Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 6

Cho hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) và C là một hằng số. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu (S): (x - 1)² + y² + (z + 2)² = 4 là

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$  là

Giá trị của $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(2x+e^x\right)dx$  bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-1;2;-3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-2;4;5\right)$ . Giá trị của $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$  bằng

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1) và song song với đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{c}x=1+t\\ y=2-3t\\ z=2+4t\end{array}\right.$ có phương trình là

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(-1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(4;0;-5\right)$  là

Nghiệm của phương trình z² - 2z + 5 = 0 là

Cho số phức z thỏa mãn 2z + (1 + i) = (5 - 2i)(1 - i). Môđun của số z bằng

Số phức liên hợp của số phức z = 2021 - 2022i là

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(-1; -2; 3) và bán kính R = 2 là

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(3; 4; 5) đến mặt phẳng (P): 3x - 4y + 12z - 14 = 0 bằng

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và$\underset{-2}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=12$ . Giá trị của $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(6x-8\right)dx$  bằng

Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] và số thực k tùy ý khác 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nếu đặt $t=\sqrt{x^2+1}$  thì $\int x\sqrt{x^2+1}dx$  trở thành

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1 - x², trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 1. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành bằng

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x³, trục Ox và hai đường thẳng x = -2, x = 0 có diện tích bằng

Biết z₁ = 2 - 3i là một nghiệm của phương trình z² + bz + c = 0 với b, c là các số thực. Giá trị của b + c bằng

Gọi z₁, z₂, z₃, z₄ là các nghiệm của phương trình z⁴ - 2z² - 8 = 0. Giá trị của |z₁|² + |z₂|² + |z₃|² + |z₄|² bằng