Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất)

Câu 1/50

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 3; - 2)$ và $\vec{v} = (2; 1; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là

A. (-1; 2; -1);

B. (1; -2; 1);

C. (3; 4; -3);

D. (-1; 2; -3).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\vec{u} - \vec{v} = (1; 3; - 2) - (2; 1; - 1) = (- 1; 2; - 1)$

Vậy suy ra tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là (-1; 2; -1).

Câu 2/50

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) = \frac{1}{2}$ là

A. 3;

B. 1;

C. 2;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta nhận thấy rằng với y = f (x) = a (a > 0) cho hai nghiệm phân biệt.

Vậy suy ra số nghiệm của phương trình $f (x) = \frac{1}{2}$ là 2 (do $a = \frac{1}{2} > 0$ ).

Câu 3/50

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M (1; −1; 3) và có một vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; 1; - 1)$ . Phương trình tham số của d là

A. $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 + 3 t \end{matrix};$

B. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 + t \end{matrix};$

C. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 - t \end{matrix};$

D. $\{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 3 - t \end{matrix};$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M (1; −1; 3) và có một vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; 1; - 1)$ là

$d : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 - t \end{matrix} .$

Câu 4/50

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - 10 x^{2} - \frac{143}{4}$ trên đoạn [-2; 5].

A. $- \frac{289}{4};$

B. $- \frac{543}{4};$

C. $- \frac{259}{2};$

D. $- \frac{143}{4} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

$f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - 10 x^{2} - \frac{143}{4}$

Þ f '(x) = x³ - 20x = x(x² - 20) = 0

$\Rightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm 2 \sqrt{5} \end{matrix}$

Xét BBT của đồ thì hàm số $f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - 10 x^{2} - \frac{143}{4}$ trên [-2; 5]

Media VietJack

Dựa vào BBT, GTLN của hàm số f (x) trên [-2; 5] là $f (0) = - \frac{143}{4} .$

Câu 5/50

Cho hai số phức z₁ = 2 - i và z₂ = 1 + 2i. Khi đó phần ảo của số phức z₁.z₂ bằng:

A. -2i;

B. 3;

C. -2;

D. 3i.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có z₁.z₂ = (2 - i)(1 + 2i)

= 2 + 4i - i - 2i²

= 2 + 4i - i + 2 = 4 + 3i

Khi đó phần ảo của số phức z₁.z₂ bằng 3.

Câu 6/50

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{1}$ . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

A. $\vec{u} = (1; - 1; 0);$

B. $\vec{u} = (2; 3; 1);$

C. $\vec{u} = (3; 2; 1);$

D. $\vec{u} = (0; - 1; 1) .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{1}$ .

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là $\vec{u} = (2; 3; 1) .$

Câu 7/50

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 4z - 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P) là

A. $\vec{n_{4}} = (- 1; 2; - 3);$

B. $\vec{n_{1}} = (2; 3; 4);$

C. $\vec{n_{2}} = (2; - 3; 4);$

D. $\vec{n_{3}} = (- 3; 4; - 1) .$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Mặt phẳng (P): 2x - 3y + 4z - 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P) là $\vec{n_{2}} = (2; - 3; 4) .$

Câu 8/50

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 0;

B. -1;

C. 1;

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Dựa vào BBT ta thấy x cực tiểu của hàm số là x = 0.

Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là y (0) = 1.

Câu 9/50

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 3);

B. (-1; 1);

C. (1; + $\infty$ );

D. (-

\infty

; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ là đường thẳng có phương trình

A. x = 2;

B. x = -2;

C. x = -1;

D. x = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Trong không gian Oxyz, xác định tâm của mặt cầu (x - 3)² + (y - 1)² + (z + 2)² = 4

A. I(-3; -1; 2);

B. I(1; 2; 3);

C. I(3; 1; -2);

D. I(3; -1; -2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 2) và B(2; -2; 6). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. I(1; -1; 4);

B. I(1; -1; 2);

C. I(4; -4; 16);

D. I(1; 2; 3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Mô đun của số phức z = 3 - 4i là

A. 25;

B. $\sqrt{5};$

C. 4;

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [1; 2] và f (1) = 2; f (2) = 1. Tính $\int_{1}^{2} f^{'} (x) d x = ?$

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Số phức liên hợp của số phức z = −2 + 6i là

A. $\bar{z} = 2 - 6 i;$

B. $\bar{z} = - 2 + 6 i;$

C. $\bar{z} = - 2 - 6 i;$

D. $\bar{z} = 2 + 6 i .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Nếu $\int_{1}^{4} f (x) d x = 6$ và $\int_{1}^{4} g (x) d x = - 5$ thì $\int_{1}^{4} [f (x) - g (x)] d x$ bằng

A. 11;

B. 1;

C. -11;

D. -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên là f '(x) = x²(x - 1). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-¥; +¥);

B. (1; +¥);

C. (0; 1);

D. (-¥; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hàm số f (x) = x² + 3. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + 3 x + C;$

B. $\int f (x) d x = 2 x + C;$

C. $\int f (x) d x = x^{2} + 3 x + C;$

D. $\int f (x) d x = x^{3} + 3 x + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y = \frac{x}{4}$ , y = 0, x = 1, x = 4. Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $π \int_{1}^{4} {(\frac{x}{4})}^{2} d x;$

B. $π \int_{1}^{4} \frac{x^{2}}{4} d x;$

C. $π \int_{1}^{4} \frac{x}{16} d x;$

D. $π \int_{1}^{4} \frac{x}{4} d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Nếu $\int_{0}^{3} f (x) d x = 3$ thì $\int_{0}^{3} 2 f (x) d x$ bằng

A. 2;

B. 3;

C. 18;

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 8

🔥 Học sinh cũng đã học

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 3

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Xác suất có điều kiện lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 4)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 3)

Trắc nghiệm Phương trình mặt cầu lớp 12 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u→=1; 3; −2 và v→=2; 1; −1 . Tọa độ của vectơ u→−v→ là

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm của phương trình fx=12 là

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M (1; −1; 3) và có một vectơ chỉ phương u→=2; 1; −1 . Phương trình tham số của d là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=fx=14x4−10x2−1434 trên đoạn [-2; 5].

Cho hai số phức z1 = 2 - i và z2 = 1 + 2i. Khi đó phần ảo của số phức z1.z2 bằng:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−12=y+13=z1 . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 3y + 4z - 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P) là

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x−1x+2 là đường thẳng có phương trình

Trong không gian Oxyz, xác định tâm của mặt cầu (x - 3)2 + (y - 1)2 + (z + 2)2 = 4

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 2) và B(2; -2; 6). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

Mô đun của số phức z = 3 - 4i là

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [1; 2] và f (1) = 2; f (2) = 1. Tính ∫12f'xdx=?

Số phức liên hợp của số phức z = −2 + 6i là

Nếu ∫14fxdx=6 và ∫14gxdx=−5 thì ∫14fx−gxdx bằng

Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên là f '(x) = x2(x - 1). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số f (x) = x2 + 3. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=x4 , y = 0, x = 1, x = 4. Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây?

Nếu ∫03fxdx=3 thì ∫032fxdx bằng

Xem tiếp với tài khoản VIP

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 3; - 2)$ và $\vec{v} = (2; 1; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ là

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) = \frac{1}{2}$ là

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M (1; −1; 3) và có một vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; 1; - 1)$ . Phương trình tham số của d là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - 10 x^{2} - \frac{143}{4}$ trên đoạn [-2; 5].

Cho hai số phức z₁ = 2 - i và z₂ = 1 + 2i. Khi đó phần ảo của số phức z₁.z₂ bằng:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{1}$ . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ là đường thẳng có phương trình

Trong không gian Oxyz, xác định tâm của mặt cầu (x - 3)² + (y - 1)² + (z + 2)² = 4

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [1; 2] và f (1) = 2; f (2) = 1. Tính $\int_{1}^{2} f^{'} (x) d x = ?$

Nếu $\int_{1}^{4} f (x) d x = 6$ và $\int_{1}^{4} g (x) d x = - 5$ thì $\int_{1}^{4} [f (x) - g (x)] d x$ bằng

Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên là f '(x) = x²(x - 1). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số f (x) = x² + 3. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y = \frac{x}{4}$ , y = 0, x = 1, x = 4. Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây?

Nếu $\int_{0}^{3} f (x) d x = 3$ thì $\int_{0}^{3} 2 f (x) d x$ bằng