Thi Online Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11
-
5527 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Câu 2:
Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh A1, A2, B1, B2 như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh B1, trục đối xứng B1B2 và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 100 000 đồng/m2 và trang trí đèn Led cho phần còn lại với giá 300 000 đồng/m2. Tính số tiền để hoàn thành biển quảng cáo trên (làm tròn đến hàng nghìn), biết A1A2 = 6m, B1B2 = 4m, MN = 4m.
Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh A1, A2, B1, B2 như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh B1, trục đối xứng B1B2 và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 100 000 đồng/m2 và trang trí đèn Led cho phần còn lại với giá 300 000 đồng/m2. Tính số tiền để hoàn thành biển quảng cáo trên (làm tròn đến hàng nghìn), biết A1A2 = 6m, B1B2 = 4m, MN = 4m.
Đáp án đúng là: D
Gán hình dạng của biển quảng cáo vào hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.
Gọi S là diện tích của hình elip, S1 là diện tích phần tô đậm và S2 là diện tích phần còn lại.
Hình elip có A1A2 = 6 m, B1B2 = 4 m nên suy ra a = 3 m, b = 4 m.
Phương tình elip là:
Diện tích hình elip là S = pab = 6p.
Thay hoành độ của M, N vào phương tình elip ta suy ra được tọa độ hai điểmPhương trình parabol có đỉnh B1, trục đối xứng B1B2 và đi qua các điểm M, N có dạng: y = ax2 - 2.
Điểm M thuộc parabol nên suy ra
Vậy suy ra
Diện tích phần tô đậm là:
» 10,7055
Þ S2 = S - S1 = 6p - S1
Số tiền để hoàn thành biển quảng cáo trên là
100 000S1 + 300 000S2 = 100 000S1 + 300 000(6p - S1)
= 3 600 000p - 200 000S1
» 1 800 000p - 200 000.10,7055
» 3 513 766 (đồng).
Câu 3:
Biết với a, b, c là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức P = a + b + c.
Biết với a, b, c là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức P = a + b + c.
Đáp án đúng là: B
Đặt
Suy ra
Mà nên suy ra a = 18, b = 2, c = 3
Khi đó P = a + b + c = 18 + 2 + 3 = 23.
Câu 4:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; -2) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính . Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; -2) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0. Mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính . Khi đó phương trình của mặt cầu (S) là
Đáp án đúng là: A
IH là khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) nên:
Mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nên suy ra .
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác IHM vuông tại H nên ta có:
Phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; -2) và có bán kính là
(S): (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 20.
Bài thi liên quan:
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
32 câu hỏi 45 phút
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 2
50 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 3
50 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 4
49 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 5
50 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 6
50 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 7
50 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 8
50 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 9
50 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 10
50 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 12
34 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 13
50 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 14
48 câu hỏi 90 phút
Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 15
50 câu hỏi 90 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 4 K lượt thi )
( 2.7 K lượt thi )
( 3.4 K lượt thi )
( 5.4 K lượt thi )
( 5.5 K lượt thi )
( 9 K lượt thi )
( 6.9 K lượt thi )
( 6.6 K lượt thi )
( 6.3 K lượt thi )
( 6.1 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%