Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 14

46 người thi tuần này 4.6 9.8 K lượt thi 48 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

2904 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

62.2 K lượt thi 126 câu hỏi

2003 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.6 K lượt thi 35 câu hỏi

1359 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1163 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1129 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13 K lượt thi 40 câu hỏi

1045 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1018 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.6 K lượt thi 15 câu hỏi

968 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

6876 lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

4284 lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

11575 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

9287 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

8927 lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

6529 lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

7292 lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

7006 lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

7874 lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

11959 lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng 3. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.18π.

B. 12π.

C. 4π.

D. 6π.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Thể tích của khối nón đã cho bằng:

V = $\frac{1}{3}$ πR²h = $\frac{1}{3}$ π.2².3 = 4π.

Câu 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; 3; 5), B (2; 0; l), C (0; 9; 0). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. G (l; 5; 2).

B. G (1; 4; 2).

C. G (3; 12; 6).

D. G (1; 0; 5).

Lời giải

Đáp án đúng là B

x_G= $\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}$ = $\frac{1 + 2 + 0}{3}$ = 1

y_G= $\frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}$ = $\frac{3 + 0 + 9}{3}$ = 4

z_G= $\frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3}$ = $\frac{5 + 1 + 0}{3}$ = 2

Vậy tọa độ điểm G là G (1; 4; 2).

Câu 3

Cho hai hàm số f (x), g (x) liên tục trên K, a, b ∈ K và k ∈ ℝ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) g (x) d x$ = $\int_{a}^{b} f (x) d x$ . $\int_{a}^{b} g (x) d x$ .

B. $\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x$ = $\int_{a}^{b} f (x) d x$ − $\int_{a}^{b} g (x) d x$ .

C. $\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x$ = $\int_{a}^{b} f (x) d x$ + $\int_{a}^{b} g (x) d x$ .

D. $\int_{a}^{b} k f (x) d x$ = k $\int_{a}^{b} f (x) d x$ .

Lời giải

Đáp án đúng là A

Theo tính chất ta có:

$\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x$ = $\int_{a}^{b} f (x) d x$ − $\int_{a}^{b} g (x) d x$ suy ra B đúng

$\int_{a}^{b} [f (x) + g (x)] d x$ = $\int_{a}^{b} f (x) d x$ + $\int_{a}^{b} g (x) d x$ suy ra C đúng

$\int_{a}^{b} k f (x) d x$ = k $\int_{a}^{b} f (x) d x$ suy ra D đúng

Vì không có tính chất nào của tích phân là $\int_{a}^{b} f (x) g (x) d x$ = $\int_{a}^{b} f (x) d x$ . $\int_{a}^{b} g (x) d x$ suy ra A sai vậy chọn A.

Câu 4

Nghiệm của phương trình 3^{x – 1} = 9 là

A. x = 3.

B. x = 2

C. x = −3.

D. x = −2.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Ta có: 3^{x − 1} = 9

3^{x – 1} = 3²

x –1 = 2

x = 3.

Câu 5

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [−1; 3] và thỏa mãn f (−1) = 4, f (3) = 7. Giá trị của I = $\int_{- 1}^{3} 5 f' (x) d x$ bằng

A. I = 10.

B. I = 3.

C. I = 15.

D. I = 20.

Lời giải

Đáp án đúng là C

Ta có: I = $\int_{- 1}^{3} 5 f' (x) d x$ = ${5 f (x)|}_{- 1}^{3}$

= 5 [ f (3) −f (−1)]

= 5 (7 −4)

= 15.

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;−3) và B ( 3 ; −1 ; 1 )

A. $\frac{x - 3}{1}$ = $\frac{y + 1}{2}$ = $\frac{z - 1}{- 3}$ .

B. $\frac{x - 1}{3}$ = $\frac{y - 2}{- 1}$ = $\frac{z + 3}{1}$ .

C. $\frac{x + 1}{2}$ = $\frac{y + 2}{- 3}$ = $\frac{z - 3}{4}$ .

\frac{x - 1}{2}

\frac{y - 2}{- 3}

\frac{z + 3}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình nón có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bằng 4. Diện tích toàn phần của hình nón là:

A. 36π.

B. 26π.

C. 20π.

D. 16π.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\vec{O M}$ = 2 $\vec{j}$ + $\vec{k}$ . Tọa độ của điểm M là:

A. M (0; 2; 1).

B. M (1; 2; 0).

C. M (2; 0; 1).

D. M (2; 1; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tập nghiệm S của bất phương trình log₂(x − 1) < 3

A. S = (1; 9).

B. S = (−∞; 9).

C. S = (−∞; 10).

D. S = (1; 10).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu (x − 1)²+ (y + 2)² + z² = 12 và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

A. y + l = 0.

B. y – 2 = 0.

C. x + z – 1 = 0.

D. y + 2 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho số phức z = 2 + i. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w = 2 + iz?

A. Q (2; 1).

B. P (1; 2).

C. N (3; 4).

D. M (3; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho mặt cầu có diện tích bằng 32πa². Khi đó bán kính của mặt cầu bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. 2a.

C. $4 \sqrt{2} a$

D. $2 \sqrt{2} a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên ℝ.

A. y = ${(\frac{1}{2})}^{- x}$ .

B. y = ${(\sqrt{3})}^{x}$ .

C. y = ${(\frac{2}{e})}^{x}$ .

D. y =

{(\frac{π}{3})}^{x}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho C là hằng số, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int x^{2} d x$ = $\frac{x^{3}}{3}$ + C.

B. $\int x^{2} d x$ = x + C.

C. $\int x^{2} d x$ = 2x + C.

\int x^{2} d x

= x³ + C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² + 2x + 1; y = m (m < 0) và x = 0; x = 1. Biết S = 4, khẳng định nào sau đây đúng?

A. m ∈ (−3; −2).

B. m ∈ (−6; −3).

C. m ∈ (−2; −1).

D. m ∈ (−1; 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện log₅(5^a.125^b) = log₁₂₅5. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 3a + 9b = 1.

B. 9ab = 1

C. a + 3b = 2.

D. 9a + 3b = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 2; −1), B (2; −1; 3), C (−3, 5; l) . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D (−2; 8; −3).

B. D (−2; 2; 5) .

C. D (−4; 8; −3) .

D. D (−4; 8; −5).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = x + yi thỏa mãn |z + 2 + i| = | $\bar{z}$ – 3i| là đường thẳng có phương trình

A. y = −x + 1.

B. y = x −1.

C. y = −x −1.

D. y = x + 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho x, y > 0 và α, β ∈ ℝ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. (xy)^α = x^α. y^α.

B. x^α. y^β = x^α+β.

C. x^α+ y^β = (x + y)^α.

D. (x^α)^β = x^αβ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): $\frac{x + 1}{- 2}$ = $\frac{y - 1}{3}$ = $\frac{2 - z}{1}$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)?

A. $\vec{u_{d}}$ = (2; −3; 1).

B. $\vec{u_{d}}$ = (−1; 1; 2).

C. $\vec{u_{d}}$ = (−2; 3; 1).

\vec{u_{d}}

= (−2; −3; −1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Biết $\int_{- 1}^{4} f (x) d x$ = $\frac{1}{2}$ và $\int_{- 1}^{0} f (x) d x$ = − $\frac{1}{2}$ .Tính tích phân I = $\int_{0}^{4} [4 e^{2 x} + 2 f (x)] d x$

A. I = 2e⁸.

B. I = 2e⁸– 4.

C. I = 4e⁸.

D. I = 4e⁸– 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z² – 4z + 11 = 0. Giá trị biểu thức P = 2z₁z₂+ 2z₁+ 2z₂bằng

A. 17.

B. 11.

C. 13.

D. 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tập xác định của hàm số y = (2 – )^x là

A. (0; + ∞)

B. (–∞; + ∞)

C. (–∞; 0)

D. (0; + ∞)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x², y = 2x. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

A. $\frac{64 π}{15}$

B. $\frac{32 π}{15}$

C. $\frac{21 π}{15}$

D. $\frac{16 π}{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x −z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

A. $\vec{n}$ = (3; −1; 0).

B. $\vec{n}$ = ( −1; 0; −1).

C. $\vec{n}$ = (3; 0; −1).

\vec{n}

= (3; −1; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hai số phức z₁ = 2 − i và z₂ = l + i. Số phức 2z₁ + z₂ là

A. −3i.

B. 3.

C. 5 − i.

D. −1 + 5i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

A. 2^x ln2.

B. 2^x.

C. x. $2^{x - 1}$ .

\frac{2^{x}}{\ln 2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b] , viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b (a < b).

A. π $\int_{a}^{b} f (x) d x$ .

B. π $\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$ .

C. $\int_{a}^{b} |f (x)| d x$ .

\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 3z − 6 = 0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ?

A. Q (1; 2; 1).

B. P (3; 2; 0).

C. M (1; 2; 3).

D. N (1; 1; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Với a > 0, a ≠ 1, $\log_{a^{3}} a$ bằng:

A. − $\frac{1}{3}$ .

B. 3.

C. −3

\frac{1}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 1; 4) và đường thẳng ∆: $\frac{x - 1}{1}$ = $\frac{y - 2}{1}$ = $\frac{z - 1}{2}$ .Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng ∆.

A. H (3; 4; 5).

B. H (1; 2; 1)

C. H (2; 3; 3)

D. H (0; 1; −1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Số phức liên hợp của z = 3 −4i là:

A. 3 −4i.

B. −3 −4i.

C. −3 + 4i.

D. 3 + 4i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Gọi z₁, z₂ là nghiệm của phương trình z² – 2z + 2 = 0. Biết số phức z₁ có phần ảo âm. Phần ảo của số phức z₂

A. 1.

B. 1 − i.

C. i.

D. −1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho C là hằng số, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int \sin (2 x + \frac{π}{3}) d x$ = $\frac{1}{2} c o s (2 x + \frac{π}{3})$ + C.

B. $\int \sin (2 x + \frac{π}{3}) d x$ = – $\frac{1}{2} c o s (2 x + \frac{π}{3})$ + C.

C. $\int \sin (2 x + \frac{π}{3}) d x$ = – $\frac{1}{2}$ cos2x + C.

\int \sin (2 x + \frac{π}{3}) d x

\frac{1}{2}

cos2x + C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho $\int_{- 2}^{1} f (x) d x$ = 3. Tính tích phân $\int_{- 2}^{1} [2 f (x) - 1] d x$

A. −3.

B. 3.

C. −9.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): (x – 1)² + y² + (z + 2)² = 6 đồng thời song song với hai đường thẳng d₁: $\frac{x - 2}{3}$ = $\frac{y - 1}{- 1}$ = $\frac{z}{- 1}$ , d₂: $\frac{x}{1}$ = $\frac{y + 2}{1}$ = $\frac{z - 2}{- 1}$

A. x − y + 2z + 9 = 0.

B. $[\begin{array}{l} x + y + 2 z - 3 = 0 \\ x + y + 2 z + 9 = 0 \end{array}$

C. x + y + 2z + 9 = 0.

D. $[\begin{array}{l} x - y + 2 z - 3 = 0 \\ x - y + 2 z + 9 = 0 \end{array}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 2( $\bar{z}$ − 3) + 1 − 4i là một đường tròn có bán kính bằng

A. 10.

B. 11.

C. 5.

\frac{5}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (1; +∞) thỏa mãn [xf '(x) − 2 f (x)] lnx = x³ – f (x), ∀ x ∈ (1; + ∞); và f ( $\sqrt[3]{e}$ ) = 3e. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên khoảng (1; +∞) thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (6; 8).

B. (4; 6).

C. (10; 12).

D. (8; 10).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a , độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó bằng

A. $\frac{32 π}{3 \sqrt{3}}$ a³.

B. $\frac{16 π \sqrt{3}}{27}$ a³.

C. $\frac{32 π}{27}$ a³.

\frac{32 π \sqrt{3}}{27}

a³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho bất phương trình log₇(x² +2x + 2) + 1 > log₇(x² + 6x + 5 + m). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1; 3)?

A. 36.

B. 34.

C. vô số.

D. 35 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm số f '(x) như hình vẽ dưới đây. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g (x) = f (x) − $\frac{x^{2}}{2}$ trên đoạn [−2; 1] là

A. g (−1)

B. g (−2)

C. g (0)

D. g (1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết $\int_{0}^{1} (x - 1) f' (x) d x$ = 12 và f (0) = 3. Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ .

A. −9.

B. 9.

C. 15.

D. 36.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Xét các số phức z thỏa mãn |z² – 2z + 5|= |(z – 1 + 2i)(z + 3i – 1)|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z – 2 + 2i| bằng

A. $\frac{5}{2}$ .

B. $\frac{3}{2}$ .

C. $\sqrt{5}$ .

D.1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Phương trình 2log₂(2x + 3) = log₂x² có số nghiệm là

A. 2.

B. 3.

C. 0 .

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2^2x+4− $3^{x^{2}}$ .m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 24.

B. 18. .

C. Vô số.

D. 31

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho C là hằng số, khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int \frac{d x}{2 x + 1}$ dx = $\frac{1}{2}$ .ln|4x + 2| + C.

B. $\int \frac{d x}{2 x + 1}$ dx = $\frac{1}{2}$ ln (2x + 1) + C.

C. $\int \frac{d x}{2 x + 1}$ dx =2ln|2x + 1| + C.

\int \frac{d x}{2 x + 1}

dx =ln|2x +1| + C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x + 1}{2}$ = $\frac{y - 1}{1}$ = $\frac{z - 2}{3}$ và mặt phẳng (P): x − y − z − 1 = 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M (1; 1; −2), song song với (P) và vuông góc với d là

A. $\frac{x + 1}{2}$ = $\frac{y}{1}$ = $\frac{z + 5}{3}$ .

B. $\frac{x + 1}{- 2}$ = $\frac{y - 2}{1}$ = $\frac{z + 5}{- 3}$ .

C. $\frac{x - 1}{2}$ = $\frac{y - 1}{5}$ = $\frac{z + 2}{- 3}$ .

\frac{x - 1}{2}

\frac{y - 1}{1}

\frac{z + 2}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Bất phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 4}$ ≤ ${(\frac{1}{2})}^{x - 12}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên không dương?

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

1951 Đánh giá

50%

40%

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 14

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho khối nón có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng 3. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (1; 3; 5), B (2; 0; l), C (0; 9; 0). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Cho hai hàm số f (x), g (x) liên tục trên K, a, b ∈ K và k ∈ ℝ . Khẳng định nào sau đây sai?

Nghiệm của phương trình 3x – 1 = 9 là

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [−1; 3] và thỏa mãn f (−1) = 4, f (3) = 7. Giá trị của I = ∫−135f'xdx bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;−3) và B ( 3 ; −1 ; 1 )

Cho hình nón có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bằng 4. Diện tích toàn phần của hình nón là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM→ = 2j→ + k→ . Tọa độ của điểm M là:

Tập nghiệm S của bất phương trình log2(x − 1) < 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu (x − 1)2 + (y + 2)2 + z2 = 12 và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

Cho số phức z = 2 + i. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w = 2 + iz?

Cho mặt cầu có diện tích bằng 32πa2. Khi đó bán kính của mặt cầu bằng

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên ℝ.

Cho C là hằng số, khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 + 2x + 1; y = m (m < 0) và x = 0; x = 1. Biết S = 4, khẳng định nào sau đây đúng?

Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện log5(5a.125b) = log1255. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 2; −1), B (2; −1; 3), C (−3, 5; l) . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = x + yi thỏa mãn |z + 2 + i| = | z¯ – 3i| là đường thẳng có phương trình

Cho x, y > 0 và α, β ∈ ℝ . Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):x+1−2 = y−13 = 2−z1 . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)?

Biết ∫−14fxdx = 12 và ∫−10fxdx = −12 .Tính tích phân I = ∫044e2x+2fxdx

Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2 – 4z + 11 = 0. Giá trị biểu thức P = 2z1z2 + 2z1 + 2z2 bằng

Tập xác định của hàm số y = (2 – )x là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2, y = 2x. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x −z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

Cho hai số phức z1 = 2 − i và z2 = l + i. Số phức 2z1 + z2 là

Đạo hàm của hàm số y = 2x là

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b] , viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b (a < b).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 3z − 6 = 0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ?

Với a > 0, a ≠ 1, loga3a bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 1; 4) và đường thẳng ∆:x−11 = y−21 = z−12 .Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng ∆.

Số phức liên hợp của z = 3 −4i là:

Gọi z1, z2 là nghiệm của phương trình z2 – 2z + 2 = 0. Biết số phức z1 có phần ảo âm. Phần ảo của số phức z2

Cho C là hằng số, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ∫−21fxdx = 3. Tính tích phân ∫−212fx−1dx

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S): (x – 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 6 đồng thời song song với hai đường thẳng d1: x−23 = y−1−1 = z−1 , d2: x1 = y+21 = z−2−1

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 2(z¯ − 3) + 1 − 4i là một đường tròn có bán kính bằng

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (1; +∞) thỏa mãn [xf '(x) − 2 f (x)] lnx = x3 – f (x), ∀ x ∈ (1; + ∞); và f (e3 ) = 3e. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên khoảng (1; +∞) thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a , độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó bằng

Cho bất phương trình log7(x2 +2x + 2) + 1 > log7(x2 + 6x + 5 + m). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1; 3)?

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm số f '(x) như hình vẽ dưới đây. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g (x) = f (x) −x22 trên đoạn [−2; 1] là

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết ∫01x−1f'xdx = 12 và f (0) = 3. Tính ∫01fxdx .

Xét các số phức z thỏa mãn |z2 – 2z + 5|= |(z – 1 + 2i)(z + 3i – 1)|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z – 2 + 2i| bằng

Phương trình 2log2(2x + 3) = log2x2 có số nghiệm là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 22x+4 − 3x2 .m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt?

Cho C là hằng số, khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x+12 = y−11 = z−23 và mặt phẳng (P): x − y − z − 1 = 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M (1; 1; −2), song song với (P) và vuông góc với d là

Bất phương trình 2x2−3x+4 ≤ 12x−12 có bao nhiêu nghiệm nguyên không dương?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của phương trình 3^{x – 1} = 9 là

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [−1; 3] và thỏa mãn f (−1) = 4, f (3) = 7. Giá trị của I = $\int_{- 1}^{3} 5 f' (x) d x$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\vec{O M}$ = 2 $\vec{j}$ + $\vec{k}$ . Tọa độ của điểm M là:

Tập nghiệm S của bất phương trình log₂(x − 1) < 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu (x − 1)²+ (y + 2)² + z² = 12 và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

Cho mặt cầu có diện tích bằng 32πa². Khi đó bán kính của mặt cầu bằng

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x² + 2x + 1; y = m (m < 0) và x = 0; x = 1. Biết S = 4, khẳng định nào sau đây đúng?

Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện log₅(5^a.125^b) = log₁₂₅5. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z = x + yi thỏa mãn |z + 2 + i| = | $\bar{z}$ – 3i| là đường thẳng có phương trình

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): $\frac{x + 1}{- 2}$ = $\frac{y - 1}{3}$ = $\frac{2 - z}{1}$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)?

Biết $\int_{- 1}^{4} f (x) d x$ = $\frac{1}{2}$ và $\int_{- 1}^{0} f (x) d x$ = − $\frac{1}{2}$ .Tính tích phân I = $\int_{0}^{4} [4 e^{2 x} + 2 f (x)] d x$

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình 2z² – 4z + 11 = 0. Giá trị biểu thức P = 2z₁z₂+ 2z₁+ 2z₂bằng

Tập xác định của hàm số y = (2 – )^x là

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x², y = 2x. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox bằng:

Cho hai số phức z₁ = 2 − i và z₂ = l + i. Số phức 2z₁ + z₂ là

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

Với a > 0, a ≠ 1, $\log_{a^{3}} a$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 1; 4) và đường thẳng ∆: $\frac{x - 1}{1}$ = $\frac{y - 2}{1}$ = $\frac{z - 1}{2}$ .Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng ∆.

Gọi z₁, z₂ là nghiệm của phương trình z² – 2z + 2 = 0. Biết số phức z₁ có phần ảo âm. Phần ảo của số phức z₂

Cho $\int_{- 2}^{1} f (x) d x$ = 3. Tính tích phân $\int_{- 2}^{1} [2 f (x) - 1] d x$

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 5. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 2( $\bar{z}$ − 3) + 1 − 4i là một đường tròn có bán kính bằng

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (1; +∞) thỏa mãn [xf '(x) − 2 f (x)] lnx = x³ – f (x), ∀ x ∈ (1; + ∞); và f ( $\sqrt[3]{e}$ ) = 3e. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên khoảng (1; +∞) thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho bất phương trình log₇(x² +2x + 2) + 1 > log₇(x² + 6x + 5 + m). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1; 3)?

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị hàm số f '(x) như hình vẽ dưới đây. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g (x) = f (x) − $\frac{x^{2}}{2}$ trên đoạn [−2; 1] là

Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết $\int_{0}^{1} (x - 1) f' (x) d x$ = 12 và f (0) = 3. Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ .

Xét các số phức z thỏa mãn |z² – 2z + 5|= |(z – 1 + 2i)(z + 3i – 1)|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z – 2 + 2i| bằng

Phương trình 2log₂(2x + 3) = log₂x² có số nghiệm là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2^2x+4− $3^{x^{2}}$ .m = 0 có hai nghiệm thực phân biệt?

Bất phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 4}$ ≤ ${(\frac{1}{2})}^{x - 12}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên không dương?