Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

🔥 Đề thi HOT:

1448 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

76.8 K lượt thi 304 câu hỏi

1328 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

73.1 K lượt thi 126 câu hỏi

1034 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

13.4 K lượt thi 40 câu hỏi

923 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

11.3 K lượt thi 56 câu hỏi

867 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

12.4 K lượt thi 40 câu hỏi

808 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

24.3 K lượt thi 30 câu hỏi

744 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

11.2 K lượt thi 7 câu hỏi

728 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

15.2 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án

lượt thi

1 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 chương 2 có đáp án

lượt thi

1 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Giải tích có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

lượt thi

8 đề

Top 4 Đề thi Toán lớp 12 Học kì 1 chọn lọc, có đáp án

lượt thi

4 đề

Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

lượt thi

10 đề

Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

lượt thi

18 đề

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án

lượt thi

24 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho số phức z = a + bi. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}};

B. $\bar{\bar{z}} = z;$

C. $\bar{z} = a - b i;$

D. $|z| = \sqrt{a^{2} + {(b i)}^{2}} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

+) $|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ (đúng)

+) $\bar{z} = a - b i \Rightarrow \bar{\bar{z}} = \bar{a - b i} = a + b i = z$ (Đúng)

+) $\sqrt{a^{2} + {(b i)}^{2}} = \sqrt{a^{2} - b^{2}} \neq |z|$ (Sai).

Câu 2

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b]. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f (x), Ox, x = a, x = b quay xung quanh Ox là

A. $V = π \int_{a}^{b} f (x) d x;$

B. $V = π \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x;$

C. $V = \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x;$

D. $V = \int_{a}^{b} f (x) d x .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f (x), Ox, x = a, x = b quay xung quanh Ox là

$V = π \int_{a}^{b} {[f (x)]}^{2} d x .$

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; -1), B(3; 1; 0). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. $A B = \sqrt{10};$

B. $A B = \sqrt{6};$

C. AB = 5;

D. AB = 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Độ dài đoạn thẳng AB là:

$A B = \sqrt{{(3 - 1)}^{2} + {(1 - 2)}^{2} + {(0 + 1)}^{2}} = \sqrt{6} .$

Câu 4

Tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{1}{2 x - 1} d x$ bằng

A. ${[\frac{- 1}{{(2 x - 1)}^{2}}]|}_{1}^{2};$

B. ${[\ln |2 x - 1|]|}_{1}^{2};$

C. ${[\frac{- 1}{2 {(2 x - 1)}^{2}}]|}_{1}^{2};$

D. ${[\frac{1}{2} \ln |2 x - 1|]|}_{1}^{2} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$I = \int_{1}^{2} \frac{1}{2 x - 1} d x = \frac{1}{2} \int_{1}^{2} \frac{2}{2 x - 1} d x = {[\frac{1}{2} \ln |2 x - 1|]|}_{1}^{2} .$

Câu 5

Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi ta cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $(C) : y = \sqrt{3 x^{2} + 1}, O x, x = 0, x = 2$ quay quanh trục Ox

A. V = 6p;

B. V = 10p;

C. V = 12p;

D. V = 8p.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi cho hình phẳng giới hạn bởi

(C) : y = \sqrt{3 x^{2} + 1}

Ox, x = 0, x = 2 quay quanh trục Ox là:

$V = π \int_{0}^{2} {\sqrt{3 x^{2} + 1}}^{2} d x = π \int_{0}^{2} (3 x^{2} + 1) d x$

$= {π . (x^{3} + x)|}_{0}^{2} = π . (2^{3} + 2) = 10 π .$

Câu 6

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (3; 2; 1) và vuông góc đường thẳng $(d) : \frac{x - 5}{2} = \frac{y + 4}{1} = \frac{z}{- 2} .$

A. 2x + y - 2z - 6 = 0;

B. 2x + y - 2z + 5 = 0;

C. 3x + 2y + z - 6 = 0;

D. 3x + 2y + z + 5 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1; 0; 0), B(0; -1; 0), C(0; 0; 2)

A. 2x - 2y + z - 2 = 0;

B. 2x + 2y - z - 1 = 0;

C. 2x - 2y + z - 1 = 0;

D. 2x + 2y - z - 2 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Nguyên hàm của hàm số f (x) = 5^x là

A. F (x) = 5^x + C;

B. F (x) = 5^x.ln 5 + C;

C. $F (x) = - \frac{5^{x}}{l n 5} + C;$

D. $F (x) = \frac{5^{x}}{l n 5} + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho f (x) liên tục trên [a; b] và F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên [a; b] thì $\int_{a}^{b} f (x) d x$ bằng

A. F (a) + F (b);

B. F (a).F (b);

C. F (b) - F (a);

D. F (a) - F (b).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong không gian Oxyz, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - 4 = 0 là

A. $\vec{n} = (1; - 3; - 4);$

B. $\vec{n} = (2; - 3; - 4);$

C. $\vec{n} = (2; 1; - 4);$

D. $\vec{n} = (2; 1; - 3) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): $y = \sqrt{x} - 3, O x, O y$ là

A. $S = \int_{0}^{9} (\sqrt{x} - 3) d x;$

B. $S = \int_{0}^{3} (\sqrt{x} - 3) d x;$

C. $S = \int_{0}^{9} |\sqrt{x} - 3| d x;$

D. $S = \int_{0}^{9} |\sqrt{x} - 3| d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm một nguyên hàm F(x) của f (x) = 3x² - 2x biết F (2) = 9.

A. F (x) = 6x - 3;

B. F (x) = x³ - x² + 5;

C. F (x) = 6x + 9;

D. F (x) = x³ - x² + 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tính $I = \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x$

A. I = x² + 1 + C;

B. $I = 2 \sqrt{x^{2} + 1} + C;$

C. $I = \sqrt{x^{2} + 1} + C;$

D. I = ln (x² + 1) + C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Môđun của số phức z = i(3 - 4i) bằng

A. $|z| = \sqrt{10};$

B. |z| = 4;

C. |z| = 5;

D. |z| = 10;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(0; -1; 3) và B(2; 1; 0) là

A. $\{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 3 t \end{matrix};$

B. $\{\begin{matrix} x = 2 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 3 t \end{matrix};$

C. $\{\begin{matrix} x = 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 - 3 t \end{matrix};$

D. $\{\begin{matrix} x = 2 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 3 - 3 t \end{matrix} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z² + 2z + 10 = 0. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z₀?

A. M(1; -3);

B. N(-1; 3);

C. Q(-1; -3);

D. P(1; 3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M (1; 2) biểu diễn cho số phức nào?

A. z = 2 + i;

B. z = 2 - i;

C. z = 1 + 2i;

D. z = 1 - 2i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong không gian Oxyz, véctơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$ là:

A. $\vec{a} = (- 2; 3; - 1);$

B. $\vec{a} = (2; - 3; 1);$

C. $\vec{a} = (1; 2; - 3);$

D. $\vec{a} = (- 1; 2; 3) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính $I = \int_{0}^{1} (e^{x} - 2 x) d x .$

A. I = e + 1;

B. I = 2 - e;

C. I = e;

D. I = e - 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = \frac{4 - 2 i}{1 + i} .$

A. $\bar{z} = 2 - i;$

B. $\bar{z} = 2 + i;$

C. $\bar{z} = 1 + 3 i;$

D. $\bar{z} = 1 - 3 i .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong không gian Oxyz, bán kính R của mặt cầu (S): (x - 1)² + y² +(z + 3)² = 4

A. R = 2;

B. R = 6;

C. R = 16;

D. R = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

$I = \int 4 x \ln x d x$ bằng

A. x²(2ln x + 1) + C;

B. x²(2ln x - 1) + C;

C. 2x².ln x + C;

D. $\frac{4}{x} + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x, y = sin x, x = 0, $x = \frac{π}{3}$ có dạng $S = a + b \sqrt{2} + c \sqrt{3} (a, b, c \in ℝ)$ .Tính giá trị biểu thức P = a + b + c.

A. P = 2;

B. P = 0;

C. P = 1;

D. P = -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $2 z - i \bar{z} = 1 - 5 i$ . Phần ảo của số phức z bằng

A. -1;

B. 1;

C. -3;

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 3 + 4i| = 2. Tính mô đun lớn nhất của số phức z.

A. |z| = 7;

B. $|z| = 3 \sqrt{7};$

C. $|z| = \sqrt{7};$

D. |z| = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; -1) trên mặt phẳng (P): x - y + 2z - 3 = 0.

A. H(3; 2; 1);

B. H(1; -2; 0);

C. H(-3; 2; 4);

D. H (-1; -2; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho $\int_{- 2}^{1} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{1}^{e} \frac{1}{x} f (1 - 3 \ln x) d x .$

A. I = 2;

B. I = -2;

C. I = 3;

D. I = -3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - 3z - 5 = 0. Phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua A(3; -2; 4) và vuông góc mp (P) là

A. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 4}{- 3};$

B. $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 3}{4};$

C. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 4}{- 3};$

D. $\frac{x + 2}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 3}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y = 3x² - 6x và trục Ox là

A. S = 4;

B. $S = \frac{28}{3};$

C. $S = \frac{14}{3};$

D. S = 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt cầu (S) tâm I (2; 0; -1) và tiếp xúc mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 9 = 0.

A. (x - 2)² + y² + (z + 1)² = 9;

B. (x - 2)² + y² + (z + 1)² = 16;

C. (x - 2)² + y² + (z + 1)² = 3;

D. (x - 2)² + y² + (z + 1)² = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} (e^{x} - 2 x) d x .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi cho hình phẳng giới hạn bởi $(C) : y = \sqrt{3 x^{2} + 1}$ , Ox, x = 0, x = 2 quay quanh trục Ox.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = \frac{4 - 2 i}{1 + i} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3; 2; 1) và vuông góc đường thẳng $(d) : \frac{x - 5}{2} = \frac{y + 4}{1} = \frac{z}{- 2} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử