Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

🔥 Đề thi HOT:

1448 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

76.8 K lượt thi 304 câu hỏi

1328 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

73.1 K lượt thi 126 câu hỏi

1034 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

13.4 K lượt thi 40 câu hỏi

923 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

11.3 K lượt thi 56 câu hỏi

867 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

12.4 K lượt thi 40 câu hỏi

808 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

24.3 K lượt thi 30 câu hỏi

744 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

11.2 K lượt thi 7 câu hỏi

728 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

15.2 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) và C là một hằng số. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. F '(x) = f '(x) + C;

B. |F (x) + C|' = f (x);

C. f '(x) = F (x) + C;

D. F (x) = f (x) + C.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Hàm số F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) và C là một hằng số

Khi đó ta có:

$\int f (x) d x = F (x) + C$

Þ |F (x) + C|' = f (x)

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2

Trong không gian Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu (S): (x - 1)² + y² + (z + 2)² = 4 là

A. I(1; 0; -2), R = 2;

B. I(1; 0; 2), R = 2;

C. I(-1; 0; 2), R = 4;

D. I(1; 0; -2), R = 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Trong không gian Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu (S): (x - 1)² + y² + (z + 2)² = 4 lần lượt là: I(1; 0; -2) và R = 2.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x}$ là

A. -ln|x| + C;

B. ln|x| + C;

C. $- \frac{1}{x^{2}} + C;$

\frac{1}{x^{2}} + C .

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x}$ là

$\int f (x) d x = \int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C .$

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 4

Giá trị của $\int_{0}^{1} (2 x + e^{x}) d x$ bằng

A. e - 1;

B. -e;

C. e;

D. e + 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\int_{0}^{11} (2 x + e^{x}) d x = {(x^{2} + e^{x})|}_{0}^{1}$

= 1² + e¹ - 0² – e⁰ = 1 + e - 1 = e.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 2; - 3)$ và $\vec{b} = (- 2; 4; 5)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

A. -16;

B. 16;

C. -5;

D. 5.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Với $\vec{a} = (- 1; 2; - 3)$ và $\vec{b} = (- 2; 4; 5)$ ta có:

$\vec{a} . \vec{b} = (- 1) . (- 2) + 2.4 + (- 3) .5 = - 5.$

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 6

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1) và song song với đường thẳng $Δ : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 - 3 t \\ z = 2 + 4 t \end{matrix}$ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 1}{4};$

B. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z - 1}{4};$

C. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{4};$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z - 1}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(-1; 2; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (4; 0; - 5)$ là

A. 4x - 5z + 4 = 0;

B. 4x - 5z - 4 = 0;

C. 4x - 5y + 4 = 0;

D. 4x - 5y - 4 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Nghiệm của phương trình z² - 2z + 5 = 0 là

A. -2 + i và -2 - i;

B. 2 + i và 2 - i;

C. -1 + 2i và -1 - 2i;

D. 1 + 2i và 1 - 2i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho số phức z thỏa mãn 2z + (1 + i) = (5 - 2i)(1 - i). Môđun của số z bằng

A. $\sqrt{15};$

B. $\sqrt{17};$

C. 15;

D. 17.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Số phức liên hợp của số phức z = 2021 - 2022i là

A. -2021 - 2022i;

B. 2022 + 2021i;

C. 2021 + 2022i;

D. -2021 + 2022i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(-1; -2; 3) và bán kính R = 2 là

A. (x + 1)² + (y + 2)² + (z - 3)² = 2;

B. (x - 1)² + (y - 2)² + (z + 3)² = 2;

C. (x - 1)² + (y - 2)² + (z + 3)² = 4;

D. (x + 1)² + (y + 2)² + (z - 3)² = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(3; 4; 5) đến mặt phẳng (P): 3x - 4y + 12z - 14 = 0 bằng

A. 3;

B. 6;

C. $\frac{85}{13};$

\frac{53}{13} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ và $\int_{- 2}^{4} f (x) d x = 12$ . Giá trị của $\int_{1}^{2} f (6 x - 8) d x$ bằng

A. -2;

B. -72;

C. 2;

D. 72.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] và số thực k tùy ý khác 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\int_{a}^{b} k f (x) d x = k \int_{a}^{b} f (x) d x;$

B. $\int_{a}^{b} k f (x) d x = k \int_{b}^{a} f (x) d x;$

C. $\int_{a}^{b} k f (x) d x = \int_{a}^{b} f (k x) d x;$

D. $\int_{a}^{b} k f (x) d x = \int_{b}^{a} f (k x) d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Nếu đặt $t = \sqrt{x^{2} + 1}$ thì $\int x \sqrt{x^{2} + 1} d x$ trở thành

A. $\int 2 t d t;$

B. $\int t d t;$

C. $\int 2 t^{2} d t;$

D. $\int t^{2} d t .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1 - x², trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 1. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành bằng

A. $\frac{4}{3};$

B. $\frac{16 π}{15};$

C. $\frac{16}{15};$

D. $\frac{4 π}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x;$

B. $S = π \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x;$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x;$

D. $S = \int_{b}^{a} |f (x)| d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x³, trục Ox và hai đường thẳng x = -2, x = 0 có diện tích bằng

A. 16;

B. 4;

C. 2;

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Biết z₁ = 2 - 3i là một nghiệm của phương trình z² + bz + c = 0 với b, c là các số thực. Giá trị của b + c bằng

A. 9;

B. -5;

C. -1;

D. 13.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Gọi z₁, z₂, z₃, z₄ là các nghiệm của phương trình z⁴ - 2z² - 8 = 0. Giá trị của |z₁|² + |z₂|² + |z₃|² + |z₄|² bằng

A. 16;

B. 8;

C. 4;

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Phần ảo của số phức z = 2 + i là

A. -2;

B. 1;

C. 2;

D. -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(-2; 3; 5) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 2z + 1 = 0 có phương trình là

A. $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = - 5 + 2 t \end{matrix};$

B. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = - 2 + 5 t \end{matrix};$

C. $\{\begin{matrix} x = - 2 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 5 + 2 t \end{matrix};$

D. $\{\begin{matrix} x = - 1 - 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = - 2 + 5 t \end{matrix} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?

A. x² + y² - z² - 2x - 2y - 2z - 1 = 0;

B. x² + y² + 2z² - 2x - 2y - 2z - 1 = 0;

C. x² + y² + z² - 2x - 2y - 2z - 1 = 0;

D. x² + y² + z² - 2x - 2y - 2z + 3 = 0;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x - 2y + (3x + y)i = 2 + 13i. Giá trị của x - 2y bằng

A. -6;

B. -2;

C. 6;

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; -1), B(3; 2; -1) và C(1; 1; 2). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là

A. (3; -3; 1);

B. (3; 3; 1);

C. (-3; 3; 1);

D. (3; -3; -1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x² + 4 và y = -x + 2 bằng

A. $\frac{8}{3};$

B. $\frac{9}{2};$

C. 9;

D. $\frac{5}{7} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(-1; 2; 3), B(1; 4; 2) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - y + 2z + 1 = 0 là

A. 3x - y - 2z + 11 = 0;

B. 5x - 3y - 4z + 23 = 0;

C. 3x + 5y + z - 10 = 0;

D. 3x - 5y - 4z + 25 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M như hình vẽ bên dưới biểu diễn cho số phức nào sau đây?

A. -4 - 2i;

B. -2 - 4i;

C. -2 + 4i;

D. 4 - 2i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x d x$ bằng

A. $\frac{π}{2} - 1;$

B. $\frac{π + 1}{2};$

C. $\frac{π - 1}{2};$

D. $\frac{π}{2} + 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Một ô tô đang chạy với vận tốc 8 m/s thì người lái xe đạp phanh. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t) = -2t + 8 (m/s), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được bao nhiêu mét?

A. 6 m;

B. 16 m;

C. 32 m;

D. 8 m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i và z₂= 4 - 6i. Số phức z₁ - z₂ là

A. 2 + 3i;

B. -2 - 3i;

C. -2 + 3i;

D. 6 - 9i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = xe^x là

A. -xe^x + e^x + C;

B. -xe^x - e^x + C;

C. xe^x - e^x + C;

D. xe^x + e^x + C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [-2; 2] và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = -2, x = 2.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = \int_{- 2}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{2} f (x) d x;$

B. $S = - \int_{- 2}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x;$

C. $S = - \int_{- 2}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{2} f (x) d x;$

D. $S = \int_{- 2}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{2} f (x) d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(6; -6; 6) và đường thẳng $Δ : \frac{x - 8}{2} = \frac{y + n}{4} = \frac{z - m}{- 3}$ với m, n là các tham số thực. Biết rằng điểm M thuộc đường thẳng D, giá trị m - n bằng

A. -1;

B. -5;

C. 1;

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; -5) và B(3; 1; -3). Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là

A. (4; 4; -8);

B. (2; 2; -4);

C. (2; -2; 2);

D. (1; -1; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x² + 2x + 1 là

A. 3x³ + x² + x + C;

B. x³ + x² + x + C;

C. x³ + x² + C;

D. x³ + 2x² + x + C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Môđun của số phức z = -3 + 4i bằng

A. 5;

B. 25;

C. 1;

\sqrt{7} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Phần thực của số phức z = (4 - i) + (1 + 4i) là

A. -3;

B. 3;

C. -5;

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1), vuông góc với hai đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y - 6}{2} = \frac{x - 1}{3}$ và $Δ_{2} : \{\begin{matrix} x = 2 t \\ y = - t \\ z = 2 + 3 t \end{matrix}$ có phương trình là

A. $\frac{x}{7} = \frac{y + 1}{8} = \frac{z + 1}{- 2};$

B. $\frac{x - 1}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z - 1}{- 2};$

C. $\frac{x}{7} = \frac{y - 1}{8} = \frac{z - 1}{- 2};$

D. $\frac{x}{7} = \frac{y - 1}{- 8} = \frac{z - 1}{- 2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 3x - 2y + 2z + 1 = 0 có tọa độ là

A. (3; -2; 2);

B. (3; 2; 2);

C. (3; -2; 1);

D. (3; 2; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 2}{- 2}$ . Gọi D là đường thẳng song song với mặt phẳng (P): x + y + z - 2022 = 0 và cắt hai đường thẳng d₁, d₂ lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng D là

A. $\{\begin{matrix} x = 6 - t \\ y = \frac{5}{2} \\ z = - \frac{9}{2} + t \end{matrix};$

B. $\{\begin{matrix} x = 6 - 2 t \\ y = \frac{5}{2} + t \\ z = - \frac{9}{2} + t \end{matrix};$

C. $\{\begin{matrix} x = 6 \\ y = \frac{5}{2} - t \\ z = - \frac{9}{2} + t \end{matrix};$

D. $\{\begin{matrix} x = \frac{9}{5} + 3 t \\ y = \frac{2}{5} + 6 t \\ z = - \frac{12}{5} + 10 t \end{matrix} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Biết rằng $\int \cos^{2} x d x = \frac{a x + b \sin 2 x}{m} + C$ với a, b và m là các số nguyên dương, C là hằng số. Giá trị của $\frac{a + b}{m}$ bằng

A. $\frac{3}{2};$

B. $\frac{4}{3};$

C. $\frac{5}{4};$

D. $\frac{3}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hàm số f (x) xác định trên $ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$ và $f' (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ thỏa mãn $f (2) = 3 + \frac{1}{2} \ln 3$ . Giá trị của f (3) bằng

A. $\frac{1}{2} \ln 5 + 3;$

B. -2ln 5 + 5;

C. 2ln 5 + 3;

D. $\frac{1}{2} \ln 5 + 5.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Trong mặt phẳng Oxy, biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn |z - 6i + 8| = 25 là một đường tròn tâm I(a; b). Giá trị của a + b bằng

A. 2;

B. -2;

C. 14;

D. -14.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số f (x) liên tục trên ℝ thỏa mãn $f (x) = x^{2} + \int_{1}^{2} x f (x) d x$ . Giá trị của $\int_{0}^{2} x f (x) d x$ bằng

A. -11;

B. 11;

C. -7;

D. 19.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$ , mặt phẳng (P): 2x - z - 4 = 0 và mặt phẳng (Q): x - 2y - 2 = 0. Mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). Bán kính của mặt cầu (S) bằng

A. $\sqrt{3};$

B. 5;

C. 3;

\sqrt{5} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hai số phức z, w thỏa mãn |w - i| = 2 và z + 2 = iw. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị M + m bằng

A. 4;

B. 2;

C. 5;

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Trong không gian Oxyz, gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình x² + y² + z² - 2(m + 2)x + 4my - 2mz + 7m² - 1 = 0 là phương trình mặt cầu. Số phần tử của S là

A. 5;

B. 7;

C. 4;

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số f (x) liên tục trên [-2; 3] và đồ thị của y = f '(x) như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f (-2) > f (0) > f (3);

B. f (0) > f (-2) > f (3);

C. f (0) > f (3) > f (-2);

D. f (3) > f (0) > f (-2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Ông Năm có một khu đất dạng hình chữ nhật với chiều dài là 16 m và chiều rộng là 8 m. Ông Năm trồng rau sạch trên một mảnh vườn được giới hạn bởi hai parabol. Biết rằng mỗi parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua hai điểm đầu mút của cạnh dài đối diện (phần gạch sọc như hình vẽ minh họa).

Biết chi phí trồng rau là 45 000 đồng/m². Hỏi ông Năm cần bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn) để trồng rau trên phần mảnh vườn đó?

A. 2 159 000 đồng;

B. 2 715 000 đồng;

C. 3 322 000 đồng;

D. 1 358 000 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử