2 + i)}$

$= \frac{2 + i}{2^{2} + 1^{2}} = \frac{2}{5} + \frac{1}{5} i .$

Câu 2

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2^x, y = 0, x = -1, x = 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = π \int_{- 1}^{3} 2^{2 x} d x;$

B. $S = \int_{- 1}^{3} 2^{x} d x;$

C. $S = π \int_{- 1}^{3} 2^{x} d x;$

D. $S = \int_{- 1}^{3} 2^{2 x} d x .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2^x, y = 0, x = -1, x = 3

Vậy ta suy ra được

$S = \int_{- 1}^{3} |2^{x}| d x = \int_{- 1}^{3} 2^{x} d x .$

Câu 3

Số phức z = (2 + 3i) - (5 - i) có phần ảo bằng

A. 4i;

B. 4;

C. 2i;

D. 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

z = (2 + 3i) - (5 - i)

= 2 + 3i - 5 + i

= -3 + 4i

Vậy số phức z có phần ảo là b = 4.

Câu 4

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = 10$ và $\int_{4}^{8} f (x) d x = - 6$ . Tính $\int_{0}^{8} f (x) d x .$

A. -4;

B. -16;

C. 16;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$\int_{0}^{8} f (x) d x = \int_{0}^{4} f (x) d x + \int_{4}^{8} f (x) d x$

= 10 - 6 = 4.

Câu 5

Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{3} ?$

A. (2; 1; 3);

B. (1; -2; 0);

C. (1; 2; 0);

D. (2; -1; 3).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{3}$ có véc-tơ chỉ phương là (2; -1; 3).

Câu 6

Cho hai hàm số f (x), g (x) liên tục trên ℝ. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x;$

B. $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x;$

C. $\int k . f (x) d x = k . \int f (x) d x (k \in ℝ, k \neq 0);$

D. $\int [f (x) . g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 + 2sin x.

A. 2x + sin² x + C;

B. 2x - 2cos x + C;

C. x² + sin 2x + C;

D. 2x + 2cos x + C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; - 1; - 2)$ và $\vec{b} = (2; 0; - 1)$ . Tính $\vec{a} . \vec{b}$

A. 2;

B. 0;

C. 1;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z = −4 − 5i có tọa độ là

A. (-4; 5);

B. (5; -4);

C. (4; -5);

D. (-4; -5).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Biết $\int f (x) d x = F (x) + C$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) + F (a);$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a);$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b);$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) . F (a) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(2;0;0), B(0; -3; 0), C(0; 0; 5) là

A. $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 0;$

B. $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} + \frac{z}{5} + 1 = 0;$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 0;$

D. $\frac{x}{2} - \frac{y}{3} + \frac{z}{5} = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hai số phức z₁ = 3 - 7i và z₂ = 2 - 3i. Tìm số phức z = z₁ – z₂.

A. z = 5 - 4i;

B. z = 5 - 10i;

C. z = 1 - 10i;

D. z = 1 - 4i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z² + z + 1 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z₀ là

A. $M (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2});$

B. $M (- \frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2});$

C. $M (\frac{1}{2}; - \frac{\sqrt{3}}{2});$

D. $M (- \frac{1}{2}; - \frac{\sqrt{3}}{2}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 2}{1}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. Q(1; 0; -2);

B. P(1; 0; 2);

C. N(2; 3; 1);

D. M(-1; 0; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = - 2, x = 1 như hình vẽ dưới. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{1} f (x) d x;$

B. $S = |\int_{- 2}^{1} f (x) d x|;$

C. $S = \int_{- 2}^{1} f (x) d x;$

D. $S = - \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{1} f (x) d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng D đi qua điểm M (2; 1; −1) và có một vectơ chỉ phương $\vec{a} = (- 1; 0; 3)$ . Phương trình tham số của D là

A. $\{\begin{matrix} x = - 2 - t \\ y = 0 \\ z = 1 + 3 t \end{matrix};$

B. $\{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 1 \\ z = - 1 + 3 t \end{matrix};$

C. $\{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = t \\ z = - 1 + 3 t \end{matrix};$

D. $\{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 1 + t \\ z = - 1 + 3 t \end{matrix};$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x - 2y + z - 3 = 0 có tọa độ là

A. (1; -2; 1);

B. (1; 1; -3);

C. (-2; 1; -3);

D. (1; -2; -3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm phần thực của số phức z biết (2 + i)z = 1 - 3i.

A. $\frac{1}{5};$

B. $- \frac{1}{5};$

C. $- \frac{7}{5};$

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = 3 - x², y = 0, x = -2, x = 0. Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $V = π \int_{- 2}^{0} (3 - x^{2}) d x;$

B. $V = π \int_{- 2}^{0} (3 - x^{2}) d x;$

C. $V = π \int_{- 2}^{0} {(3 - x^{2})}^{2} d x;$

D. $V = \int_{- 2}^{0} {|3 - x^{2}|}^{2} d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Số phức liên hợp của số phức z = -2 - 5i là

A. $\bar{z} = - 2 + 5 i;$

B. $\bar{z} = 2 - 5 i;$

C. $\bar{z} = - 5 - 2 i;$

D. $\bar{z} = 2 + 5 i .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 - 2 x}$ trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty) .$

A. $- \frac{1}{2} \ln (2 x - 1) + C;$

B. $\ln |1 - 2 x| + C;$

C. $\frac{1}{2} \ln (1 - 2 x) + C;$

D. $- \frac{1}{2} \ln (1 - 2 x) + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Biết $\int_{2}^{e} \frac{1}{x} d x = a + b \ln c, a, b, c \in ℤ$ . Tính S = a - b + c.

A. 3;

B. 1;

C. 4;

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng (a): 2x - 2y + z - 4 = 0 và (β): 4x - 4y + 2z - 3 = 0 bằng

A. $\frac{1}{6};$

B. $\frac{5}{3};$

C. $\frac{5}{6};$

D. $\frac{1}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Gọi x, y là các số thực thỏa mãn (1 - 3i)x - 2y + (1 + 2y)i = -3 + 6i. Tính 2x - y.

A. -1;

B. 1;

C. 3;

D. -3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} - x - \frac{1}{x} .$

A. $\frac{2^{x}}{\ln 2} - \frac{1}{2} x^{2} + \ln |x| + C;$

B. $\frac{2^{x}}{\ln 2} - \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + C;$

C. $\frac{2^{x}}{\ln 2} - \frac{1}{2} x^{2} - \ln |x| + C;$

D. $\frac{2^{x}}{\ln 2} - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{x^{2}} + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A(1; −2; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0 có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{3};$

B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{3};$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 1}{3};$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 3}{1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - 2z +7 = 0. Tính P = |z₁|² + |z₂|².

A. 4;

B. 2;

C. 14;

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; -2; 1), B(-1; 3; 3), C(0; −3; 1). Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là

A. (-2; 3; -7);

B. (2; 2; 7);

C. (2; -2; -7);

D. (2; -2; 7).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ℝ, f (-1) = -2, f (0) = 3. Tính $\int_{- 1}^{0} f^{'} (x) d x .$

A. -5;

B. 1;

C. 5;

D. -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức liên hợp của số phức z = 3 - i?

A. N;

B. Q;

C. P;

D. M.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tìm số phức z thỏa mãn $(2 + i) z - i + 3 = \frac{1 + 3 i}{2 - i} .$

A. $- \frac{8}{5} + \frac{11}{5} i;$

B. $- \frac{4}{5} + \frac{8}{5} i;$

C. $\frac{8}{5} + \frac{2}{5} i;$

D. $\frac{4}{5} + \frac{8}{5} i .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): (x - 1)² + (y + 2)² + z² = 9 có tâm I, bán kính R lần lượt là

A. I(-1; 2; 0), R = 9;

B. I(1; -2; 0), R = 3;

C. I(-1; 2; 0), R = 3;

D. I(1; -2; 0), R = 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = 2x - x² và y = 2 - x.

A. $S = \frac{1}{2};$

B. $S = \frac{1}{6};$

C. $S = \frac{5}{2};$

D. $S = \frac{6}{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho số phức z có phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 5. Modul của số phức 2 - iz là

A. $\sqrt{58};$

B. 58;

C. $\sqrt{34};$

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{x} - 2$ , trục hoành và đường thẳng x = 9. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.

A. $V = \frac{11}{6};$

B. $V = \frac{5 π}{6};$

C. $V = \frac{7 π}{11};$

D. $V = \frac{11 π}{6} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 + i| = |z + 2i|. Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. 4x + 2y - 1 = 0;

B. 2x + 2y - 1 = 0;

C. 4x - 2y + 1 = 0;

D. - 4x - 2y = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho số phức z thỏa mãn $|z| - 3 \bar{z} = 1 - 15 i - 2 z$ . Tính môđun của số phức $ω = 1 - z - z^{2}$ .

A. $|ω| = \sqrt{521};$

B. $|ω| = \sqrt{829};$

C. $|ω| = \sqrt{541};$

D. $|ω| = \sqrt{445} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Biết 1 - 2i là một nghiệm của phương trình z² + az + b = 0, a, b Î ℝ. Tính a - b.

A. 7;

B. 3;

C. -3;

D. -7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = \sqrt{x}$ ; y = x - 2 và trục hoành.

A. $\frac{11}{3};$

B. $\frac{7}{3};$

C. $\frac{10}{3};$

D. $\frac{8}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{t} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$ và điểm

A(1; -2; 0). Tìm bán kính của mặt cầu có tâm I nằm trên d, đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 5 = 0.

A. R = 3;

B. R = 4;

C. R = 1;

D. R = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 - x}$ trên (-¥; 2) và F (2 - e) = 1. Tìm F (x).

A. F (x) = - ln (x - 2) + 2;

B. F (x) = - ln |2 - x| + 1;

C. F (x) = - ln (2 - x) + 2;

D. F (x) = - ln (x - 2) - 2;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{3} f (3 - 2 x) d x = - 6$ . Tính $I = \int_{- 3}^{0} f (x) d x .$

A. I = -14;

B. I = -10;

C. I = 14;

D. I = 10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho $F (x) = \frac{1}{2 x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f^{'} (x) \ln x .$

A. $\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}} + C;$

B. $\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} + C;$

C. $- (\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}}) + C;$

D. $- (\frac{\ln x}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}) + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1; -2; -2), cắt trục Oy, và song song với mặt phẳng (P): 2x + y - 4z + 1 = 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d.

A. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 2 - 10 t \\ z = - 2 + 2 t \end{matrix};$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 2 + 10 t \\ z = - 2 + 2 t \end{matrix};$

C. $\{\begin{matrix} x = 1 - t \\ y = - 2 + 10 t \\ z = - 2 + 2 t \end{matrix};$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = - 2 + 6 t \\ z = - 2 - 2 t \end{matrix} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x - 4y + 2z - 3 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (a) chứa trục Oz cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 6p.

A. 2y + z = 0;

B. 2x + y = 0;

C. 2x - y = 0;

D. 2x + y + z = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (1) = 2 và $2 f (x) = - x f' (x) + 3 x, \forall x \in ℝ \ \{0\}$ . Tính f (2).

A. 2

B. $\frac{9}{2};$

C. 9

D. $\frac{9}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -1; 2) và hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{matrix} x = t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 \end{matrix}, d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{1}$ . Đường thẳng D đi qua M và cắt cả hai đường thẳng d₁, d₂ có véc tơ chỉ phương là $\vec{u_{Δ}} (1; a; b)$ . Tính a + b.

A. a + b = 1;

B. a + b = -2;

C. a + b = 2;

D. a + b = -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên ℝ thỏa mãn $f (x) + f (\frac{π}{2} - x) = \sin x . \cos x,$ với mọi x Î ℝ và f (0) = 0. Tính $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x . f' (x) d x .$

A. $- \frac{π}{4};$

B. $\frac{1}{4};$

C. $\frac{π}{4};$

D. $- \frac{1}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho số phức z thõa mãn |z - 1 + i| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = |z + 2 - i|² + |z - 2 - 3i|².

A. $38 + 8 \sqrt{10};$

B. $38 + 10 \sqrt{10};$

C. $38 + 6 \sqrt{10};$

38 + 4 \sqrt{10} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2; -2; 4), B(-3; 3; -1), C(−1; −1; −1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 8 = 0. Xét điểm M thay đổi thuộc (P), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 2MA² + MB² - MC².

A. 102;

B. 35;

C. 105;

D. 30.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử